寫在前面：博主是一位普普通通的19屆雙非軟工在讀生，平時最大的愛好就是聽聽歌，逛逛B站。博主很喜歡的一句話花開堪折直須折，莫待無花空折枝：博主的理解是頭一次為人，就應(yīng)該做自己想做的事，做自己不后悔的事，做自己以后不會留有遺憾的事，做自己覺得有意義的事，不浪費這大好的青春年華。博主寫博客目的是記錄所學(xué)到的知識并方便自己復(fù)習(xí)，在記錄知識的同時獲得部分瀏覽量，得到更多人的認可，滿足小小的成就感，同時在寫博客的途中結(jié)交更多志同道合的朋友，讓自己在技術(shù)的路上并不孤單。

目錄:
1.深度優(yōu)先搜索(DFS)
???? ?? 深度優(yōu)先搜索簡介
???? ?? 深度優(yōu)先搜索代碼實現(xiàn)(C語言鄰接矩陣完整代碼)
2.廣度優(yōu)先搜索(BFS)
???? ?? 廣度優(yōu)先搜索簡介
???? ?? 廣度優(yōu)先搜索的代碼實現(xiàn)(C語言鄰接矩陣完整代碼)

1.深度優(yōu)先搜索

1.深度優(yōu)先搜索簡介

以下圖為例：

采用深度優(yōu)先算法遍歷這個圖的過程為：

首先任意找一個未被遍歷過的頂點，例如從 V1 開始，由于 V1 率先訪問過了，所以，需要標記 V1 的狀態(tài)為訪問過；

然后遍歷 V1 的鄰接點，例如訪問 V2 ，并做標記，然后訪問 V2 的鄰接點，例如 V4 （做標記），然后 V8 ，然后 V5 ；

當(dāng)繼續(xù)遍歷 V5 的鄰接點時，根據(jù)之前做的標記顯示，所有鄰接點都被訪問過了。此時，從 V5 回退到 V8 ，看 V8 是否有未被訪問過的鄰接點，如果沒有，繼續(xù)回退到 V4 ， V2 ， V1 ；

通過查看 V1 ，找到一個未被訪問過的頂點 V3 ，繼續(xù)遍歷，然后訪問 V3 鄰接點 V6 ，然后 V7 ；

由于 V7 沒有未被訪問的鄰接點，所有回退到 V6 ，繼續(xù)回退至 V3 ，最后到達 V1 ，發(fā)現(xiàn)沒有未被訪問的；

最后一步需要判斷是否所有頂點都被訪問，如果還有沒被訪問的，以未被訪問的頂點為第一個頂點，繼續(xù)依照上邊的方式進行遍歷。

根據(jù)上邊的過程，可以得到圖 1 通過深度優(yōu)先搜索獲得的頂點的遍歷次序為：
V1 -> V2 -> V4 -> V8 -> V5 -> V3 -> V6 -> V7

所謂深度優(yōu)先搜索，是從圖中的一個頂點出發(fā)，每次遍歷當(dāng)前訪問頂點的臨界點，一直到訪問的頂點沒有未被訪問過的臨界點為止。然后采用依次回退的方式，查看來的路上每一個頂點是否有其它未被訪問的臨界點。訪問完成后，判斷圖中的頂點是否已經(jīng)全部遍歷完成，如果沒有，以未訪問的頂點為起始點，重復(fù)上述過程。

深度優(yōu)先搜索是一個不斷回溯的過程。

1.2深度優(yōu)先搜索代碼實現(xiàn)(C語言鄰接矩陣完整代碼)

