題目描述

對于任何正整數(shù)x，其約數(shù)的個數(shù)記作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某個正整數(shù)x滿足：g(x)>g(i) 0<i<x，則稱x為反質(zhì)數(shù)。例如，整數(shù)1，2，4，6等都是反質(zhì)數(shù)。

現(xiàn)在給定一個數(shù)N，你能求出不超過N的最大的反質(zhì)數(shù)么？

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一個數(shù)N（1<=N<=2,000,000,000）。

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不超過N的最大的反質(zhì)數(shù)。

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思路：

找到反質(zhì)數(shù)的規(guī)律，滿足以下三個引理即可

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引理 1 ：1 - N 中最大的反素數(shù)，就是1 - N中約數(shù)最多中最小的一個 .

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引理 2 ：1 - N 中任何數(shù)的不同質(zhì)因子都不會超過 10 個，且所有質(zhì)因子總和不超過 30 .

( reason: 2³¹>2*10^9?)

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引理 3 ： x 的質(zhì)因子是連續(xù)的若干個最小的質(zhì)數(shù)，并且指數(shù)單調(diào)遞減

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都是很顯然的結(jié)論（如果讀懂了題意）

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code

#include<stdio.h> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int pri[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}; int mxn; ll n,s,ans;void dfs(ll m,int x,int k,int d) {if((k>mxn) || (k==mxn && m<ans)) {ans=m,mxn=k;}int j=0,nk;ll i=m;while(j<d) {++j;if(n/i<pri[x]) break;nk=k*(j+1);i=i*pri[x];if(i<=n) dfs(i,x+1,nk,j);}}int main() {scanf("%lld",&n);dfs(1,1,1,11);printf("%lld",ans);return 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/qseer/p/9780173.html

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

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