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目錄:
1.深度優先搜索(DFS)
???? ?? 深度優先搜索簡介
???? ?? 深度優先搜索代碼實現(C語言鄰接矩陣完整代碼)
2.廣度優先搜索(BFS)
???? ?? 廣度優先搜索簡介
???? ?? 廣度優先搜索的代碼實現(C語言鄰接矩陣完整代碼)

1.深度優先搜索

1.深度優先搜索簡介

以下圖為例：

采用深度優先算法遍歷這個圖的過程為：

首先任意找一個未被遍歷過的頂點，例如從 V1 開始，由于 V1 率先訪問過了，所以，需要標記 V1 的狀態為訪問過；

然后遍歷 V1 的鄰接點，例如訪問 V2 ，并做標記，然后訪問 V2 的鄰接點，例如 V4 （做標記），然后 V8 ，然后 V5 ；

當繼續遍歷 V5 的鄰接點時，根據之前做的標記顯示，所有鄰接點都被訪問過了。此時，從 V5 回退到 V8 ，看 V8 是否有未被訪問過的鄰接點，如果沒有，繼續回退到 V4 ， V2 ， V1 ；

通過查看 V1 ，找到一個未被訪問過的頂點 V3 ，繼續遍歷，然后訪問 V3 鄰接點 V6 ，然后 V7 ；

由于 V7 沒有未被訪問的鄰接點，所有回退到 V6 ，繼續回退至 V3 ，最后到達 V1 ，發現沒有未被訪問的；

最后一步需要判斷是否所有頂點都被訪問，如果還有沒被訪問的，以未被訪問的頂點為第一個頂點，繼續依照上邊的方式進行遍歷。

根據上邊的過程，可以得到圖 1 通過深度優先搜索獲得的頂點的遍歷次序為：
V1 -> V2 -> V4 -> V8 -> V5 -> V3 -> V6 -> V7

所謂深度優先搜索，是從圖中的一個頂點出發，每次遍歷當前訪問頂點的臨界點，一直到訪問的頂點沒有未被訪問過的臨界點為止。然后采用依次回退的方式，查看來的路上每一個頂點是否有其它未被訪問的臨界點。訪問完成后，判斷圖中的頂點是否已經全部遍歷完成，如果沒有，以未訪問的頂點為起始點，重復上述過程。

深度優先搜索是一個不斷回溯的過程。

1.2深度優先搜索代碼實現(C語言鄰接矩陣完整代碼)

