4621 [NOI2015]軟件包管理器

?題目等級 : 鉆石 Diamond 題目描述?Description

Linux用戶和OSX用戶一定對軟件包管理器不會陌生。通過軟件包管理器，你可以通過一行命令安裝某一個軟件包，然后軟件包管理器會幫助你從軟件源下載軟件包，同時自動解決所有的依賴（即下載安裝這個軟件包的安裝所依賴的其它軟件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是優秀的軟件包管理器。

你決定設計你自己的軟件包管理器。不可避免地，你要解決軟件包之間的依賴問題。如果軟件包A依賴軟件包B，那么安裝軟件包A以前，必須先安裝軟件包B。同時，如果想要卸載軟件包B，則必須卸載軟件包A?，F在你已經獲得了所有的軟件包之間的依賴關系。而且，由于你之前的工作，除0號軟件包以外，在你的管理器當中的軟件包都會依賴一個且僅一個軟件包，而0號軟件包不依賴任何一個軟件包。依賴關系不存在環（若有m(m≥2)個軟件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依賴A2，A2依賴A3，A3依賴A4，……，Am?1依賴Am，而Am依賴A1，則稱這m個軟件包的依賴關系構成環），當然也不會有一個軟件包依賴自己。

現在你要為你的軟件包管理器寫一個依賴解決程序。根據反饋，用戶希望在安裝和卸載某個軟件包時，快速地知道這個操作實際上會改變多少個軟件包的安裝狀態（即安裝操作會安裝多少個未安裝的軟件包，或卸載操作會卸載多少個已安裝的軟件包），你的任務就是實現這個部分。注意，安裝一個已安裝的軟件包，或卸載一個未安裝的軟件包，都不會改變任何軟件包的安裝狀態，即在此情況下，改變安裝狀態的軟件包數為0。

輸入描述?Input Description

輸入文件的第1行包含1個正整數n，表示軟件包的總數。軟件包從0開始編號。

隨后一行包含n?1個整數，相鄰整數之間用單個空格隔開，分別表示1,2,3,…,n?2,n?1號軟件包依賴的軟件包的編號。

接下來一行包含1個正整數q，表示詢問的總數。

之后q行，每行1個詢問。詢問分為兩種：

installx：表示安裝軟件包x

uninstallx：表示卸載軟件包x

你需要維護每個軟件包的安裝狀態，一開始所有的軟件包都處于未安裝狀態。對于每個操作，你需要輸出這步操作會改變多少個軟件包的安裝狀態，隨后應用這個操作（即改變你維護的安裝狀態）。