#include <stdio.h>#define MAX_VERtEX_NUM 20 //頂點的最大個數(shù) #define VRType int //表示頂點之間的關(guān)系的變量類型 #define InfoType char //存儲弧或者邊額外信息的指針變量類型 #define VertexType int //圖中頂點的數(shù)據(jù)類型typedef enum{false,true}bool; //定義bool型常量 bool visited[MAX_VERtEX_NUM]; //設(shè)置全局數(shù)組，記錄標記頂點是否被訪問過typedef struct {VRType adj; //對于無權(quán)圖，用 1 或 0 表示是否相鄰；對于帶權(quán)圖，直接為權(quán)值。InfoType * info; //弧或邊額外含有的信息指針 }ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERtEX_NUM][MAX_VERtEX_NUM];typedef struct {VertexType vexs[MAX_VERtEX_NUM]; //存儲圖中頂點數(shù)據(jù)AdjMatrix arcs; //二維數(shù)組，記錄頂點之間的關(guān)系int vexnum,arcnum; //記錄圖的頂點數(shù)和弧（邊）數(shù) }MGraph; //根據(jù)頂點本身數(shù)據(jù)，判斷出頂點在二維數(shù)組中的位置 int LocateVex(MGraph * G,VertexType v){int i=0;//遍歷一維數(shù)組，找到變量vfor (; i<G->vexnum; i++) {if (G->vexs[i]==v) {break;}}//如果找不到，輸出提示語句，返回-1if (i>G->vexnum) {printf("no such vertex.\n");return -1;}return i; } //構(gòu)造無向圖 void CreateDN(MGraph *G){scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {scanf("%d",&(G->vexs[i]));}for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {G->arcs[i][j].adj=0;G->arcs[i][j].info=NULL;}}for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {int v1,v2;scanf("%d,%d",&v1,&v2);int n=LocateVex(G, v1);int m=LocateVex(G, v2);if (m==-1 ||n==-1) {printf("no this vertex\n");return;}G->arcs[n][m].adj=1;G->arcs[m][n].adj=1;//無向圖的二階矩陣沿主對角線對稱} }int FirstAdjVex(MGraph G,int v) {//查找與數(shù)組下標為v的頂點之間有邊的頂點，返回它在數(shù)組中的下標for(int i = 0; i<G.vexnum; i++){if( G.arcs[v][i].adj ){return i;}}return -1; } int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) {//從前一個訪問位置w的下一個位置開始，查找之間有邊的頂點for(int i = w+1; i<G.vexnum; i++){if(G.arcs[v][i].adj){return i;}}return -1; } void visitVex(MGraph G, int v){printf("%d ",G.vexs[v]); } void DFS(MGraph G,int v){visited[v] = true;//標記為truevisitVex( G, v); //訪問第v 個頂點//從該頂點的第一個邊開始，一直到最后一個邊，對處于邊另一端的頂點調(diào)用DFS函數(shù)for(int w = FirstAdjVex(G,v); w>=0; w = NextAdjVex(G,v,w)){//如果該頂點的標記位false，證明未被訪問，調(diào)用深度優(yōu)先搜索函數(shù)if(!visited[w]){DFS(G,w);}} } //深度優(yōu)先搜索 void DFSTraverse(MGraph G){//int v;//將用做標記的visit數(shù)組初始化為falsefor( v = 0; v < G.vexnum; ++v){visited[v] = false;}//對于每個標記為false的頂點調(diào)用深度優(yōu)先搜索函數(shù)for( v = 0; v < G.vexnum; v++){//這個可以作為非連通圖的遍歷模式//如果該頂點的標記位為false，則調(diào)用深度優(yōu)先搜索函數(shù)if(!visited[v]){DFS( G, v);}} }int main() {MGraph G;//建立一個圖的變量CreateDN(&G);//初始化圖DFSTraverse(G);//深度優(yōu)先搜索圖return 0; } //輸入 8,9 1 2 3 4 5 6 7 8 1,2 2,4 2,5 4,8 5,8 1,3 3,6 6,7 7,3 //輸出 1 2 4 8 5 3 6 7

2.廣度優(yōu)先搜索(BFS)

2.1廣度優(yōu)先搜索簡介

廣度優(yōu)先搜索類似于樹的層次遍歷。從圖中的某一頂點出發(fā)，遍歷每一個頂點時，依次遍歷其所有的鄰接點，然后再從這些鄰接點出發(fā)，同樣依次訪問它們的鄰接點。按照此過程，直到圖中所有被訪問過的頂點的鄰接點都被訪問到。
最后還需要做的操作就是查看圖中是否存在尚未被訪問的頂點，若有，則以該頂點為起始點，重復(fù)上述遍歷的過程。

還拿圖 1 中的無向圖為例，假設(shè) V1 作為起始點，遍歷其所有的鄰接點 V2 和 V3 ，以 V2 為起始點，訪問鄰接點 V4 和 V5 ，以 V3 為起始點，訪問鄰接點 V6 、 V7 ，以 V4 為起始點訪問 V8 ，以 V5 為起始點，由于 V5 所有的起始點已經(jīng)全部被訪問，所有直接略過， V6 和 V7 也是如此。
以 V1 為起始點的遍歷過程結(jié)束后，判斷圖中是否還有未被訪問的點，由于圖 1 中沒有了，所以整個圖遍歷結(jié)束。遍歷頂點的順序為：

V1 -> V2 -> v3 -> V4 -> V5 -> V6 -> V7 -> V8

2.2廣度優(yōu)先搜索的代碼實現(xiàn)(C語言鄰接矩陣完整代碼)

