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• 機(jī)器人學(xué)一些概念2
• • 四元數(shù)
  • D-H 參數(shù)

機(jī)器人學(xué)一些概念2

四元數(shù)

? 這里是機(jī)器人旋轉(zhuǎn)中用到的四元數(shù)，總結(jié)來(lái)看主要是用于運(yùn)算方便，避免$\theta$接近0的時(shí)候造成旋轉(zhuǎn)矩陣無(wú)法求解。

? 我們將旋轉(zhuǎn)的參數(shù)（轉(zhuǎn)軸$W$,轉(zhuǎn)角$\theta$）表示成下面的形式，利用觀測(cè)到的R就可以根據(jù)${?}_1,...?4$求出轉(zhuǎn)軸$W$,轉(zhuǎn)角$\theta$），這種求解方法可以保證有解。所以機(jī)器人中的四元數(shù)只是為了計(jì)算方便對(duì)轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)角進(jìn)行了一個(gè)數(shù)學(xué)上的處理。

D-H 參數(shù)

對(duì)于每個(gè)關(guān)節(jié)，$({\alpha }_i,a_i,d_i,{\theta }_i)$中有三個(gè)是常數(shù)，對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)${\theta }_i$是變量，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)$d_i$是變量。

這四個(gè)變量的空間圖如下，圖片不清晰，湊合看①下…

根據(jù)D-H參數(shù)建立坐標(biāo)系

根據(jù)上圖的坐標(biāo)系確定四個(gè)參數(shù)$({\alpha }_i,a_i,d_i,{\theta }_i)$

然后嘞，我們根據(jù)這四個(gè)參數(shù)$({\alpha }_i,a_i,d_i,{\theta }_i)$可以把從{i}帶{i-1}的變換寫出來(lái)，如下

最后得出來(lái)一個(gè)公式如下，這樣正變換就可以求出來(lái)了。

這個(gè)D-H參數(shù)是為了計(jì)算正向運(yùn)動(dòng)學(xué)，我們測(cè)量一個(gè)機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)的參數(shù)就能得到終端的位姿

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器人学一些概念2——四元数，D-H 参数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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