在面試的時(shí)候，如果問到了 B + 樹這個(gè)東西，或者問到了 MySQL 索引的底層實(shí)現(xiàn)，也希望大家能夠進(jìn)一步的發(fā)揮，和面試官探討一下，為什么 B+ 樹一般都是 3 層左右，為什么 3 層的 B + 樹可以存放 2 千萬的數(shù)據(jù)，這個(gè)到底是怎么計(jì)算的，計(jì)算的過程大家是要好好消化理解的！

面試的時(shí)候，你能答到這一點(diǎn)，絕對(duì)是一個(gè)加分項(xiàng)！

一、InnoDB 一棵 B + 樹可以存放多少行數(shù)據(jù)？

InnoDB 一棵 B + 樹可以存放多少行數(shù)據(jù)？這個(gè)問題的簡(jiǎn)單回答是：約 2 千萬。為什么是這么多呢？因?yàn)檫@是可以算出來的，要搞清楚這個(gè)問題，我們先從 InnoDB 索引數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)組織方式說起。

我們都知道計(jì)算機(jī)在存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的時(shí)候，有最小存儲(chǔ)單元，這就好比我們今天進(jìn)行現(xiàn)金的流通最小單位是一毛。在計(jì)算機(jī)中磁盤存儲(chǔ)數(shù)據(jù)最小單元是扇區(qū)，一個(gè)扇區(qū)的大小是512字節(jié)，而文件系統(tǒng)（例如XFS/EXT4）他的最小單元是塊，一個(gè)塊的大小是 4 k，而對(duì)于我們的 InnoDB 存儲(chǔ)引擎也有自己的最小儲(chǔ)存單元——頁（Page），一個(gè)頁的大小是 16 K 。

二、下面幾張圖可以幫你理解最小存儲(chǔ)單元

文件系統(tǒng)中一個(gè)文件大小只有 1 個(gè)字節(jié)，但不得不占磁盤上 4 KB的空間。

innodb的所有數(shù)據(jù)文件（后綴為ibd的文件），他的大小始終都是 16384（16k）的整數(shù)倍。

磁盤扇區(qū)、文件系統(tǒng)、InnoDB 存儲(chǔ)引擎都有各自的最小存儲(chǔ)單元。

在 MySQL 中我們的 InnoDB 頁的大小默認(rèn)是 16 k，當(dāng)然也可以通過參數(shù)設(shè)置：

數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)都是存儲(chǔ)在頁中的，所以一個(gè)頁中能存儲(chǔ)多少行數(shù)據(jù)呢？假設(shè)一行數(shù)據(jù)的大小是 1 k，那么一個(gè)頁可以存放 16 行這樣的數(shù)據(jù)。

如果數(shù)據(jù)庫只按這樣的方式存儲(chǔ)，那么如何查找數(shù)據(jù)就成為一個(gè)問題，因?yàn)槲覀儾恢酪檎业臄?shù)據(jù)存在哪個(gè)頁中，也不可能把所有的頁遍歷一遍，那樣太慢了。所以人們想了一個(gè)辦法，用 B + 樹的方式組織這些數(shù)據(jù)。如圖所示：

我們先將數(shù)據(jù)記錄按主鍵進(jìn)行排序，分別存放在不同的頁中（為了便于理解我們這里一個(gè)頁中只存放 3 條記錄，實(shí)際情況可以存放很多），除了存放數(shù)據(jù)的頁以外，還有存放 鍵值 + 指針 的頁，如圖中 page number = 3 的頁，該頁存放鍵值和指向數(shù)據(jù)頁的指針，這樣的頁由 N 個(gè) 鍵值 + 指針 組成。當(dāng)然它也是排好序的。這樣的數(shù)據(jù)組織形式，我們稱為索引組織表?，F(xiàn)在來看下，要查找一條數(shù)據(jù)，怎么查？

如 select * from user where id = 5;

