MAE、MSE、R-Square、MAPE和RMSE

以上是對于預測問題的評價指標。

1.平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)

誤差越大，該值越大。

2.均方誤差(Mean Squared Error, MSE)

誤差越大，該值越大。

SSE(和方差)與MSE之間差一個系數n，即SSE = n * MSE，二者效果相同。

3.均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)

是MSE的算數平均根

誤差越大，該值越大。

4.平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)

注意：當真實值有數據等于0時，存在分母0除問題，該公式不可用。

5.確定系數(R-Square or R2)

首先，殘差平方和為：

總平均值為：

得到R2表達式為：

R2用于度量因變量的變異中可由自變量解釋部分所占的比例，取值范圍是 0~1，R2越接近1,表明回歸平方和占總平方和的比例越大,回歸線與各觀測點越接近，用x的變化來解釋y值變化的部分就越多,回歸的擬合程度就越好。

所以R2也稱為擬合優度(Goodness of Fit)的統計量。

yi表示真實值，y^i表示預測值，yˉi表示樣本均值。得分越高擬合效果越好。

OK，上例子。

import numpy as npfrom?sklearn?import?metrics#?MAPE實現def mape(y_true, y_pred): return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true))y_true = np.array([1.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 5.0, -3.0])y_pred = np.array([1.0, 4.5, 3.8, 3.2, 3.0, 4.8, -2.2])# MSEprint('MSE:',metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)) # 0.2871428571428571# RMSEprint('RMSE:',np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))) # 0.5358571238146014# MAEprint('MAE:',metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)) # 0.4142857142857143# MAPEprint('MAPE:',mape(y_true,?y_pred))?#?0.1461904761904762## R2-scorefrom sklearn.metrics import r2_scorey_true = [3, -0.5, 2, 7]y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]print('R2-score:',r2_score(y_true, y_pred)) # 0.9486081370449679

以上內容，供新人練手用。

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總結

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