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1 //SG函數(shù)打表 2 const int MAX_DIG = 64; 3 4 // SG打表 5 // f[]:可以取走的石子個數(shù) 6 // sg[]:0~n的SG函數(shù)值 7 // hash[]:mex{} 8 int f[MAX_DIG]; 9 int sg[MAX_DIG]; 10 int hash[MAX_DIG]; 11 12 void getSG(int n) 13 { 14 memset(sg, 0, sizeof(sg)); 15 for (int i = 1; i <= n; i++) 16 { 17 memset(hash, 0, sizeof(hash)); 18 for (int j = 1; f[j] <= i; j++) 19 { 20 hash[sg[i - f[j]]] = 1; 21 } 22 for (int j = 0; j <= n; j++) // 求mes{}中未出現(xiàn)的最小的非負整數(shù) 23 { 24 if (hash[j] == 0) 25 { 26 sg[i] = j; 27 break; 28 } 29 } 30 } 31 } 32 33 //SG DFS 34 const int MAX_DIG = 64; 35 36 // DFS 37 // 注意 S數(shù)組要按從小到大排序 SG函數(shù)要初始化為-1 對于每個集合只需初始化1遍 38 // n是集合s的大小 S[i]是定義的特殊取法規(guī)則的數(shù)組 39 int s[MAX_DIG]; 40 int sg[MAX_DIG * 100]; 41 int n; 42 43 int SG_dfs(int x) 44 { 45 if (sg[x] != -1) 46 { 47 return sg[x]; 48 } 49 bool vis[MAX_DIG]; 50 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 51 for (int i = 0; i < n; i++) 52 { 53 if (x >= s[i]) 54 { 55 SG_dfs(x - s[i]); 56 vis[sg[x - s[i]]] = 1; 57 } 58 } 59 int e; 60 for (int i = 0; ; i++) 61 { 62 if (!vis[i]) 63 { 64 e = i; 65 break; 66 } 67 } 68 return sg[x] = e; 69 } 70 71 72 //BASH博弈 73 //巴什博奕：只有一堆n個物品，兩個人輪流從中取物，規(guī)定每次最少取一個，最多取m個，最后取光者為勝。 74 #include <iostream> 75 using namespace std; 76 int main() 77 { 78 int n,m; 79 while(cin>>n>>m) 80 if(n%(m+1)==0) cout<<"后手必勝"<<endl; 81 else cout<<"先手必勝"<<endl; 82 return 0; 83 } 84 85 //威佐夫博弈（Wythoff Game）： 86 //有兩堆各若干的物品，兩人輪流從其中一堆取至少一件物品，至多不限，或從兩堆中同時取相同件物品，規(guī)定最后取完者勝利。 87 //直接說結(jié)論了，若兩堆物品的初始值為（x，y），且x<y，則另z=y-x； 88 //記w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z ]； 89 //若w=x，則先手必敗，否則先手必勝。 90 91 /* 92 尼姆博弈（Nimm Game）： 93 尼姆博弈指的是這樣一個博弈游戲：有任意堆物品，每堆物品的個數(shù)是任意的，雙方輪流從中取物品，每一次只能從一堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人獲勝。 94 結(jié)論就是：把每堆物品數(shù)全部異或起來，如果得到的值為0，那么先手必敗，否則先手必勝。 95 */ 96 97 /* 98 斐波那契博弈： 99 有一堆物品，兩人輪流取物品，先手最少取一個，至多無上限，但不能把物品取完，之后每次取的物品數(shù)不能超過上一次取的物品數(shù)的二倍且至少為一件，取走最后一件物品的人獲勝。 100 結(jié)論是：先手勝當且僅當n不是斐波那契數(shù)（n為物品總數(shù)） 101 */ View Code

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總結(jié)

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