前言

說到遞歸，如果是從其他編程語言轉到 Python 的童鞋對這個詞一定不會陌生，在很多情況下，使用遞歸可以提高程序的可讀性，雖然可以完全避免編寫遞歸函數，轉而使用循環來代替，但是作為程序猿，至少必須要能夠讀懂其他人編寫的遞歸算法和函數吧。OK，廢話不多說，來看一下 Python 中遞歸函數的寫法。

定義

所謂遞歸，就是調用函數自身。
簡單的說就是函數自己調用自己。遞歸可能難以理解，也可能非常簡單，這取決于對它的熟悉程度。
下面是一個遞歸函數的定義：

>>> def recursion(): ... return recursion()

這個遞歸定義顯然什么都沒有做，如果運行該函數的結果就是一段時間后程序就崩掉了。因為每次調用函數都將會消耗一些內存，當內存爆滿就自然就掛了。
這個函數中的遞歸成為無窮遞歸，就好比一個 while 死循環，從理論上說它將永遠不會結束，這顯然不是我們想要的結果。

所以正常的遞歸函數通常包含以下兩個部分；

1.基線條件（針對最小的問題）：滿足這種條件時函數將直接返回一個值。
2.遞歸條件：包含一個或多個調用，這些調用旨在解決問題的一部分。

這里的關鍵是，通過將問題分解為較小的部分，可避免遞歸沒完沒了，因為問題終將被分解成基線條件可以解決的最小問題。

OK，以上的定義和描述可能對于一個剛接觸遞歸的人來說有些難以理解，接下來通過幾個示例來看看遞歸的用法。

遞歸經典案例

計算階乘

階乘定義：n 的階乘為 n*(n-1)*(n-2)*…*1
那么要計算階乘，用傳統的循環方式寫法如下：

def factorial(n):result = nfor i in range(1,n):result *= ireturn result

上述循環的思路大概是：首先將 result 設置成 n，然后通過循環，將 result 依次乘以1~(n-1)的每個數字，最后返回結果。

而通過遞歸的方式如何實現呢，再看階乘的算法，n 的階乘其實相當于 n 乘以（n-1）的階乘，而1的階乘為1。
通過以上分析，來看看通過遞歸來實現階乘的寫法：

def factorial(n):if n == 1:return 1else:return n*factorial(n-1)

很明顯，通過遞歸來實現同樣算法，代碼非常簡單，并且可讀性也很好。這是前述定義的直接實現，只是別忘了函數調用factorial(n)和factorial(n-1) 是不同的實體。

計算冪

定義一個數字的整數次冪，有多種方式，先來看個簡單的定義：power(x,n)（x 的 n 次冪）是將數字 x 自乘以 n-1次的結果，即將 n 個 x 相乘。
傳統的寫法，通過循環來實現:

def power(x,n):result = 1for i in range(n):result *= xreturn result

這是一個非常簡單的小型函數，可將定義修改成遞歸的形式：

對于任何數字的0次冪都是1
當 n 大于0時，power(x,n)為 x和 power(x,n-1)的乘積。

那么來看看遞歸的寫法：

def power(x,n):if n == 0:return 1else:return x*power(x,n-1)

二分法查找

二分法查找，這是一個非常經典的查找算法，所謂的二分法，就是讓每次查找的范圍減半，這樣查找效率非常的高，比如說一個猜數游戲，從1~100數字中猜出對方想好的一個數字，如果從1到100一個個的猜，肯定能猜對，最多會猜100次，那么最少需要猜多少次呢，通過二分法實際上只需要7次就能猜出正確答案。
結合二分法的定義引出遞歸的定義和實現。

1.如果上限和下限相同，就說明它們都指向數字所在的位置，因此將該數字返回。
2.否則，找出區間的中間位置（上限和下限的平均值），再將數字確定是在左半部分還是有半部分，然后繼續在數字所在的那部分中查找。

OK，接下來看看遞歸實現二分法算法：

def search(seq,number,lower = 0,upper = None):if upper is None:upper = len(seq) - 1if lower == upper:assert number == seq[upper]return upperelse:middle = (lower + upper) // 2if number > seq[middle]:return search(seq,number,middle + 1,upper)else:return search(seq,number,lower,middle)

這里將上限和下限值定義成可選，如果不指定上下限值，那么默認為序列的開頭和結尾位置。該遞歸的實現完全由上面的定義一致。
來看看效果：

seq = [23,1,35,38,89,24,32,76] seq.sort() print(seq) print(search(seq,32)) print(search(seq,89))

返回結果：

[1, 23, 24, 32, 35, 38, 76, 89] 3 7

二分法在對于一個非常大的序列中使用效率非常高，如果使用循環的方式一個個的去找，對于序列中元素較少的情況下還好，如果數據量非常大，查詢效率就很低了。

由此可見，遞歸的寫法非常簡潔，合理使用遞歸程序的可讀性將會大大的提高。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python之递归函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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