一、基本信息

1、本質

一顆特殊的樹。

2、特性

• 完全二叉樹。
• 堆中每一個節點的值都必須大于等于（或小于等于）其子樹中每個節點的值。

3、分類

對于每一個節點的值都大于等于子節點的值的情況，該堆被稱為大頂堆。

對于每一個節點的值都小于等于子節點的值的情況，該堆被稱為小頂堆。

4、存儲方式

對于完全二叉樹而言，數組存儲方式是最節省內存的。

5、插入節點的時間復雜度

將節點插入到靠左的底層作為新的葉子節點，之后逐層比較交換，使得該樹的每一個節點均大于或者小于子節點。故插入節點之后的堆化的時間復雜度為樹的高度，即：O(logn) 。

6、刪除堆頂節點的時間復雜度

刪除堆頂節點之后將一葉子節點放到堆頂，之后從上到下逐層交換，使得該樹的每一個節點均大于或者小于子節點。故刪除堆頂節點之后的堆化的時間復雜度為樹的高度，即：O(logn) 。

二、實際應用

1、查找第K大(小)元素

構建一個 K 大小的小頂堆，遍歷數組與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大就刪除堆頂數據，把該數據插入堆中，否則就比較下一個。最后得到的小頂堆內的 K 個元素就是前 K 大的元素。

2、優先隊列

（1）高性能定時器

比如一個定時器中維護了很多的定時任務，每個任務都設定了一個觸發執行的時間點，定時器每過一個很小的單位時間（比如0.1s）就會掃描一遍任務，如果有任務是當前時間，就觸發執行。

每過 0.1s 掃描全部任務效率會很低，所以把所有任務放入一個最小堆中，堆頂存儲的是最先執行任務。定時器可以根據堆頂任務的執行時間得到一個時間間隔 T，可以直接過 T 時間后再來檢查。

（1）爬蟲任務的優先隊列

二叉堆常用在爬蟲的優先級隊列中，把任務按照優先級放入二叉堆，調度器可以拿堆頂元素，保證拿到的是優先級最高的 task。

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（SAW：Game Over！）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法 / 堆结构的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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