輸出描述?Output Description

輸出文件包括q行。

輸出文件的第i行輸出1個整數，為第i步操作中改變安裝狀態的軟件包數。

樣例輸入?Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

樣例輸出?Sample Output

3
1
3
2
3

數據范圍及提示?Data Size & Hint

一開始所有的軟件包都處于未安裝狀態。

安裝 5 號軟件包，需要安裝 0,1,5 三個軟件包。

之后安裝 6 號軟件包，只需要安裝 6 號軟件包。此時安裝了 0,1,5,6 四個軟件包。

卸載 1 號軟件包需要卸載 1,5,6 三個軟件包。此時只有 0 號軟件包還處于安裝狀態。

之后安裝 4 號軟件包，需要安裝 1,4 兩個軟件包。此時 0,1,4 處在安裝狀態。

最后，卸載 0 號軟件包會卸載所有的軟件包。

n=100000

q=100000

樹鏈剖分+線段樹+dfs序

由于依賴關系，所以

如果x依賴y，由y向x連一條邊，加上0號店，構成一棵樹

安裝可看做從0到到x路徑上的所有點都+1

卸載可以看做以x為根的子樹都-1

但要注意一點，+1時，如果節點本身就是1，就不加；-1時，如果節點本身是0，就不減

如何確定以x為根的子樹，dfs序，遍歷到這個點時，記錄一個遍歷順序a，地柜這個節點退棧時，記錄此時一共遍歷了多少點b

那么以x為根的子樹就是dfs序在a和b之間的點

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100001 using namespace std; int dep[N],son[N],fa[N],head[N],e_tot,tr_tot,bl[N],id[N],out[N],ans,sz,n; struct edge{int to,next;}e[N]; struct node{int l,r,f,sum;}tr[N*2]; inline void add(int u,int v) {e[++e_tot].to=v;e[e_tot].next=head[u];head[u]=e_tot; } void init() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++) {scanf("%d",&fa[i]);add(fa[i],i);} } inline void build(int l,int r) {tr_tot++;tr[tr_tot].l=l;tr[tr_tot].r=r;if(l==r) return;int mid=l+r>>1;build(l,mid);build(mid+1,r); } inline void dfs1(int x,int fa) {son[x]++;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(e[i].to==fa) continue;dep[e[i].to]=dep[x]+1;dfs1(e[i].to,x);son[x]+=son[e[i].to];} } inline void dfs2(int x,int chain) {sz++;id[x]=sz;bl[x]=chain;int m=0;son[m]=-1;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(e[i].to==fa[x]) continue;if(son[e[i].to]>son[m]) m=e[i].to;}if(!m) {out[x]=sz;return;}dfs2(m,chain);for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(e[i].to==fa[x] || e[i].to==m) continue;dfs2(e[i].to,e[i].to);}out[x]=sz; } inline void down(int k) {int l=k+1,r=k+(tr[k+1].r-tr[k+1].l+1<<1);if(tr[k].f==1){tr[l].sum=tr[l].r-tr[l].l+1;tr[r].sum=tr[r].r-tr[r].l+1;}else{tr[l].sum=tr[r].sum=0;}tr[l].f=tr[r].f=tr[k].f;tr[k].f=0; } inline void change(int opl,int opr,int k,int w) {if(tr[k].l==opl&&tr[k].r==opr){if(w==1){if(!tr[k].sum) { tr[k].sum=opr-opl+1;ans+=tr[k].sum; }else if(tr[k].sum==tr[k].r-tr[k].l+1) ans+=0;else {ans+=tr[k].r-tr[k].l+1-tr[k].sum;tr[k].sum=opr-opl+1;}}else{if(tr[k].sum==tr[k].r-tr[k].l+1) {ans+=tr[k].sum;tr[k].sum=0; }else if(!tr[k].sum) ans+=0;else{ans+=tr[k].sum;tr[k].sum=0;}}tr[k].f=w;return; }if(tr[k].f!=0) down(k);int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1,l=k+1,r=k+(tr[k+1].r-tr[k+1].l+1<<1);if(opr<=mid) change(opl,opr,l,w);else if(opl>mid) change(opl,opr,r,w);else { change(opl,mid,l,w); change(mid+1,opr,r,w); }tr[k].sum=tr[l].sum+tr[r].sum; } inline void solve_change(int u,int v,int w) {while(bl[u]!=bl[v]){if(id[bl[u]]<id[bl[v]]) swap(u,v);change(id[bl[u]],id[u],1,w);u=fa[bl[u]];}if(id[u]>id[v]) swap(u,v);change(id[u],id[v],1,w); } void solve() {int p,x;char c[10];scanf("%d",&p);for(int i=1;i<=p;i++){ans=0;scanf("%s%d",c,&x);if(c[0]=='i') solve_change(0,x,1);else change(id[x],out[x],1,-1);printf("%d\n",ans);} } int main() {init();build(1,n);dfs1(0,-1);dfs2(0,0);solve(); }

做的時候出現的2個錯誤:、

if(tr[k].l==opl&&tr[k].r==opr&&tr[k].v) {　　if(w==1){if(!tr[k].sum) { tr[k].sum=opr-opl+1;ans+=tr[k].sum; }
　　　　else ans+=0; }else
　　{if(tr[k].sum) { ans+=tr[k].sum;tr[k].sum=0; }else ans+=0;}
}

設置標志變量v，只有當區間全都已安裝或未安裝時才操作，導致超時

實際上，即使這個區間有已安裝的、有未安裝的，用區間總長度相減可得出答案

一定程度上受酒店那道題http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6360248.html的影響

酒店那道題需要區間統一時才可操作，因為他要求連續

轉載于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6391437.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[NOI2015]软件包管理器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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