4245: [ONTAK2015]OR-XOR

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Description

給定一個長度為n的序列a[1],a[2],...,a[n]，請將它劃分為m段連續的區間，設第i段的費用c[i]為該段內所有數字的異或和，則總費用為c[1] or c[2] or ... or c[m]。請求出總費用的最小值。

Input

第一行包含兩個正整數n,m(1<=m<=n<=500000)，分別表示序列的長度和需要劃分的段數。 第一行包含n個整數，其中第i個數為a[i](0<=a[i]<=10^18)。?

Output

輸出一個整數，即總費用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

3

HINT

第一段為[1]，第二段為[5 7]，總費用為(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

Source

By Claris

Solution

按位貪心。

首先預處理出前綴異或和，然后對這些異或和分成M段，考慮按位or運算的性質，當前位存在1即為1，所以，貪心的看當前位是否能只取M個0，如果可以則當前位為0，否則在答案中or上$2^{i}$即可。

這么做顯然應該按數位從高到低枚舉，還需要注意的地方就是，并不是當前位能取M個0當前位就可以選0，同時應該滿足第N個數的當前位也必須為0，這里很容易遺漏。

在貪心的把當前位選成0后，要將當前位為1的數打上標記，表示低位不能選此數。

Code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define LL long long inline LL read() {LL x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; } #define MAXN 500010 int N,M,d[MAXN][65],visit[MAXN]; LL a[MAXN],sum[MAXN],ans; void Get(LL x,int dx[]) {int tot=0; while (x) dx[tot++]=x%2,x/=2;} int main() {N=read(),M=read();for (int i=1; i<=N; i++) a[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]^a[i];for (int i=1; i<=N; i++) Get(sum[i],d[i]);for (int i=62; i>=0; i--){int tot=0;for (int j=1; j<=N; j++)if (!visit[j] && !d[j][i]) tot++;if (tot>=M && !d[N][i]) for (int j=1; j<=N; j++) if (d[j][i]) visit[j]=1; else;else ans|=(1LL<<i);}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/6130881.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ-4245】OR-XOR 按位贪心的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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