長方體和正方體體積

【教學目標】1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

【教學重點】長方體、正方體體積計算。

【教學難點】長方體、正方體體積計算。

【教學方法】新授法

【教學準備】課件、正方體木塊若干。

【教學時間】1課時

【教學過程】

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

【新課講授】

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

【課堂作業】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

【課堂小結】

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

【板書】

2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a·a·a=a3

組織學生回顧匯報，老師根據學生的匯報板書：

長方體的體積=長×高×寬V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh

老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續學習這方面的知識。

【課堂作業】

教材33頁練習七第8～13題。

1. 第10題把長方體的體積平均分

2. 第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3. 第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。

4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。

【課堂小結】

這節課你有什么收獲？

長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

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總結

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