抽樣，實際上也就是通過樣本去估計總體，用樣本去估計總體。當然就要評估估計的好壞如何，第一個評估方面就是先要評估這個估計是有偏估計還是無偏估計，無偏估計更為有效。該問題就是牽涉到這一點，除以n所得到的樣本方差雖然也是總體方差的估計量，但是不是無偏估計量，而除以n-1所得到的樣本標準方差則是無偏估計量。

公式在這里沒辦法寫，你看看知乎上數學出身的人的一些討論，http://www.zhihu.com/question/20099757，里面有你想要的數學表達。正因為除以n-1所得到的樣本標準方差是總體的無偏估計，所以它更科學點,誤差小些。而你所說的除以n-2、n-3的話，首先未必能保證這就是總體方差的估計量，即使是也不會是無偏估計。之所以選擇n-1，不是巧合而是數學推導下的結果。

再進深入一步的話，若發現兩個估計量都是無偏估計量時，那么就要評估這兩個估計量的方差大小，也就是有效性問題，誰的方差小,誰就有效。

網上有牛人從不同角度來分析，主要有以下兩個方面：

1、自由度

2、數學公式推導

更詳細的推導：

知乎：http://www.zhihu.com/question/20099757

CSDN：http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/5878036

總結

以上是生活随笔為你收集整理的求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N！【通俗理解-非数学专业】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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