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迭代局部搜索（Iterated Local Search, ILS）

00 目錄

• 局部搜索算法
• 簡單局部搜索
• 迭代局部搜索

01 局部搜索算法

1.1 什么是局部搜索算法？

局部搜索是解決最優化問題的一種啟發式算法。因為對于很多復雜的問題，求解最優解的時間可能是極其長的。因此誕生了各種啟發式算法來退而求其次尋找次優解，局部搜索就是其中一種。它是一種近似算法（Approximate algorithms）。

局部搜索算法是從爬山法改進而來的。簡單來說，局部搜索算法是一種簡單的貪心搜索算法，該算法每次從當前解的臨近解空間中選擇一個最優解作為當前解，直到達到一個局部最優解。局部搜索從一個初始解出發，然后搜索解的鄰域，如有更優的解則移動至該解并繼續執行搜索，否則返回當前解。

1.2 算法思想過程

局部搜索會先從一個初始解開始，通過鄰域動作。產生初始解的鄰居解，然后根據某種策略選擇鄰居解。一直重復以上過程，直到達到終止條件。

不同局部搜索算法的區別就在于：鄰域動作的定義以及選擇鄰居解的策略。這也是決定算法好壞的關鍵之處。

1.3 什么又是鄰域動作？

其實鄰域動作就是一個函數。那么，通過這個函數，對當前的最優解s，產生s對應的鄰居解的一個集合。比如：

對于一個bool型問題，其當前解為：s = 1001，當將鄰域動作定義為翻轉其中一個bit時，得到的鄰居解的集合N(s)={0001,1101,1011,1000}，其中N(s) ∈ S。同理，當將鄰域動作定義為互換相鄰bit時，得到的鄰居解的集合N(s)={0101,1001,1010}.

02 簡單局部搜索

在開始我們的迭代局部搜索之前，還是先來給大家科普幾個簡單局部搜索算法。他們也是基于個體的啟發式算法（Single solution）。

2.1 爬山法（HILL-CLIMBING）

干貨 | 用模擬退火(SA, Simulated Annealing)算法解決旅行商問題

2.2 模擬退火（SIMULATED ANNEALING）

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2.3 模擬退火（SIMULATED ANNEALING）

干貨|十分鐘快速復習禁忌搜索(c++版)

干貨 | 十分鐘掌握禁忌搜索算法求解帶時間窗的車輛路徑問題(附C++代碼和詳細代碼注釋)

03 迭代局部搜索（Iterated Local Search, ILS）

3.1 介紹

迭代局部搜索屬于探索性局部搜索方法（EXPLORATIVE LOCAL SEARCH METHODS）的一種。它在局部搜索得到的局部最優解上，加入了擾動，然后再重新進行局部搜索。

3.2 過程描述

注：下文的局部搜索(或者LocalSearch)指定都是簡單局部搜索。指上文介紹的三種中的任意一種。

從初始解s中進行局部搜索，找到一個局部最優解s1。

擾動s1，獲得新的解s2。

從新解s2中進行局部搜索，再次找到一個局部最優解s3。

基于判斷策略，對s3好壞進行判斷。選擇接受s3作為新解或者回退s2。

直到找到滿足條件的最優解，不然跳回第二步。

其圖解如下：

image

偽代碼如下：

image

關于其中的接受判斷準則，這里采用了模擬退火中的概率函數：

image

04 代碼時間

以下C++代碼還是用于求解TSP旅行商問題。至于什么是旅行商問題，讀者可以從爬山算法那篇文章了解。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/dengfaheng/p/9245559.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【智能算法】迭代局部搜索（Iterated Local Search, ILS）详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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