解釋箱線圖的主要結(jié)果

請完成以下步驟來解釋箱線圖。

關(guān)于本主題

• 步驟 1：評估主要特征
• 步驟 2：查找非正常或異常數(shù)據(jù)的指示符
• 步驟 3：評估和比較組

步驟 1：評估主要特征
檢查分布的中心和散布。評估樣本數(shù)量對箱線圖外觀的影響。

中心和散布
檢查以下元素可深入了解樣本數(shù)據(jù)的中心和散布。

中位數(shù)

中位數(shù)由箱子中的線表示。中位數(shù)常用于度量數(shù)據(jù)的中心。一半觀測值小于等于該值，而另一半則大于等于該值。

四分位間距框

四分位間距框表示中間 50% 的數(shù)據(jù)。它顯示第一個四分位數(shù)與第三個四分位數(shù)之間的距離 (Q3-Q1)。

須

須從箱子的任一側(cè)延伸。須表示下 25% 和上 25% 的數(shù)據(jù)值的范圍，不包括異常值。
將指針放在箱線圖上以顯示包含這些統(tǒng)計(jì)量的工具提示。例如，靜息心率的此箱線圖顯示心率的中位數(shù)為 71。大多數(shù)主體的心率介于 64 和 80 之間，但也有一些主體的心率低至 48 或高至 100。

調(diào)查此箱線圖上任何奇怪的或不想要的特征。例如，箱線圖上可能顯示木板的長度中位數(shù)遠(yuǎn)小于目標(biāo)長度 8 英尺。注意
由于箱線圖的四分位數(shù)是計(jì)算值，因此它們可能不是數(shù)據(jù)集內(nèi)的實(shí)際觀測值。有關(guān)如何解釋四分位數(shù)的更多信息，請轉(zhuǎn)到什么是四分位數(shù)？。有關(guān)如何計(jì)算四分位數(shù)的具體信息，請轉(zhuǎn)到圖形匯總的方法和公式。

樣本數(shù)量 (n)
樣本數(shù)量可能會影響圖形的外觀。
例如，盡管這兩個箱線圖似乎有相當(dāng)大的差異，但這兩個箱線圖都是使用從同一個總體中隨機(jī)選擇的數(shù)據(jù)樣本創(chuàng)建的。

n = 15

n = 500

當(dāng)樣本數(shù)量最少為 20 時，箱線圖效果最佳。如果樣本數(shù)量太小，箱線圖顯示的四分位數(shù)和異常值可能沒有意義。如果樣本數(shù)量小于 20，請考慮改用單值圖。

步驟 2：查找非正常或異常數(shù)據(jù)的指示符
偏斜數(shù)據(jù)表明數(shù)據(jù)可能不正常。異常值可能表明數(shù)據(jù)中存在其他情況。

偏斜數(shù)據(jù)
當(dāng)數(shù)據(jù)偏斜時，大多數(shù)數(shù)據(jù)位于圖形的高或低側(cè)。偏斜表明數(shù)據(jù)可能未呈正態(tài)分布。
這些箱線圖說明的是偏斜數(shù)據(jù)。帶右偏斜數(shù)據(jù)的箱線圖顯示等待時間。大部分等待時間相對較短，只有少數(shù)等待時間很長。帶左偏斜數(shù)據(jù)的箱線圖顯示失效時間數(shù)據(jù)。少數(shù)幾個項(xiàng)立即失敗，更多的項(xiàng)會在隨后失敗。

右偏斜

左偏斜

如果已知數(shù)據(jù)本身未偏斜，請調(diào)查可能的原因。如果您希望分析嚴(yán)重偏斜的數(shù)據(jù)，請閱讀該分析的“數(shù)據(jù)注意事項(xiàng)”主題，以確保您可以使用非正常數(shù)據(jù)。

異常值
異常值是遠(yuǎn)離其他數(shù)據(jù)值的數(shù)據(jù)值，可能會顯著影響您的結(jié)果。通常情況下，在箱線圖上最容易識別異常值
在箱線圖上，異常值用星號 (*) 標(biāo)識。

提示
將指針放在異常值上以標(biāo)識數(shù)據(jù)點(diǎn)。
嘗試確定導(dǎo)致任何異常值的原因。更正任何數(shù)據(jù)輸入錯誤或測量誤差。考慮刪除與異常的單次事件（也稱為特殊原因）相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)值。然后，重新執(zhí)行分析。

步驟 3：評估和比較組
如果箱線圖含組，請?jiān)u估和比較組的中心和散布。

中心
查找組中心之間的差異。
例如，此箱線圖顯示四個供應(yīng)商生產(chǎn)的電線的厚度。一些組的厚度中位數(shù)似乎不同。

散布
查找組散布之間的差異。
例如，此箱線圖顯示四條生產(chǎn)線生產(chǎn)的麥片盒的填充重量。各組麥片盒的重量中位數(shù)比較相似，但某些組的重量比其他組的變異性大。

要確定散布（方差）之間的差異在統(tǒng)計(jì)意義上是否顯著，請執(zhí)行以下操作之一：

• 如果只有兩個組，請使用雙方差檢驗(yàn)。
• 如果有三個或多個組，請使用相等方差的檢驗(yàn)。

什么是四分位數(shù)？

四分位數(shù)是將數(shù)據(jù)樣本分成四個相等部分的值。利用四分位數(shù)，可以快速評估數(shù)據(jù)集的散布和中心趨勢 – 這是了解數(shù)據(jù)的重要前期步驟。

例如，對于以下數(shù)據(jù)：7、9、16、36、39、45、45、46、48、51

• Q1 = 14.25
• Q2（中位數(shù)）= 42
• Q3 = 46.50
• 四分位間距 = 14.25 - 46.50，或 32.25

注意
四分位數(shù)是計(jì)算值，而不是數(shù)據(jù)中的觀測值。通常，需要在兩個觀測值之間插值才能正確計(jì)算出四分位數(shù)。

由于不受極端觀測值的的影響，因此與均值和標(biāo)準(zhǔn)差相比，中位數(shù)和四分位間距是對高度偏斜數(shù)據(jù)的中心趨勢和散布程度的更好度量。

箱線圖上的“向里生長”或“反轉(zhuǎn)”須

默認(rèn)情況下，箱子的底部位于第一個四分位數(shù) (Q1) 值處，頂部位于第三個四分位數(shù) (Q3) 值處。須是從箱子的頂部和底部延伸到相鄰值的線。相鄰的值是仍位于以下限值所定義的區(qū)域內(nèi)部的最低和最高觀測值：

• 下限：Q1 - 1.5 (Q3 - Q1)
• 上限：Q3 + 1.5 (Q3 - Q1)

但是，上面的相鄰值可能會小于 Q3，這將從 Q3 向箱子內(nèi)部繪制須。下面的相鄰值還可能會大于 Q1，這將從 Q1 向箱子內(nèi)部繪制須。

對于次箱線圖：

• Q1 = 1382
• Q3 = 1792
• 下限 = 1382 - 1.5*(1792-1382) = 767
• 上限 = 1792 + 1.5*(1792-1382) = 2407

此范圍內(nèi)的最小觀測值是 1200，最大觀測值是 1563。下面的須將 Q1=1382 連接到 Q1=1200，這會延伸到箱子外部。上面的須將 Q3=1792 連接到 Q3=1536，這會延伸到箱子內(nèi)部。

注意
如果您選擇針對箱子端點(diǎn)使用折葉點(diǎn)而不是四分位數(shù)，則須永遠(yuǎn)不會“向里生長”。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的箱线图的四分位怎么计算_Minitab图形 | 箱线图—3解释结果的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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