1.實現二叉樹的先序、 中序、 后序遍歷， 包括遞歸方式和非遞歸方式

1.1 訪問節點的順序

節點訪問順序如下圖所示：

訪問順序：1 2 4 4 4 2 5 5 5 2 1 3 6 6 6 3 7 7 7 3 1

先序遍歷：當節點第一次出現時就打印——1 2 4 5 3 6 7 （1 2 4 4 4 2 5 5 5 2 1 3 6 6 6 3 7 7 7 3 1）

中序遍歷：當節點出現第二次時就打印——4 2 5 1 6 3 7 （1 2 4 4 4 2 5 5 5 2 1 3 6 6 6 3 7 7 7 3 1）

后序遍歷：當節點出現第三次時才打印——4 5 2 6 7 3 1 （1 2 4 4 4 2 5 5 5 2 1 3 6 6 6 3 7 7 7 3 1）

1.2 遞歸實現

package Tree;public class VisitNode {public static void main(String[] args) {Node head = new Node(1);head.left = new Node(2);head.right = new Node(3);head.left.left = new Node(4);head.left.right = new Node(5);head.right.left = new Node(6);head.right.right = new Node(7);preOrder(head);System.out.println();inOrder(head);System.out.println();postOrder(head);System.out.println();}public static void preOrder(Node root) {if(root==null)return;System.out.print(root.value+" ");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}public static void inOrder(Node root) {if(root==null)return;inOrder(root.left);System.out.print(root.value+" ");inOrder(root.right);}public static void postOrder(Node root) {if(root==null)return;postOrder(root.left);postOrder(root.right);System.out.print(root.value+" ");} }

運行結果：

1.3 非遞歸實現

1.3.1 先序遍歷

分析：

需要用到一個輔助棧。

• 先把根節點壓入棧中；
• 棧不為空時，彈出一個元素，并打印；
• 若它右孩子不為空，右孩子入棧，若左孩子不為空，左孩子也入棧。

代碼實現：

public static void preOrderUnRecur(Node root) {System.out.println("preOrderUnRecur:");if(root!=null) {Stack<Node> stack=new Stack<Node>();stack.push(root);while(!stack.isEmpty()) {Node cur=stack.pop();System.out.print(cur.value+" ");if(cur.right!=null)stack.push(cur.right);if(cur.left!=null)stack.push(cur.left);}}System.out.println(); }

1.3.2 中序遍歷

分析：

當前節點不為空時，先把自己的壓到棧中，然后向左孩子移動；

當前節點為空時，棧頂元素出棧，打印，然后向棧頂元素的右孩子移動。

步驟：

壓入1，1的左孩子2，2的左孩子4。

4 的左孩子為空，棧頂元素出棧：

然后4向它的右孩子走，還為空，棧頂元素出棧：

然后2向它的右孩子5走，不為空，入棧：

5向左孩子走，為空，棧頂元素出棧：

5向右孩子走，還為空，棧頂元素出棧：

1向它的右孩子3走，不為空，入棧.....（后面不再贅述）

代碼實現：

public static void inOrderUnRecur(Node root) {System.out.println("inOrderUnRecur:");if(root!=null) {Stack<Node> stack=new Stack<Node>();while(!stack.isEmpty()||root!=null) {if(root!=null) {//以節點不為空的條件進來stack.push(root);root=root.left;}else {//以棧不為空的條件進來root=stack.pop();System.out.print(root.value+" ");root=root.right;}}}System.out.println(); }

1.3.3 后序遍歷

分析：

先序遍歷的打印順序是：中左右，現在調整為中右左，就是：

先壓入當前節點的右孩子，再壓左孩子。

然后打印順序就為中右左。

后序遍歷打印順序是：左右中，和目前已實現的順序剛好相反。使用棧來實現順序反轉。

代碼實現：

public static void postOrderUnRecur(Node root) {System.out.println("postOrderUnRecur:");Stack<Node> help=new Stack<Node>();if(root!=null) {Stack<Node> stack=new Stack<Node>();stack.push(root);while(!stack.isEmpty()) {Node cur=stack.pop();help.push(cur);if(cur.left!=null)stack.push(cur.left);if(cur.right!=null)stack.push(cur.right);}}while(!help.isEmpty())System.out.print(help.pop().value+" ");System.out.println(); }

2.打印一個二叉樹

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3.在二叉樹中找到一個節點的后繼節點

【題目】 現在有一種新的二叉樹節點類型如下：

public class Node {public int value;public Node left;public Node right; public Node parent;public Node(int data) {this.value = data;} }

