目錄

一、定義

二、性質

三、時間復雜度分析

四、遍歷方式

五、源碼

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一、定義

若左子樹不空，則左子樹上的所有的節點都小于它的根節點。

若右子樹不空，則右子樹上的所有的節點都大于它的根節點。

左右子樹都是二叉查找樹。

所有的節點均不相等。

二、性質

對二叉樹進行中序遍歷，可以得到有序序列，時間復雜度為?O(n)?。

二叉查找樹的高度決定了其查找效率。

三、時間復雜度分析

假設節點的數量為 n 。

最好的情況，該樹是一棵完全二叉樹，那么其查找的時間復雜度為 O(logn)? ，即：樹的高度。

最壞的情況，該樹退化成鏈表，其查找的時間復雜度為 O(n) 。

計算過程如下，

? ? ? ?假設樹的層數為 L，當最后一層的節點只有一個時，節點數量是最少的；當最后一層的節點數量為滿格時，節點數量是最多的。則公式如下：

? ? ? ?經過整理，其結果為：

? ? ? ?故，在最好的情況下，即：樹是完全二叉樹，其查找的時間復雜度為 O(logn) 。?

四、遍歷方式

1、中序遍歷：根節點 → 左節點 → 右節點。

2、前序遍歷：左節點 → 根節點 → 右節點。

3、后序遍歷：左節點 → 右節點 → 根節點。

五、源碼

https://github.com/xuchanglong/Data-Structures-and-Algorithms/blob/master/datastructures/tree/binarysearchtree.cc

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（SAW：Game Over！）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法 / 二叉搜索树（Binary Search Tree）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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