解釋箱線圖的主要結果

請完成以下步驟來解釋箱線圖。

關于本主題

• 步驟 1：評估主要特征
• 步驟 2：查找非正常或異常數據的指示符
• 步驟 3：評估和比較組

步驟 1：評估主要特征
檢查分布的中心和散布。評估樣本數量對箱線圖外觀的影響。

中心和散布
檢查以下元素可深入了解樣本數據的中心和散布。

中位數

中位數由箱子中的線表示。中位數常用于度量數據的中心。一半觀測值小于等于該值，而另一半則大于等于該值。

四分位間距框

四分位間距框表示中間 50% 的數據。它顯示第一個四分位數與第三個四分位數之間的距離 (Q3-Q1)。

須

須從箱子的任一側延伸。須表示下 25% 和上 25% 的數據值的范圍，不包括異常值。
將指針放在箱線圖上以顯示包含這些統計量的工具提示。例如，靜息心率的此箱線圖顯示心率的中位數為 71。大多數主體的心率介于 64 和 80 之間，但也有一些主體的心率低至 48 或高至 100。

調查此箱線圖上任何奇怪的或不想要的特征。例如，箱線圖上可能顯示木板的長度中位數遠小于目標長度 8 英尺。注意
由于箱線圖的四分位數是計算值，因此它們可能不是數據集內的實際觀測值。有關如何解釋四分位數的更多信息，請轉到什么是四分位數？。有關如何計算四分位數的具體信息，請轉到圖形匯總的方法和公式。

樣本數量 (n)
樣本數量可能會影響圖形的外觀。
例如，盡管這兩個箱線圖似乎有相當大的差異，但這兩個箱線圖都是使用從同一個總體中隨機選擇的數據樣本創建的。

n = 15

n = 500

當樣本數量最少為 20 時，箱線圖效果最佳。如果樣本數量太小，箱線圖顯示的四分位數和異常值可能沒有意義。如果樣本數量小于 20，請考慮改用單值圖。

步驟 2：查找非正常或異常數據的指示符
偏斜數據表明數據可能不正常。異常值可能表明數據中存在其他情況。

偏斜數據
當數據偏斜時，大多數數據位于圖形的高或低側。偏斜表明數據可能未呈正態分布。
這些箱線圖說明的是偏斜數據。帶右偏斜數據的箱線圖顯示等待時間。大部分等待時間相對較短，只有少數等待時間很長。帶左偏斜數據的箱線圖顯示失效時間數據。少數幾個項立即失敗，更多的項會在隨后失敗。

右偏斜

左偏斜

如果已知數據本身未偏斜，請調查可能的原因。如果您希望分析嚴重偏斜的數據，請閱讀該分析的“數據注意事項”主題，以確保您可以使用非正常數據。

異常值
異常值是遠離其他數據值的數據值，可能會顯著影響您的結果。通常情況下，在箱線圖上最容易識別異常值
在箱線圖上，異常值用星號 (*) 標識。

提示
將指針放在異常值上以標識數據點。
嘗試確定導致任何異常值的原因。更正任何數據輸入錯誤或測量誤差。考慮刪除與異常的單次事件（也稱為特殊原因）相關聯的數據值。然后，重新執行分析。

步驟 3：評估和比較組
如果箱線圖含組，請評估和比較組的中心和散布。

中心
查找組中心之間的差異。
例如，此箱線圖顯示四個供應商生產的電線的厚度。一些組的厚度中位數似乎不同。

散布
查找組散布之間的差異。
例如，此箱線圖顯示四條生產線生產的麥片盒的填充重量。各組麥片盒的重量中位數比較相似，但某些組的重量比其他組的變異性大。

要確定散布（方差）之間的差異在統計意義上是否顯著，請執行以下操作之一：

• 如果只有兩個組，請使用雙方差檢驗。
• 如果有三個或多個組，請使用相等方差的檢驗。

什么是四分位數？

四分位數是將數據樣本分成四個相等部分的值。利用四分位數，可以快速評估數據集的散布和中心趨勢 – 這是了解數據的重要前期步驟。

例如，對于以下數據：7、9、16、36、39、45、45、46、48、51

• Q1 = 14.25
• Q2（中位數）= 42
• Q3 = 46.50
• 四分位間距 = 14.25 - 46.50，或 32.25

注意
四分位數是計算值，而不是數據中的觀測值。通常，需要在兩個觀測值之間插值才能正確計算出四分位數。

由于不受極端觀測值的的影響，因此與均值和標準差相比，中位數和四分位間距是對高度偏斜數據的中心趨勢和散布程度的更好度量。

箱線圖上的“向里生長”或“反轉”須

默認情況下，箱子的底部位于第一個四分位數 (Q1) 值處，頂部位于第三個四分位數 (Q3) 值處。須是從箱子的頂部和底部延伸到相鄰值的線。相鄰的值是仍位于以下限值所定義的區域內部的最低和最高觀測值：

• 下限：Q1 - 1.5 (Q3 - Q1)
• 上限：Q3 + 1.5 (Q3 - Q1)

但是，上面的相鄰值可能會小于 Q3，這將從 Q3 向箱子內部繪制須。下面的相鄰值還可能會大于 Q1，這將從 Q1 向箱子內部繪制須。

對于次箱線圖：

• Q1 = 1382
• Q3 = 1792
• 下限 = 1382 - 1.5*(1792-1382) = 767
• 上限 = 1792 + 1.5*(1792-1382) = 2407

此范圍內的最小觀測值是 1200，最大觀測值是 1563。下面的須將 Q1=1382 連接到 Q1=1200，這會延伸到箱子外部。上面的須將 Q3=1792 連接到 Q3=1536，這會延伸到箱子內部。

注意
如果您選擇針對箱子端點使用折葉點而不是四分位數，則須永遠不會“向里生長”。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的箱线图的四分位怎么计算_Minitab图形 | 箱线图—3解释结果的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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