（自己手打的python實現代碼以及整理的各路大神總結的知識點）

自用學習筆記，由于基于北美cs學習，文章大量中英混雜（謹慎食用）

十大排序算法:

插入排序

1)Insertion Sort 簡單插入排序：

2)Shell sort(希爾排序):突破n^2

交換排序

3)Bubble sort:兩兩比較

4)Quicksort

選擇排序

5)Selection Sort選擇排序:選出最小的

6)Heap sort (堆排序，二叉樹的代言人)：

穩定的nlog，平常一般不用，常數太大

歸并排序

7)Merge sort(分治DC的典型代表)

非比較類排序：

8)Counting sort 計數排序：平凡的線性counting/排序

9)Radix Sort 基數排序

10)Bucket Sort 桶排序

Time complexity vs Space Complexity

時間復雜度：表示的是計算機的操作次數, 用Big O notation表示

常見的 time complexity 復雜度量級(從快到慢)

• O(1)【無論代碼多長，只要沒有循環】
• O(logN)【ie. for i<n, i=i*2 等價于共循環x次，且2^x =n】
• O(n)【for里循環n遍】
• O(nlogN)【在2)的基礎上循環n遍】
• O(n^2)【把O(n)再嵌套循環一次】
• O(n^3)
• O(n^k)
• O(2^n)【ie. T(0) = T(1) = 1，同時 T(n) = T(n - 1) + T(n - 2) + 1，斐波那契數列(Fibonacci sequence)通過歸納證明法可以證明，當 n >= 1 時 T(n) < (5/3)^n，同時當 n > 4 時 T(n) >= (3/2)^n。所以可以表示為 O((5/3)^n)，簡化后為 O(2^n)。】

2.空間復雜度：算法運行過程中臨時占用內存儲蓄空間大小的一個度量

3.穩定：如果a=b，a原本在b前面，排序之后a仍然在b的前面。

4.不穩定：如果a=b，a原本在b的前面，排序之后 a 可能會出現在 b 的后面

1.插入排序

1）Insertion Sort:簡單插入排序

idea: 模擬撲克牌理牌的歸類思路

時間復雜度：

• 平均：O(n^2) (每輪操作O(n)次，共O(n)輪)
• worst：O(n^2)
• best: O(n)

穩定性：穩定

適用于: 處理數據量比較少且基本有序的數據

process: 從第二個元素開始，與左邊的第一個元素比較，如果比#1元素小，則插在#1的左邊；如果比#1元素大，則無需移動，直接進行到#3開始比較，此時前面有兩個元素，從最靠近的開始比較，如果比誰大就插入在誰的右邊

python 實現代碼如下：

2）Shell Sort 希爾排序

idea:插入排序的改進版，把較大的數據集合邏輯上分割(并沒有實際分組操作)成若干個小組，然后對每個小組分別進行插入排序，即多了一個增量(gap)以及增量序列

適用于：中等規模數據

穩定性: 不穩定

時間復雜度：

• 平均: O(n^1.3)
• worst：O(n^2) 增量序列為 {1,2,4,8.....}
• best：O(n)

圖源水印

python 實現代碼如下：

process：增量的存在是將index相差增量的分到一組

比如arr ：5，7，8，3，1，2，4，6

[index: 0，1，2，3，4，5，6，7]

length = 8, 這個的gap = 4,

此時a[0],a[4]一組，a[1],a[5]一組,...每個組進行insertion sort

for i in range(gap, n) - for i in range(4, 8)：選定index為4，5，6，7的數

lst[i - gap]: index4，5，6，7的分別對應index0，1，2，3

如果index在前面的value大，就換位置，這一輪排序完為

1，2，4，3，5，7，8，6

然后繼續縮小增量

第二輪的增量為 gap//=2 為2, 則又變遍歷一次for i in range(gap, n) - for i in range(2, 8)

此時為a[0],a[2],a[4],a[6]一組，a[1],a[3],a[5],a[7]一組，每個組進行insertion sort

lst[i - gap] > lst[i]：a[0]先和a[2]比，

• 如果a[2]比a[0]大則跳出while 繼續遍歷for：開始a[1]和a[3]比，a[2]和a[4]比....(每輪每個組輪流來一個，不是先完成一個組再進行另一個組
• 如果a[0]比a[2]大則交換，i -=gap 的存在原理即為insertion sorting：在本組內，和前面所有元素比，以保證這個元素比左邊的所有元素大，則跳出while繼續for

直到 i - gap <0 停止（因為是從index大的順著gap找index小的對應，如果i-dex小于0則表示已經遍歷所有了

其他代碼實現詳情可見https://mp.weixin.qq.com/s/4kJdzLB7qO1sES2FEW0Low

交換排序

1. Bubble sort

• idea: 比較相鄰的元素，如果前面的大則交換；針對所有元素重復上述步驟，除了最后一個。即對n個數據操作n-1輪，每輪找出一個最大值(會被移到最后面)
• 時間復雜度：O(n^2)【(n-1)+(n-2)+....+1= n(n-1)/2，等差數列求和，去掉常數系數】(平均=worst)， O(n) (best)
• 穩定性：穩定
• python 代碼實現：

2. Quick Sort

idea: 選擇一個數作為pivot，把小于這個數的放在左邊，大于這個數的放在右邊，然后再繼續進行分割(partition)和遞歸(recurision)

時間復雜度：

• O( n N)(平均&Best)
• O(n^2) worst

穩定性：不穩定

python 代碼實現：

未完待續。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的9个元素换6次达到排序序列_十大算法排序(Sorting Algorithm) Study notes的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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