這里 id 是主鍵，我們通過這棵 B + 樹來查找，首先找到根頁，你怎么知道 user 表的根頁在哪呢？其實(shí)每張表的根頁位置在表空間文件中是固定的，即 page number = 3 的頁（這點(diǎn)我們下文還會(huì)進(jìn)一步證明），找到根頁后通過二分查找法，定位到 id = 5 的數(shù)據(jù)應(yīng)該在指針 P5 指向的頁中，那么進(jìn)一步去 page number = 5 的頁中查找，同樣通過二分查詢法即可找到 id = 5 的記錄：

| 5 | zhao2 | 27 |

現(xiàn)在我們清楚了 InnoDB 中主鍵索引 B + 樹是如何組織數(shù)據(jù)、查詢數(shù)據(jù)的，我們總結(jié)一下：

1、InnoDB 存儲(chǔ)引擎的最小存儲(chǔ)單元是頁，頁可以用于存放數(shù)據(jù)也可以用于存放 鍵值 + 指針，在 B + 樹中葉子節(jié)點(diǎn)存放數(shù)據(jù)，非葉子節(jié)點(diǎn)存放 鍵值 + 指針。

2、索引組織表通過非葉子節(jié)點(diǎn)的二分查找法以及指針確定數(shù)據(jù)在哪個(gè)頁中，進(jìn)而在去數(shù)據(jù)頁中查找到需要的數(shù)據(jù)。

三、那么回到我們開始的問題，通常一棵B+樹可以存放多少行數(shù)據(jù)？

這里我們先假設(shè) B + 樹高為 2，即存在一個(gè)根節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，那么這棵 B + 樹的存放總記錄數(shù)為：根節(jié)點(diǎn)指針數(shù) * 單個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)記錄行數(shù)。

上文我們已經(jīng)說明單個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)（頁）中的記錄數(shù) = 16K / 1K = 16。（這里假設(shè)一行記錄的數(shù)據(jù)大小為 1 k ，實(shí)際上現(xiàn)在很多互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)記錄大小通常就是 1 K 左右）。

那么現(xiàn)在我們需要計(jì)算出非葉子節(jié)點(diǎn)能存放多少指針？

其實(shí)這也很好算，我們假設(shè)主鍵 ID 為 bigint 類型，長(zhǎng)度為 8 字節(jié)，而指針大小在 InnoDB 源碼中設(shè)置為 6 字節(jié)，這樣一共 14 字節(jié)，我們一個(gè)頁中能存放多少這樣的單元，其實(shí)就代表有多少指針，即16384? / 14 = 1170。那么可以算出一棵高度為 2 的 B + 樹，能存放 1170*16=18720 條這樣的數(shù)據(jù)記錄。

根據(jù)同樣的原理我們可以算出一個(gè)高度為 3 的 B + 樹可以存放：1170*1170*16 = 21902400 條這樣的記錄。

所以在 InnoDB 中 B + 樹高度一般為 1 - 3 層，它就能滿足千萬級(jí)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。在查找數(shù)據(jù)時(shí)一次頁的查找代表一次 IO，所以通過主鍵索引查詢通常只需要 1 - 3 次 IO 操作即可查找到數(shù)據(jù)。

五、最后回顧一道面試題

有一道 MySQL 的面試題，為什么 MySQL 的索引要使用 B + 樹而不是其它樹形結(jié)構(gòu)？比如 B 樹？

現(xiàn)在這個(gè)問題的復(fù)雜版本可以參考本文，他的簡(jiǎn)單版本回答是：

因?yàn)?B 樹不管葉子節(jié)點(diǎn)還是非葉子節(jié)點(diǎn)，都會(huì)保存數(shù)據(jù)，這樣導(dǎo)致在非葉子節(jié)點(diǎn)中能保存的指針數(shù)量變少（有些資料也稱為扇出），指針少的情況下要保存大量數(shù)據(jù)，只能增加樹的高度，導(dǎo)致 IO 操作變多，查詢性能變低。

轉(zhuǎn)載于：https://blog.csdn.net/luoyang_java/article/details/92781164

（SAW：Game Over！）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MySQL / B + 树算法在 mysql 中能存多少行数据？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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