本講介紹線性控制系統的分類和對控制系統基本要求；

什么是線性控制系統？

線性系統是可以用線性微分方程或線性差分方程來描述的系統;

用線性微分方程描述的系統叫做線性連續系統，

用線性差分方程描述的系統叫做線性離散系統；

當線性微分方程的系數是常數時，稱為定常、時不變系統；

當線性微分方程的系數隨時間變化時，稱為時變系統；

線性系統的線性具有什么物理意義？或者說線性系統與非線性系統的區別是什么？

假設一個A系統的方程為y=x²，輸入信號為x1和x2，輸出信號為y；

那么，當給系統同時輸入兩個信號x1和x2，系統的輸出值為，

而當輸入信號單獨作用于系統的時候，系統的輸出值分別為y1= x1², y2= x2²,那么，兩個信號同時輸入系統時，系統的輸出值y不等于信號單獨輸入系統時輸出值y1+y2；那么，稱這個系統是非線性系統；

再看一下b系統：y=x^/+x;

而對于這個系統，當輸入信號x1和x2同時作用于系統的輸入時，系統的輸出

Y=( x1^/+x1)+( x2^/+x2),當輸入信號x1和x2單獨作用于系統時，系統的輸出值分別為

y1= x1^/+x1和y2= x2^/+x2；

因此，兩個信號作用于系統的輸出等于兩個信號單獨作用于系統時所對應的輸出值相加之和；這種系統在數學上滿足加減運算和數乘運算，具有線性代數特點，因此稱這個系統是線性系統；線性系統與非線性系統的本質區別是線性系統滿足疊加原理，非線性系統不滿足疊加原理； 在線性系統方程中不含有變量及其導數之間的任何乘積選項，即不含有變量或導數的大于1次冪的成分，或變量與導數的乘積成分；

這個微分方程公式中，含有變量與導數的乘積項，也有變量的2次冪項，因此它不是線性系統；

線性微分方程，線性離散方程，定常系統，時變系統，這些基本的術語要記住

線性定常系統按輸入量的變化規律可分為恒值控制系統，隨動控制系統，程序控制系統；

1)什么是恒值控制系統？

先來看一下鍋爐液位控制系統圖；

參據量，就是給定值，給定值在自動控制原理中的專業術語是參據量。輸出為被控參數液位，測量變送器為差壓變送器，用來測量液位并轉換為電壓信號輸出給調節器，調節器將測量液位與給定液位進行比較，得到偏差值，然后根據偏差反向調節閥門，達到被控量與參據量相等的目的；

當給定液位值是常數時，這類控制系統叫做恒值控制系統；

而且，被控量最終也等于給定液位常數值，這類系統給定多少就輸出多少，類似一個可以調節輸出大小的元器件，因此，也稱恒值控制系統為調節器；

一般，涉及到溫度，壓力，流量，液位等方面的控制系統都是恒值控制系統；

在工業控制中，也把這些生產過程參量的控制系統稱為過程控制系統；

恒值控制系統中，被控量與參據量相等，因此對恒值控制系統的設計重點是研究擾動對被控對象的影響及抗擾動的措施；當擾動引起被控量偏離了參據量，使得參據量與被控量之間產生了偏差，控制系統便根據偏差產生控制作用，讓被控量恢復到給定的常值；

2)隨動控制系統；

隨動控制系統的特點是參據量是預先未知的隨時間任意變化的函數，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參據量的變化，因此又稱為跟隨系統；典型的隨動控制系統有軍用雷達，導彈，它們跟蹤的目標一直在變化，還有電力設備有源濾波器APF，它是用來補償電網電流中諧波電流的設備，電網中負荷種類繁多，負荷工況變化具有隨機性，使得APF的跟蹤目標具有隨動特點；

這個圖說明了APF補償電網電流中所包含的7次諧波和13次諧波情況，藍色曲線為補償后的純正弦的基波電網電流，黃色比較嘈雜的波形是APF發出的補償諧波波形，該波形是7次和13次諧波的疊加合成波形；補償波形中，夾雜的紫色波形是給定的負載中包含的諧波電流波形；從補償效果看，APF能夠完全的跟蹤給定諧波電流波形；

這個圖說明了APF發出的電流波形中所包含的各次諧波振幅和向量關系圖：反應了APF輸出補償諧波和干擾諧波的成分；從圖上看，發出的干擾諧波還是比較小的；

如果被控量是電動機的角度和角速度，這類系統稱為伺服系統；比如純電動汽車電機控制系統，雷達跟蹤轉向系統等；

隨動系統研究的重點是被控量跟隨的快速性和準確性，擾動影響的研究是次要的；

3)程序控制系統

這類控制系統的參據量是按預定規律隨時間變化的函數；要求被控量迅速準確的加以復現；

程序控制系統在工業上應用范圍非常廣泛，比較典型的應用場景是工業加熱爐，設置好一套時間-溫度曲線，調節器就按照預定的設定程序控制爐內溫度；現在非常火熱的新能源動力電池測試設備也是典型的程序控制系統，它通過程序設定電池充放電倍率和時間，調節器按預定的程序控制直流DCDC對電池進行充放電控制；

程序控制系統與恒值控制系統的區別是恒值控制系統的參據量是人為預先設定的，設備運行中基本不變，而程序控制系統的參據量是計算機給定，系統按照預先設置好的參據量進行控制；因此恒值控制系統可以認為是程序控制系統的特例，程序步長只有一步；

程序控制系統與隨動控制系統的區別是程序控制系統的參據量是已知時間函數，而隨動控制系統的參據量是未知的任意時間函數

控制系統基本要求：

1. 穩定性：

對于一個控制系統，穩定性是根本根本要求，如果系統不穩定就稱不上控制系統；

控制系統穩定性是由系統內部結構決定的，不受外界因素影響；穩定的系統輸出值中震蕩分量的系數一定是按指數形式衰減震蕩，即要求系統特征根具有實部小于零的特性，也就是特征根必須位于s平面的左半平面；在經典控制理論所研究的分析方法中，基本上可以歸結為找s左半平面極點的問題；

2. 快速性：

快速性要求控制系統的動態響應時間短，震蕩幅度小；比如著名的戰斗機眼鏡蛇動作，對飛機的快速爬升控制要求極高；

3. 準確性：

準確性要求控制系統輸出值誤差范圍小；比如，防空導彈攔截系統，對目標跟中精度誤差要求高；低精度的制導控制系統無法實現準確攔截導彈；

實際工業控制中，對控制精度和速度要求不高的場合，可考慮成本因素適當降低動態性能；

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信号与线性系统分析_什么是线性系统？如何辨别控制系统？控制系统基本要求是什么？...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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