#include <stdio.h>#define MAX_VERtEX_NUM 20 //頂點的最大個數 #define VRType int //表示頂點之間的關系的變量類型 #define InfoType char //存儲弧或者邊額外信息的指針變量類型 #define VertexType int //圖中頂點的數據類型typedef enum{false,true}bool; //定義bool型常量 bool visited[MAX_VERtEX_NUM]; //設置全局數組，記錄標記頂點是否被訪問過typedef struct {VRType adj; //對于無權圖，用 1 或 0 表示是否相鄰；對于帶權圖，直接為權值。InfoType * info; //弧或邊額外含有的信息指針 }ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERtEX_NUM][MAX_VERtEX_NUM];typedef struct {VertexType vexs[MAX_VERtEX_NUM]; //存儲圖中頂點數據AdjMatrix arcs; //二維數組，記錄頂點之間的關系int vexnum,arcnum; //記錄圖的頂點數和弧（邊）數 }MGraph; //根據頂點本身數據，判斷出頂點在二維數組中的位置 int LocateVex(MGraph * G,VertexType v){int i=0;//遍歷一維數組，找到變量vfor (; i<G->vexnum; i++) {if (G->vexs[i]==v) {break;}}//如果找不到，輸出提示語句，返回-1if (i>G->vexnum) {printf("no such vertex.\n");return -1;}return i; } //構造無向圖 void CreateDN(MGraph *G){scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {scanf("%d",&(G->vexs[i]));}for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {G->arcs[i][j].adj=0;G->arcs[i][j].info=NULL;}}for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {int v1,v2;scanf("%d,%d",&v1,&v2);int n=LocateVex(G, v1);int m=LocateVex(G, v2);if (m==-1 ||n==-1) {printf("no this vertex\n");return;}G->arcs[n][m].adj=1;G->arcs[m][n].adj=1;//無向圖的二階矩陣沿主對角線對稱} }int FirstAdjVex(MGraph G,int v) {//查找與數組下標為v的頂點之間有邊的頂點，返回它在數組中的下標for(int i = 0; i<G.vexnum; i++){if( G.arcs[v][i].adj ){return i;}}return -1; } int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) {//從前一個訪問位置w的下一個位置開始，查找之間有邊的頂點for(int i = w+1; i<G.vexnum; i++){if(G.arcs[v][i].adj){return i;}}return -1; } void visitVex(MGraph G, int v){printf("%d ",G.vexs[v]); } void DFS(MGraph G,int v){visited[v] = true;//標記為truevisitVex( G, v); //訪問第v 個頂點//從該頂點的第一個邊開始，一直到最后一個邊，對處于邊另一端的頂點調用DFS函數for(int w = FirstAdjVex(G,v); w>=0; w = NextAdjVex(G,v,w)){//如果該頂點的標記位false，證明未被訪問，調用深度優先搜索函數if(!visited[w]){DFS(G,w);}} } //深度優先搜索 void DFSTraverse(MGraph G){//int v;//將用做標記的visit數組初始化為falsefor( v = 0; v < G.vexnum; ++v){visited[v] = false;}//對于每個標記為false的頂點調用深度優先搜索函數for( v = 0; v < G.vexnum; v++){//這個可以作為非連通圖的遍歷模式//如果該頂點的標記位為false，則調用深度優先搜索函數if(!visited[v]){DFS( G, v);}} }int main() {MGraph G;//建立一個圖的變量CreateDN(&G);//初始化圖DFSTraverse(G);//深度優先搜索圖return 0; } //輸入 8,9 1 2 3 4 5 6 7 8 1,2 2,4 2,5 4,8 5,8 1,3 3,6 6,7 7,3 //輸出 1 2 4 8 5 3 6 7

2.廣度優先搜索(BFS)

2.1廣度優先搜索簡介

廣度優先搜索類似于樹的層次遍歷。從圖中的某一頂點出發，遍歷每一個頂點時，依次遍歷其所有的鄰接點，然后再從這些鄰接點出發，同樣依次訪問它們的鄰接點。按照此過程，直到圖中所有被訪問過的頂點的鄰接點都被訪問到。
最后還需要做的操作就是查看圖中是否存在尚未被訪問的頂點，若有，則以該頂點為起始點，重復上述遍歷的過程。

還拿圖 1 中的無向圖為例，假設 V1 作為起始點，遍歷其所有的鄰接點 V2 和 V3 ，以 V2 為起始點，訪問鄰接點 V4 和 V5 ，以 V3 為起始點，訪問鄰接點 V6 、 V7 ，以 V4 為起始點訪問 V8 ，以 V5 為起始點，由于 V5 所有的起始點已經全部被訪問，所有直接略過， V6 和 V7 也是如此。
以 V1 為起始點的遍歷過程結束后，判斷圖中是否還有未被訪問的點，由于圖 1 中沒有了，所以整個圖遍歷結束。遍歷頂點的順序為：

V1 -> V2 -> v3 -> V4 -> V5 -> V6 -> V7 -> V8

2.2廣度優先搜索的代碼實現(C語言鄰接矩陣完整代碼)

