思路：利用時針與分針的夾角來計算。參考：上一篇文章

因為電子鐘表，表針的跳動不是連續的，譬如分鐘每次跳動6度，時針每次跳動0.5度。而編寫程序時變量h小時，m分鐘每次增量為1，所以我們設夾角gap為（-6~6之間）。這樣帶來另一個問題，一次重合接近和重合分開甚至是完全重合，最多可能出現3次夾角小于gap值。下面是Java實現代碼。

package XiaoMi;import java.util.Scanner;public class test8 {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub// TODO Auto-generated method stub/*Scanner scan = new Scanner(System.in);String str = scan.nextLine();String s[] = str.split(":");int h, m;h = Integer.valueOf(s[0]);m = Integer.valueOf(s[1]);double gap = (30 * h - 5.5 * m) % 360;System.out.println("時針與分針的夾角為：" + gap);*/int count =0;for(int h=0; h<24; h++){for(int m=0; m<60; m++){double gap = (30 * h - 5.5 * m) % 360;if(-6.0 < gap && gap < 6.0){//if(-3.5 < gap && gap < 3.5){System.out.println(h + ":" + m);count++;}}}System.out.println("共重合：" + count +"次");}} 運行結果：

0:0 0:1 1:5 1:6 2:10 2:11 3:16 3:17 4:21 4:22 5:27 5:28 6:32 6:33 7:38 7:39 8:43 8:44 9:49 9:50 10:54 10:55 11:59 12:0 13:5 14:10 15:16 16:21 17:27 18:32 19:38 20:43 21:49 22:54 23:59 共重合：35次 進一步分析結果，0點~10點階段總計算兩次接近重合，實際上為重合的接近與離開，故（-11）；0:0與23:59也為同樣情況，故（-1）；11:59與12:0也為同樣情況，故（-1）。 那么一共重合次數為：22次

接下來換個思路來講：

由于時針1分鐘旋轉的圓心角度數為0.5度，分針1分鐘旋轉的圓心角度為6度，當兩針第一次重合時后到第二次重合，分針比時針多旋轉過的圓心角度數為360度，所以兩針再次重合需要的時間為：?

? t=65+5/11 分， ? ?

?這類問題實際上是分針追時針的追擊問題，它的公式是： ? ?t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分針速度：V1=1 格/分，時針速度：V2= 1/12 格/分，所以，計算得到t=65+5/11 分，

?? ? 根據以上計算，每隔65+5/11 分時針和分針重合一次。 ? ? 即，從12點開始，每經過65+5/11 分，時針與分針重合一次， ? ?全天共重合 22次 。 ? ? ?一晝夜有24×60=1,440(分)，所以兩針一晝夜重合22(次)。

?重合次數=1440/（65+5/11）=22次 ?

?分述如下： ??

1:（05+5/11）分→?

?2:（10+10/11）分→ ?

3:（16+4/11）分→?

?4:（21+9/11）分→?

5:（27+3/11）分→?

?6:（32+8/11）分→ ?

7:（38+2/11）分→ ?

8:（43+7/11）分→ ?

9:（49+1/11）分→ ?

10:（54+6/11）分→ ?

12:00分 ? 可見，12個小時只重合了11次！

→ ? 一天24小時，但是從下午開始到24點又重復了上午12小時的運轉,所以下午也是和早上的12小時一樣！

所以，11乘以2=22(次)。

能夠發現在上面程序輸出中，每次重合都比上次晚了65+5/11 分，即一小時零5分鐘。如

1:5 2:10 3:16 驗證了程序的正確性。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Java算法】一天24小时中，时针和分针一共重合多少次？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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