西安電子科大版湯楠計算機控制技術6章

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第6章 計算機控制系統的離散化設 計 ---直接數字控制 1 最 少 拍 計 算 機 控 制 系統的設計 2 最少拍無紋波計算機控制系統的設計 3 大林(Dahlin)算法 4 數字控制器D(z)的實現方法v 離散化設計法則首先將系統中被控對象加上保持器一起構成 的廣義對象離散化，得到相應的以Z傳遞函數，差分方程或 離散系統狀態方程表示的離散系統模型。 v 然 后 利 用 離 散 控 制 系 統 理 論 ， 直 接設計數字控制器。v 由于離散化設計法直接在離散系統的范疇內進行，避免了由 模擬控制系統向數字控制器轉化的過程，也繞過了采樣周期 對 系 統 動 態性能產生嚴重影響的問題。是目前采用較為廣泛 的計算機控制系統設計方法。 6.1 最少拍計算機控制系統的設計v 最少拍設計，是指系統在典型輸入信號(如階躍信號，速 度信號，加速度信號等)作用下，經過最少個采樣周期， 使系統輸 出的穩態誤差為零(系統在采樣點的輸出值能準 確 地 跟 蹤 輸 入 信 號 ， 不 存 在 靜 差 。 )v 實質上是時間最優控制系統，系統的性能指標就是系統的 調節時間最短。 v 在 數字控制過程中，一個采樣周期稱為1拍。 v 最少拍控制系統對閉環Z傳遞函數的性能要求是快速性、 準確性v 最少拍控制系統的設計與被控對象的零、極點位置有很密 切 的關系 6.1.1 最少拍控制系統數字控制器分析 v 在給定被控對象和零階保持器(廣義對象)的的條件下， 選擇適當的數字控制器D(z)，以滿足對系統提出的性能 指標要求 。 圖6.1 最少拍控制系統結構圖其中，G(z)為廣義對象的脈沖傳遞函數，D(z)是數字控制器的脈沖傳遞函數。 D(z) G(z)v 閉環脈沖傳遞函數為 ?(z) = 1+ D(z) G(z)v 誤差脈沖傳遞函數為 E(z) We(z) ? ?1??(z) R(z) v 數 字 控 制 器 為 ?(z) ?(z) 1?We (z) D(z) ? ? ? G(z)[1??(z)] G(z)We (z) G(z)We (z) G (z)是已知的，D(z)是待求的，而Φ(z)、We(z)是由性能指 標確定的。為了選擇適當的數字控制器D(z)，可以先將性 能指標要求表達成希望閉環Z傳遞函數Φ(z)或者閉環誤差Z 傳遞函數We(z) 或者開環Z傳遞函數D(z)G(z)，然后再根據 G(z)反求出D(z)。 利用直接數字設計法設計最少拍控制系統，要考慮以下幾點： v 穩定性：閉環系統應是穩定的。 v 準確性：對于特定的參考輸入信號，到達穩態后，系統在采 樣時刻精確實現對輸入的跟蹤。 v 快 速 性 ： 系 統 以 最 快 速 度 達 到 穩態，即調節時間為有限拍， 且拍數最 小 。 v 應是物理可實現的。 D(z) 假 設 條件 為了使設計簡明起見，提出如下三個假設條件。 v G(z)在單位圓上和圓外無極點，(1，j0)點除外； v G(z)在單位圓上和圓外無零點； 中不含純滯后 ?qs ， 是 的整數倍。 v G0(s) e q T1.由準確性確定Φ (z) v 根據準確性要求，系統在采樣點無穩態誤差。 v 根據終值定理得 e*(? ) ? lim(1? z ?1)E(z) Z ? 1 ?1 ? lim(1? z )We (z)? R(z) ? 0 Z ?1 為 了 確定Φ(z)或We(z)，討論在單位階躍、單位速度、單 位加速度三種典型輸入信號作用下無穩態誤差最少拍系統 的Φ(z)或We(z)應具有的形式。 v 對于以上三種典型輸入信號R(z)分別為 ：(T為采樣周期) 1單位階躍： R(z) ? 1 ? z ?1 Tz ?1單位速度： R ( z) ? ? ?1 2 ( 1 z ) T 2 (1 ? z ?1 )z ?1單位加速度： R(z) ? 2(1 ? z ?1 ) 3 A(z) 可 統 一表達為： R(z) ? (1? z ?1 ) m ?1v 式A(z)中為不含 ( 1 ? z ) 因子的z-1的多項式。 v 對于 單位階躍： m=1， A(z) ? 1 ?1 單位速度： m=2，A( z ) ? Tz T 2 (1 ? z ?1 )z ?1 單位加速度： m=3， A(Z ) ? 2 v 則 有 ?1 e * (?) ? lim(1 ? z )E (z) Z ?1 ?1 ? lim(1 ? z )We (z) ? R(z) Z ?1 ?1 A(z) ? lim(1 ? z )We (z) ? Z ?1 (1 ? z 1 )mv 若要求穩態誤差為零的條件是We(z)應具有如下形式 ?1 M W e ( z ) ? (1 ? z ) F ( z ) (M ? m )v 其中F(z) 是待定的不含因子(1-z-1)的關于z-1的有理分式 或 的 有 限 項 多 項 式 。 2.由快速性確定Φ (z) v 快速性要求閉環系統的響應能在最短時間內使采樣點上的 ?1 誤差為零，這就要求We(z)包含 z 的冪次盡可能小。 v 在滿足準確性前提下，若取F(z)=1，則得到無穩態誤差最 少 拍 系 統 的 希 望 閉 環 誤 差 Z 傳 遞 函 數就應為 ?1 m We (z) ? (1? z ) v 希 望閉環Z傳遞函數應為 ?1 m ?(z) ? 1?We (z) ? 1? (1? z )v 對于不同輸入We(z)、Φ(z)形式如下：單位階躍： ?1 ?1 m ?1 , We (z) ?1? z , ?(z) ? z單位速度： ?1 2 ?1 ?2 m ? 2 , W e ( z ) ? ( 1 ? z ) , ?(z) ? 2z ? z 關?鍵?詞： 西安電子科大版湯楠計算機控制技術6章 ppt、pptx格式 免費閱讀 下載 天天文庫

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總結

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