打開你的 Python，輸入「0.1+0.2=」，結(jié)果是多少？0.30000000000000004 對(duì)不對(duì)？為什么結(jié)果不是 0.3？本文作者給出了詳細(xì)的解釋。

選自Medium，作者：Parul Malhotra，機(jī)器之心編譯，參與：高璇、張倩。

從小我們就知道 0.1 + 0.2=0.3。但是，在光怪陸離的計(jì)算世界中，運(yùn)算方式卻大相徑庭。

我最近開始用 JavaScript 進(jìn)行編碼，在閱讀數(shù)據(jù)類型時(shí)，我注意到 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的奇怪行為。我向 Stack Overflow 尋求幫助，在上面找到了一些有用的帖子。如下圖所示：

Stack Overflow 界面圖像。

經(jīng)過大量的研究和數(shù)學(xué)運(yùn)算后，我得出結(jié)論，這不是錯(cuò)誤。這是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的浮點(diǎn)運(yùn)算。讓我們進(jìn)一步了解內(nèi)在機(jī)制。

問題描述：為什么 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004？

如果你用 Java 或 C 語言編過程，那你一定知道用于存儲(chǔ)值的不同數(shù)據(jù)類型。我們?cè)谇懊娴挠懻撝袑⒖紤]兩種數(shù)據(jù)類型：整數(shù)型和浮點(diǎn)型。

整數(shù)型存儲(chǔ)整數(shù)，而浮點(diǎn)型存儲(chǔ)小數(shù)。

在這之前，我們先來了解一個(gè)小概念：為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算，數(shù)字是如何表示的？極小數(shù)和極大數(shù)通常用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，即：

同樣，如果一個(gè)用科學(xué)計(jì)數(shù)法書寫的數(shù)字小數(shù)點(diǎn)前有一個(gè)非零的十進(jìn)制數(shù)，則該數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)化寫法。例如，0.0005606 用科學(xué)計(jì)數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)化寫法為：

Significant 是指不包含零的有效數(shù)字，base 表示所使用的進(jìn)制——此處為十進(jìn)制（10）。Exponent（指數(shù)）表示小數(shù)點(diǎn)需要向左或向右移動(dòng)的步數(shù)。

現(xiàn)在，有兩種顯示浮點(diǎn)數(shù)的方法：單精度和雙精度。在進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，單精度使用 32 位，而雙精度使用 64 位。

與許多其他編程語言不同，JavaScript 并未定義不同類型的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)類型，而是始終遵循國際 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)字存儲(chǔ)為雙精度浮點(diǎn)數(shù)。

這種格式以 64 位存儲(chǔ)數(shù)字，其中數(shù)字（分?jǐn)?shù)）存儲(chǔ)在位 0 到 51 中，指數(shù)存儲(chǔ)在位 52 到 62 中，符號(hào)存儲(chǔ)在位 63 中。

IEEE754 雙精度標(biāo)準(zhǔn)。

我們按 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)用 64 位表示 0.1。第一步是將十進(jìn)制的 0.1 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的 0.1。首先將 0.1 乘以 2，然后將小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字分離出來，得到其相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。

重復(fù)此操作至 64 位。然后把它們按升序排列，獲取尾數(shù)，再根據(jù)雙精度標(biāo)準(zhǔn)，我們將把其四舍五入到 52 位。

尾數(shù)

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示二進(jìn)制 0.1 并只保留前 52 位：

尾數(shù)部分處理好后?，F(xiàn)在我們用下面的方式處理指數(shù)：

這里，11 代表我們要使用的 64 位表示的指數(shù)位數(shù)，-4 代表科學(xué)計(jì)數(shù)中的指數(shù)。

所以最終數(shù)字 0.1 的表示形式是：

同理，0.2 表示為：

將兩個(gè)數(shù)相加，得到：

轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)，它變成：

這就是 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 的原因。

原文鏈接：https://medium.com/better-programming/why-is-0-1-0-2-not-equal-to-0-3-in-most-programming-languages-99432310d476

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的有小数点是什么类型_为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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