該結構比普通二叉樹節點結構多了一個指向父節點的parent指針。

假設有一 棵Node類型的節點組成的二叉樹， 樹中每個節點的parent指針都正確地指向自己的父節點， 頭節點的parent指向null。

只給一個在二叉樹中的某個節點 node， 請實現返回node的后繼節點的函數。

在二叉樹的中序遍歷的序列中， node的下一個節點叫作node的后繼節點。

3.1 分析

方法1：

可以根據給定節點的parent指針回到根節點（parent為空的節點），然后進行一次中序遍歷，得到中序序列，即可得到這個節點的后繼節點。——復雜度是遍歷整棵樹

方法2：

——復雜度是當前節點到它后繼的距離。

3.2 方法2的具體分析

當前節點若有右子樹，則它的后繼節點是右子樹的最左節點；

若當前節點沒有右子樹：

• 找以當前節點作為左子樹最后一個節點的節點：
• 比如節點4，它是作為節點2的左子樹的最后一個節點的，節點2即為要找的節點；
• 比如節點5，它是作為節點1的左子樹的最后一個節點的，節點1即為要找的節點。

具體尋找方法：

• 當前節點通過parent指針找到父節點；
• 它是父節點的左孩子嗎？
  • 不是，繼續往上走；
  • 是，那后繼節點就為這個父節點。

比如，給定的節點是11。

它的父節點是5，11不是5的左孩子，繼續往上；

5的父節點是2，5不是2的左孩子，繼續往上；

2的父節點是1，2是1的左孩子，則11的后繼節點是1。

3.3 代碼實現

package Tree;public class GetSuccessorNode {public static class Node{Node left;Node right;Node parent;int value;public Node(int value) {this.value=value;}}public static void main(String[] args) {Node head = new Node(6);head.parent = null;head.left = new Node(3);head.left.parent = head;head.left.left = new Node(1);head.left.left.parent = head.left;head.left.left.right = new Node(2);head.left.left.right.parent = head.left.left;head.left.right = new Node(4);head.left.right.parent = head.left;head.left.right.right = new Node(5);head.left.right.right.parent = head.left.right;head.right = new Node(9);head.right.parent = head;head.right.left = new Node(8);head.right.left.parent = head.right;head.right.left.left = new Node(7);head.right.left.left.parent = head.right.left;head.right.right = new Node(10);head.right.right.parent = head.right;Node test = head.left.left;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.left.left.right;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.left;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.left.right;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.left.right.right;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.right.left.left;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.right.left;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.right;System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);test = head.right.right; // 10's next is nullSystem.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test));}public static Node getSuccessorNode(Node node) {if(node==null)return null;Node cur=null;if(node.right!=null) {//有右孩子，則后繼是右孩子的最左節點cur=node.right;while(cur.left!=null) {//注意循環終止條件，返回最后的沒有左孩子的節點，而不是返回一個null節點！！cur=cur.left;}return cur;}else {//沒有右孩子，向上找符合條件的父節點cur=node.parent;while(cur!=null&&node!=cur.left) {//注意條件！應先判斷cur不為null,再判斷node和cur.left的關系！不能反node=cur;cur=cur.parent;} return cur;}} }

運行結果：

3.4 找前驅節點

如果當前節點有左子樹，則為左子樹中最右的節點；

如果當前節點沒有左子樹，則：

• 當前節點通過parent指針找到父節點；
• 它是父節點的右孩子嗎？
  • 不是，繼續往上走；
  • 是，那前驅節點就為這個父節點。

4.二叉樹的序列化和反序列化

記錄一棵樹的方式，以便后面可以恢復出來。

4.1 先序序列化

空節點用#表示

按先序遍歷，得到一個字符串（節點之間用_連接）：

1_2_4_#_#_5_#_#_3_6_#_#_7_#_#

4.2 反序列化

此樹的先序序列化結果為：1_2_#_3_#_#_4_#_#

構建時，根據_，將字符串劃分組，并放入隊列中：

1、2、#、3、#、#、4、#、#

由于是先序遍歷，最開始的1肯定是根；

2是1的左子樹的根節點；

接著#表名，2左子樹為空，則繼續建2的右子樹；

3為2的右子樹的根節點；

#說明，3沒有左子樹；繼續看3的右子樹；

#表名3沒有右子樹；往上返：2的樹建立完整，1還沒有，繼續1的右子樹

接著的4是1右子樹的根節點；

#表名，4沒有左子樹，接著建4的右子樹；

#表名4沒有右子樹。

結束！

4.3 代碼實現

public static String PreSeriaTree(Node root) {if(root==null)return "#_";String result=root.value+"_";result+=PreSeriaTree(root.left);result+=PreSeriaTree(root.right);return result; }public static Node reconByPreString(String str) {String[] arr=str.split("_");Queue<String> queue=new LinkedList<String>();for(int i=0;i<arr.length;i++)queue.add(arr[i]);return reconPreOrder(queue); } public static Node reconPreOrder(Queue<String> queue) {String value = queue.poll();if (value.equals("#")) {return null;}Node head = new Node(Integer.valueOf(value));head.left = reconPreOrder(queue);head.right = reconPreOrder(queue);return head; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法练习day10——190328（二叉树的先序、 中序、 后序遍历， 包括递归方式和非递归方式、找到一个节点的后继节点、二叉树的序列化和反序列化）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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