1. 關系數據庫設計理論

1.1 函數依賴

記 A->B 表示 A 函數決定 B，也可以說 B 函數依賴于 A。

如果 {A1，A2，... ，An} 是關系的一個或多個屬性的集合，該集合函數決定了關系的其它所有屬性并且是最小的，那么該集合就稱為鍵碼。

對于 A->B，如果能找到 A 的真子集 A'，使得 A'-> B，那么 A->B 就是部分函數依賴，否則就是完全函數依賴。

對于 A->B，B->C，則 A->C 是一個傳遞函數依賴。

1.2 異常

以下的學生課程關系的函數依賴為 Sno, Cname -> Sname, Sdept, Mname,Grade，鍵碼為 {Sno, Cname}。也就是說，確定學生和課程之后，就能確定其它信息。

SnoSnameSdeptMnameCnameGrade1223

學生-1	學院-1	院長-1	課程-1	90
學生-2	學院-2	院長-2	課程-2	80
學生-2	學院-2	院長-2	課程-1	100
學生-3	學院-2	院長-2	課程-2	95

不符合范式的關系，會產生很多異常，主要有以下四種異常：

• 冗余數據：例如 學生-2 出現了兩次。
• 修改異常：修改了一個記錄中的信息，但是另一個記錄中相同的信息卻沒有被修改。
• 刪除異常：刪除一個信息，那么也會丟失其它信息。例如刪除了 課程-1 需要刪除第一行和第三行，那么 學生-1 的信息就會丟失。
• 插入異常：例如想要插入一個學生的信息，如果這個學生還沒選課，那么就無法插入。

1.3 范式

范式理論是為了解決以上提到四種異常。

高級別范式的依賴于低級別的范式，1NF 是最低級別的范式。

1.3.1 第一范式 (1NF)

屬性不可分

1.3.2 第二范式 (2NF)

每個非主屬性完全函數依賴于鍵碼。可以通過分解來滿足。

分解前：

SnoSnameSdeptMnameCnameGrade1223

學生-1	學院-1	院長-1	課程-1	90
學生-2	學院-2	院長-2	課程-2	80
學生-2	學院-2	院長-2	課程-1	100
學生-3	學院-2	院長-2	課程-2	95

以上學生課程關系中，{Sno, Cname} 為鍵碼，有如下函數依賴：

• Sno -> Sname, Sdept
• Sdept -> Mname
• Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函數依賴于鍵碼，它沒有任何冗余數據，每個學生的每門課都有特定的成績。

Sname, Sdept 和 Mname 都部分依賴于鍵碼，當一個學生選修了多門課時，這些數據就會出現多次，造成大量冗余數據。

分解后：

關系-1

SnoSnameSdeptMname123

學生-1	學院-1	院長-1
學生-2	學院-2	院長-2
學生-3	學院-2	院長-2

有以下函數依賴：

• Sno -> Sname, Sdept
• Sdept -> Mname

關系-2

SnoCnameGrade1223

課程-1	90
課程-2	80
課程-1	100
課程-2	95

有以下函數依賴：

• Sno, Cname -> Grade

1.3.3 第三范式 (3NF)

非主屬性不傳遞函數依賴于鍵碼。

上面的 關系-1 中存在以下傳遞函數依賴：

• Sno -> Sdept -> Mname

可以進行以下分解：

關系-11

SnoSnameSdept123

學生-1	學院-1
學生-2	學院-2
學生-3	學院-2

關系-12

SdeptMname學院-1學院-2

院長-1

院長-2

2. ER 圖 Entity-Relationship

有三個組成部分：實體、屬性、聯系。

用來進行關系型數據庫系統的概念設計。

2.1 實體的三種聯系

包含一對一，一對多，多對多三種。

• 如果 A 到 B 是一對多關系，那么畫個帶箭頭的線段指向 B；
• 如果是一對一，畫兩個帶箭頭的線段；
• 如果是多對多，畫兩個不帶箭頭的線段。

下圖的 Course 和 Student 是一對多的關系：

2.2?表示出現多次的關系

一個實體在聯系出現幾次，就要用幾條線連接。

下圖表示一個課程的先修關系，先修關系出現兩個 Course 實體，第一個是先修課程，后一個是后修課程，因此需要用兩條線來表示這種關系。

2.3 聯系的多向性

雖然老師可以開設多門課，并且可以教授多名學生，但是對于特定的學生和課程，只有一個老師教授，這就構成了一個三元聯系。

一般只使用二元聯系，可以把多元聯系轉換為二元聯系。

2.4?表示子類

用一個三角形和兩條線來連接類和子類，與子類有關的屬性和聯系都連到子類上，而與父類和子類都有關的連到父類上。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的关系数据库设计理论（函数依赖、异常、范式）、ER图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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