Description

　　辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞里對他說：“孩子，這個山洞里有一些不同的草藥，采每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間里，你可以采到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓采到的草藥的總價值最大。” 　　如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

Input

　　輸入文件的第一行包含兩個正整數N,M。M表示總共能夠用來采藥的時間，N代表山洞里的草藥的數目。接下來的N行每行包括兩個的整數，分別表示采摘某株草藥的時間Ti和這株草藥的價值Vi。

Output

　　輸出文件僅包含一個整數表示規定時間內可以采到的草藥的最大總價值。
　　

Data Constraint

50%的數據中 N，M ≤ 1000； 100%的數據中 N，M ≤ 100000，Ti，Vi ≤10

Analysis

一眼看去是01背包，然而n太大會爆
再看發現Ti和Vi不超過10，按費用分成10類做排序，就變成有10種物品的背包
用數組記錄狀態，順推一下就好了
f[i+j]=f[i]+v[j](0≤j≤min(i,10))
就這樣

當然還有方法二
10*10種可能，也就是100種不同費用、不同價值的物品，有多個可以選擇
變成了多重背包
再把多重背包轉化成01背包(汗)，速度確實可以上來

code

#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int t[11][101001]; int b[100101][11]; int f[100101]; bool cmp(int x,int y){return x>y;} int min(int x,int y){return x<y?x:y;} int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++){int a,ob;scanf("%d%d",&a,&ob);t[a][++t[a][0]]=ob;}for (int i=1;i<=10;i++)sort(t[i]+1,t[i]+t[i][0]+1,cmp);for (int i=0;i<=m;i++){int v=0,num=0,p=min(i,10);for (int j=1;j<=10;j++)if (b[i][j]<t[j][0]){int k=b[i][j]+1;if (f[i+j]<t[j][k]+f[i]){f[i+j]=t[j][k]+f[i];for (int g=1;g<=10;g++)b[i+j][g]=b[i][g];b[i+j][j]=b[i][j]+1;}}}printf("%d\n",f[m]);return 0; } #include <stdio.h>using namespace std;int map[11][11]; int w[100001],v[100001],f[100001];int max(int x,int y) {return x>y?x:y; }int main() {int n,m,count=0;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);map[x][y]++;}for (int i=1;i<=10;i++)for (int j=1;j<=10;j++){int tmp=0,o=0,k=1;while (k*2<map[i][j]){w[++count]=i*k;v[count]=j*k;o+=k;k*=2;}if (o!=map[i][j]){w[++count]=(map[i][j]-o)*i;v[count]=(map[i][j]-o)*j;}}for (int i=1;i<=count;i++)for (int j=m;j>=w[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);printf("%d\n",f[m]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/olahiuj/p/5781217.html

總結

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