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERtEX_NUM 20 //頂點的最大個數(shù) #define VRType int //表示頂點之間的關(guān)系的變量類型 #define InfoType char //存儲弧或者邊額外信息的指針變量類型 #define VertexType int //圖中頂點的數(shù)據(jù)類型 typedef enum{false,true}bool; //定義bool型常量 bool visited[MAX_VERtEX_NUM]; //設(shè)置全局數(shù)組，記錄標記頂點是否被訪問過 typedef struct Queue{VertexType data;struct Queue * next; }Queue; typedef struct {VRType adj; //對于無權(quán)圖，用 1 或 0 表示是否相鄰；對于帶權(quán)圖，直接為權(quán)值。InfoType * info; //弧或邊額外含有的信息指針 }ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERtEX_NUM][MAX_VERtEX_NUM];typedef struct {VertexType vexs[MAX_VERtEX_NUM]; //存儲圖中頂點數(shù)據(jù)AdjMatrix arcs; //二維數(shù)組，記錄頂點之間的關(guān)系int vexnum,arcnum; //記錄圖的頂點數(shù)和弧（邊）數(shù) }MGraph; //根據(jù)頂點本身數(shù)據(jù)，判斷出頂點在二維數(shù)組中的位置 int LocateVex(MGraph * G,VertexType v){int i=0;//遍歷一維數(shù)組，找到變量vfor (; i<G->vexnum; i++) {if (G->vexs[i]==v) {break;}}//如果找不到，輸出提示語句，返回-1if (i>G->vexnum) {printf("no such vertex.\n");return -1;}return i; } //構(gòu)造無向圖 void CreateDN(MGraph *G){scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {scanf("%d",&(G->vexs[i]));}for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {G->arcs[i][j].adj=0;G->arcs[i][j].info=NULL;}}for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {int v1,v2;scanf("%d,%d",&v1,&v2);int n=LocateVex(G, v1);int m=LocateVex(G, v2);if (m==-1 ||n==-1) {printf("no this vertex\n");return;}G->arcs[n][m].adj=1;G->arcs[m][n].adj=1;//無向圖的二階矩陣沿主對角線對稱} }int FirstAdjVex(MGraph G,int v) {//查找與數(shù)組下標為v的頂點之間有邊的頂點，返回它在數(shù)組中的下標for(int i = 0; i<G.vexnum; i++){if( G.arcs[v][i].adj ){return i;}}return -1; } int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) {//從前一個訪問位置w的下一個位置開始，查找之間有邊的頂點for(int i = w+1; i<G.vexnum; i++){if(G.arcs[v][i].adj){return i;}}return -1; } //操作頂點的函數(shù) void visitVex(MGraph G, int v){printf("%d ",G.vexs[v]); } //初始化隊列 void InitQueue(Queue ** Q){(*Q)=(Queue*)malloc(sizeof(Queue));(*Q)->next=NULL; } //頂點元素v進隊列 void EnQueue(Queue **Q,VertexType v){Queue * element=(Queue*)malloc(sizeof(Queue));element->data=v;element->next=NULL;Queue * temp=(*Q);while (temp->next!=NULL) {temp=temp->next;}temp->next=element; } //隊頭元素出隊列 void DeQueue(Queue **Q,int *u){(*u)=(*Q)->next->data;(*Q)->next=(*Q)->next->next; } //判斷隊列是否為空 bool QueueEmpty(Queue *Q){if (Q->next==NULL) {return true;}return false; } //廣度優(yōu)先搜索 void BFSTraverse(MGraph G){//int v;//將用做標記的visit數(shù)組初始化為falsefor( v = 0; v < G.vexnum; ++v){visited[v] = false;}//對于每個標記為false的頂點調(diào)用深度優(yōu)先搜索函數(shù)Queue * Q;InitQueue(&Q);for( v = 0; v < G.vexnum; v++){if(!visited[v]){visited[v]=true;visitVex(G, v);EnQueue(&Q, G.vexs[v]);while (!QueueEmpty(Q)) {int u;DeQueue(&Q, &u);u=LocateVex(&G, u);for (int w=FirstAdjVex(G, u); w>=0; w=NextAdjVex(G, u, w)) {if (!visited[w]) {visited[w]=true;visitVex(G, w);EnQueue(&Q, G.vexs[w]);}}}}} } int main() {MGraph G;//建立一個圖的變量CreateDN(&G);//初始化圖BFSTraverse(G);//廣度優(yōu)先搜索圖return 0; }

本篇博客轉(zhuǎn)載C語言中文網(wǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的一文搞定深度优先搜索(DFS)与广度优先搜索(BFS)【含完整源码】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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