因為從數據存儲的角度來看，數組存儲方式和樹的存儲方式是可以互相轉換的，即數組可以轉換為樹，而樹也可以轉換成數組。

八大排序算法中的堆排序，就會使用到順序存儲二叉樹，后面在堆排序算法中會體現出來。

1. 什么叫作順序存儲二叉樹

當一顆二叉樹滿足如下兩個條件時，就是順序存儲二叉樹：

二叉樹是以數組的方式存放數據的。如下圖所示：

在遍歷數組時，仍然可以按照前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷的方式來完成節點的遍歷

2. 順序存儲二叉樹的特點

順序二叉樹通常只考慮完全二叉樹

第n個元素的左子節點在數組中對應的下標是2*n + 1

第n個元素的右子節點在數組中對應的下標是2*n + 2

第n個元素的父節點在數組中對應的下標是(n - 1)/2

其中n表示二叉樹中的第幾個元素(按照數組中的下標0開始)。

結合順序二叉樹的示意圖說明：

例如上面二叉樹中的2這個節點：

• 節點2—>在數組中對應的下標是1—>那么它的左子節點的下標為2*1 + 1 = 3，就是節點4這個對象，它的右子節點的下標為2x1+2 = 4，就是節點5這個對象。

• 節點3—>在數組中對應的下標是2—>那么它的左子節點的下標為2*2 + 1 = 5，就是節點6這個對象，它的右子節點的下標為2x2+2 = 6，就是節點7這個對象。

• 節點5—>在數組中對應的下標是4—>那么他的父節點的下標為(4-1)/2 = 1，即它的父節點在數組中的下標為1

3. 順序存儲二叉樹前序、中序、后序遍歷

代碼實現

//編寫一個ArrayBinaryTree，實現順序存儲二叉樹遍歷 class ArrayBinaryTree {private int[] arr;public ArrayBinaryTree(int[] arr) {this.arr = arr;}//重載preOrder方法public void preOrder() {this.preOrder(0);}/*** 順序存儲二叉樹的前序遍歷* @param index 數組的下標*/public void preOrder(int index) {if (arr == null || arr.length == 0) {System.out.println("數組為空，不能按照二叉樹的前序遍歷");return;}//1. 輸出當前這個元素System.out.print(arr[index] + "\t");//2. 向左遞歸遍歷if ((index * 2 + 1) < arr.length) {preOrder(index * 2 + 1);}//3. 向右遞歸遍歷if ((index * 2 + 2) < arr.length) {preOrder(index * 2 + 2);}}/*** 順序存儲二叉樹的中序遍歷* @param index 數組的下標*/public void infixOrder(int index) {if (arr == null || arr.length == 0) {System.out.println("數組為空，不能按照二叉樹的中序遍歷");return;}//1. 向左遞歸遍歷if ((index * 2 + 1) < arr.length) {infixOrder(index * 2 + 1);}//2. 輸出當前這個元素System.out.print(arr[index] + "\t");//3. 向右遞歸遍歷if ((index * 2 + 2) < arr.length) {infixOrder(index * 2 + 2);}}/*** 順序存儲二叉樹的后序遍歷* @param index 數組的下標*/public void postOrder(int index) {if (arr == null || arr.length == 0) {System.out.println("數組為空，不能按照二叉樹的后序遍歷");return;}//1. 向左遞歸遍歷if ((index * 2 + 1) < arr.length) {postOrder(index * 2 + 1);}//2. 向右遞歸遍歷if ((index * 2 + 2) < arr.length) {postOrder(index * 2 + 2);}//3. 輸出當前這個元素System.out.print(arr[index] + "\t");} }

測試代碼

public class ArrayBinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};//創建一個ArrayBinaryTreeArrayBinaryTree arrayBinaryTree = new ArrayBinaryTree(arr);System.out.println("順序存儲二叉樹前序遍歷");arrayBinaryTree.preOrder();System.out.println("\n順序存儲二叉樹中序遍歷");arrayBinaryTree.infixOrder(0);System.out.println("\n順序存儲二叉樹后序遍歷");arrayBinaryTree.postOrder(0);} }

運行結果

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构——顺序存储二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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