1968: [Ahoi2005]COMMON 約數研究

Description

Input

只有一行一個整數 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行輸出，為整數M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

3

Sample Output

5

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　　這一定是一道水題，當時因為這是練習積性函數的“好機會”，結果發現自己實在想得太復雜。0 < N < 1000000，因數不會超過這個界限，那么跑一遍就完了。代碼也不用掛了。（52ms）

　　但我發現，也可以歐拉篩。（288 ms）

　　當然，還可使用區間亂跳，O（1）算出n div i為一定值的區間，而這種區間是O（sqrt(n)）的。（0 ms）

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1 /************************************************************** 2 Problem: 1968 3 User: Doggu 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:288 ms 7 Memory:13516 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 const int SIZE= 1000000; 12 int prime[SIZE], pri, n; 13 bool vis[SIZE+10]; 14 long long ans, tao[SIZE+10]; 15 void EULER(int upper_bound) { 16 tao[1]=1; 17 for( long long i = 2; i <= upper_bound; i++ ) { 18 if(!vis[i]) { 19 prime[++pri]=i; 20 tao[i]=2; 21 } 22 for( int t = 1; t <= pri; t++ ) { 23 long long j = i*prime[t]; 24 if(j>upper_bound) break; 25 vis[j]=1; 26 tao[j]=tao[i]*tao[prime[t]]; 27 if(i%prime[t]==0) { 28 long long a = i,tot=0; 29 while(a%prime[t]==0) a/=prime[t],tot++; 30 tao[j]=tao[a]*(tot+2); 31 break; 32 } 33 } 34 } 35 } 36 int main() { 37 scanf("%d",&n); 38 EULER(n+10); 39 for( int i = 1; i <= n; i++ ) ans+=tao[i]; 40 printf("%lld\n",ans); 41 return 0; 42 } EULER

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Doggu/p/bzoj1968.html

總結

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