題目描述

對于任何正整數x，其約數的個數記作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某個正整數x滿足：g(x)>g(i) 0<i<x，則稱x為反質數。例如，整數1，2，4，6等都是反質數。

現在給定一個數N，你能求出不超過N的最大的反質數么？

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一個數N（1<=N<=2,000,000,000）。

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不超過N的最大的反質數。

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思路：

找到反質數的規律，滿足以下三個引理即可

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引理 1 ：1 - N 中最大的反素數，就是1 - N中約數最多中最小的一個 .

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引理 2 ：1 - N 中任何數的不同質因子都不會超過 10 個，且所有質因子總和不超過 30 .

( reason: 2³¹>2*10^9?)

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引理 3 ： x 的質因子是連續的若干個最小的質數，并且指數單調遞減

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都是很顯然的結論（如果讀懂了題意）

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code

#include<stdio.h> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int pri[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}; int mxn; ll n,s,ans;void dfs(ll m,int x,int k,int d) {if((k>mxn) || (k==mxn && m<ans)) {ans=m,mxn=k;}int j=0,nk;ll i=m;while(j<d) {++j;if(n/i<pri[x]) break;nk=k*(j+1);i=i*pri[x];if(i<=n) dfs(i,x+1,nk,j);}}int main() {scanf("%lld",&n);dfs(1,1,1,11);printf("%lld",ans);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/qseer/p/9780173.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的反素数（luogu 1463）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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