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有效的數獨

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

數字 1-9 在每一行只能出現一次。

數字 1-9 在每一列只能出現一次。

數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

輸入:

[

[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],

[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],

[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],

[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],

[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],

[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],

[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],

[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],

[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]

]

輸出: true

示例 2:

輸入:

[

[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],

[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],

[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],

[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],

[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],

[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],

[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],

[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],

[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]

]

輸出: false

解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格內其他數字均與 示例1 相同。

但由于位于左上角的 3x3 宮內有兩個 8 存在, 因此這個數獨是無效的。

說明:

一個有效的數獨(部分已被填充)不一定是可解的。

只需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

給定數獨序列只包含數字 1-9 和字符 ‘.’ 。

給定數獨永遠是 9x9 形式的。

來源：力扣(LeetCode)

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku

思路：記錄

根據題目要求，對于每一個數，都有三個點位：某行，某列，某個3x3 subgrid

只要保證不重復就ok。 譬如下圖：左邊圖是個美好的數獨，右邊圖改了一下。

對于[0][0]的’8’有三個點位：0行，0列，(0,0)的subgrid

對于[2][2]的’8’有三個點位：2行，2列，(0,0)的subgrid

對于[3][0]的’8’有三個點位：3行，0列，(1,1)的subgrid

這就說明(0,0)subgrid有倆’8’，0列也有倆’8’，不行啊。

所以見過的用(行，此數字)，(此數字，列)【倒個個兒，防止行列不分】，(subgrid的坐標，此數字) 來記錄。

然后判斷集合==set(此集合)，同則T，不同就F。

class Solution:

def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:

res = []

for i, row in enumerate(board):

for j, n in enumerate(row):

if n != '.':

res += (i,n),(n,j),(i//3,j//3,n)

return len(res) == len(set(res))1

2

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6

7

8

9

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解數獨

編寫一個程序，通過已填充的空格來解決數獨問題。

一個數獨的解法需遵循如下規則：

數字 1-9 在每一行只能出現一次。

數字 1-9 在每一列只能出現一次。

數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

空白格用 ‘.’ 表示。

一個數獨。

答案被標成紅色。

Note:

給定的數獨序列只包含數字 1-9 和字符 ‘.’ 。

你可以假設給定的數獨只有唯一解。

給定數獨永遠是 9x9 形式的。

來源：力扣(LeetCode)

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver

思路：有選擇的嘗試

譬如走到[0][2]要填個數：

最初選擇：{‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’}

減去行出現過的{’.’, ‘3’, ‘5’, ‘7’}

減去列出現過的 {’.’, ‘8’}

減去subgrid中出現過的：{’.’, ‘3’, ‘5’, ‘6’, ‘8’, ‘9’}

最后的結果是：{‘1’, ‘2’, ‘4’}

然后當[0][2]=1時，走向[0][3]，開始新的一輪嘗試。

譬如，前面都嘗試沒問題，然后嘗試[0][7] =2的下一步[0][8] = 9

但列出現過9，這時候{‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’} - {‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’}-{‘1’, ‘3’, ‘5’, ‘6’, ‘9’} - {‘1’, ‘2’, ‘6’} = set()， 屁也沒有， 退回上一步[0][7] =2， 把[0][7]恢復為’.’

然后嘗試[0][7] =9，那么下一步[0][8] = 2

行列subgrid都不重復，進入下一行的嘗試，[1][1] = …

當進行到[8][2] =1時，一切完美，沒有’.'的存在，我們就可以一層層返回之前的嘗試收尾。

class Solution:

def solveSudoku(self, board):

def dfs():

for i, row in enumerate(board):

for j, num in enumerate(row):

if num == '.':

for x in {'1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'} - {row[k] for k in range(9)} - {board[k][j] for k in range(9)} - {board[i // 3 * 3 + m][j // 3 * 3 + n] for m in range(3) for n in range(3)}:

board[i][j] = x

if dfs(): return True

board[i][j] = '.'

return False

return True

dfs()1

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python37降到36原来的包还可以用吗_【lc刷题】36/37 有效的数独/解数独(143-144/300)...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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