目錄

一、定義

二、性質(zhì)

三、時間復(fù)雜度分析

四、遍歷方式

五、源碼

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一、定義

若左子樹不空，則左子樹上的所有的節(jié)點都小于它的根節(jié)點。

若右子樹不空，則右子樹上的所有的節(jié)點都大于它的根節(jié)點。

左右子樹都是二叉查找樹。

所有的節(jié)點均不相等。

二、性質(zhì)

對二叉樹進行中序遍歷，可以得到有序序列，時間復(fù)雜度為?O(n)?。

二叉查找樹的高度決定了其查找效率。

三、時間復(fù)雜度分析

假設(shè)節(jié)點的數(shù)量為 n 。

最好的情況，該樹是一棵完全二叉樹，那么其查找的時間復(fù)雜度為 O(logn)? ，即：樹的高度。

最壞的情況，該樹退化成鏈表，其查找的時間復(fù)雜度為 O(n) 。

計算過程如下，

? ? ? ?假設(shè)樹的層數(shù)為 L，當最后一層的節(jié)點只有一個時，節(jié)點數(shù)量是最少的；當最后一層的節(jié)點數(shù)量為滿格時，節(jié)點數(shù)量是最多的。則公式如下：

? ? ? ?經(jīng)過整理，其結(jié)果為：

? ? ? ?故，在最好的情況下，即：樹是完全二叉樹，其查找的時間復(fù)雜度為 O(logn) 。?

四、遍歷方式

1、中序遍歷：根節(jié)點 → 左節(jié)點 → 右節(jié)點。

2、前序遍歷：左節(jié)點 → 根節(jié)點 → 右節(jié)點。

3、后序遍歷：左節(jié)點 → 右節(jié)點 → 根節(jié)點。

五、源碼

https://github.com/xuchanglong/Data-Structures-and-Algorithms/blob/master/datastructures/tree/binarysearchtree.cc

?

（SAW：Game Over！）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法 / 二叉搜索树（Binary Search Tree）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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