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERtEX_NUM 20 //頂點的最大個數 #define VRType int //表示頂點之間的關系的變量類型 #define InfoType char //存儲弧或者邊額外信息的指針變量類型 #define VertexType int //圖中頂點的數據類型 typedef enum{false,true}bool; //定義bool型常量 bool visited[MAX_VERtEX_NUM]; //設置全局數組，記錄標記頂點是否被訪問過 typedef struct Queue{VertexType data;struct Queue * next; }Queue; typedef struct {VRType adj; //對于無權圖，用 1 或 0 表示是否相鄰；對于帶權圖，直接為權值。InfoType * info; //弧或邊額外含有的信息指針 }ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERtEX_NUM][MAX_VERtEX_NUM];typedef struct {VertexType vexs[MAX_VERtEX_NUM]; //存儲圖中頂點數據AdjMatrix arcs; //二維數組，記錄頂點之間的關系int vexnum,arcnum; //記錄圖的頂點數和弧（邊）數 }MGraph; //根據頂點本身數據，判斷出頂點在二維數組中的位置 int LocateVex(MGraph * G,VertexType v){int i=0;//遍歷一維數組，找到變量vfor (; i<G->vexnum; i++) {if (G->vexs[i]==v) {break;}}//如果找不到，輸出提示語句，返回-1if (i>G->vexnum) {printf("no such vertex.\n");return -1;}return i; } //構造無向圖 void CreateDN(MGraph *G){scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {scanf("%d",&(G->vexs[i]));}for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {G->arcs[i][j].adj=0;G->arcs[i][j].info=NULL;}}for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {int v1,v2;scanf("%d,%d",&v1,&v2);int n=LocateVex(G, v1);int m=LocateVex(G, v2);if (m==-1 ||n==-1) {printf("no this vertex\n");return;}G->arcs[n][m].adj=1;G->arcs[m][n].adj=1;//無向圖的二階矩陣沿主對角線對稱} }int FirstAdjVex(MGraph G,int v) {//查找與數組下標為v的頂點之間有邊的頂點，返回它在數組中的下標for(int i = 0; i<G.vexnum; i++){if( G.arcs[v][i].adj ){return i;}}return -1; } int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) {//從前一個訪問位置w的下一個位置開始，查找之間有邊的頂點for(int i = w+1; i<G.vexnum; i++){if(G.arcs[v][i].adj){return i;}}return -1; } //操作頂點的函數 void visitVex(MGraph G, int v){printf("%d ",G.vexs[v]); } //初始化隊列 void InitQueue(Queue ** Q){(*Q)=(Queue*)malloc(sizeof(Queue));(*Q)->next=NULL; } //頂點元素v進隊列 void EnQueue(Queue **Q,VertexType v){Queue * element=(Queue*)malloc(sizeof(Queue));element->data=v;element->next=NULL;Queue * temp=(*Q);while (temp->next!=NULL) {temp=temp->next;}temp->next=element; } //隊頭元素出隊列 void DeQueue(Queue **Q,int *u){(*u)=(*Q)->next->data;(*Q)->next=(*Q)->next->next; } //判斷隊列是否為空 bool QueueEmpty(Queue *Q){if (Q->next==NULL) {return true;}return false; } //廣度優先搜索 void BFSTraverse(MGraph G){//int v;//將用做標記的visit數組初始化為falsefor( v = 0; v < G.vexnum; ++v){visited[v] = false;}//對于每個標記為false的頂點調用深度優先搜索函數Queue * Q;InitQueue(&Q);for( v = 0; v < G.vexnum; v++){if(!visited[v]){visited[v]=true;visitVex(G, v);EnQueue(&Q, G.vexs[v]);while (!QueueEmpty(Q)) {int u;DeQueue(&Q, &u);u=LocateVex(&G, u);for (int w=FirstAdjVex(G, u); w>=0; w=NextAdjVex(G, u, w)) {if (!visited[w]) {visited[w]=true;visitVex(G, w);EnQueue(&Q, G.vexs[w]);}}}}} } int main() {MGraph G;//建立一個圖的變量CreateDN(&G);//初始化圖BFSTraverse(G);//廣度優先搜索圖return 0; }

本篇博客轉載C語言中文網

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一文搞定深度优先搜索(DFS)与广度优先搜索(BFS)【含完整源码】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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