位圖是一種很特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以利用位圖來(lái)排序，但是這種排序方法對(duì)輸入的數(shù)據(jù)是有比較嚴(yán)格的要求(數(shù)據(jù)不能重復(fù)，大致知道數(shù)據(jù)的范圍)。舉個(gè)例子，假如有一個(gè)集合{3,5,7,8,2,1}，我們可以用一個(gè)8位的二進(jìn)制向量set[1-8]來(lái)表示該集合，如果數(shù)據(jù)存在，則將set相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位置1，否則置0.根據(jù)給出的集合得到的set為{1,1,1,0,1,0,1,1}，然后再根據(jù)set集合的值輸出對(duì)應(yīng)的下標(biāo)即可得到集合{3,5,7,8,2,1}的排序結(jié)果。

位圖的應(yīng)用：

1.給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒(méi)有排過(guò)序，然后再給一個(gè)數(shù)，如果快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中。

因?yàn)閡nsigned int數(shù)據(jù)的最大范圍在在40億左右，4010^8/10241024*8=476，因此只需申請(qǐng)512M的內(nèi)存空間，每個(gè)bit位表示一個(gè)unsigned
int。讀入40億個(gè)數(shù)，并設(shè)置相應(yīng)的bit位為1.然后讀取要查詢的數(shù)，查看該bit是否為1，是1則存在，否則不存在。

2.給40億個(gè)unsigned int的整數(shù)，如何判斷這40億個(gè)數(shù)中哪些數(shù)重復(fù)？

同理，可以申請(qǐng)512M的內(nèi)存空間，然后讀取40億個(gè)整數(shù)，并且將相應(yīng)的bit位置1。如果是第一次讀取某個(gè)數(shù)據(jù)，則在將該bit位置1之前，此bit位必定是0；如果是第二次讀取該數(shù)據(jù)，則可根據(jù)相應(yīng)的bit位是否為1判斷該數(shù)據(jù)是否重復(fù)。

總結(jié)

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