一、二叉樹

滿二叉樹：除最后一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點的二叉樹

完全二叉樹:完全二叉樹是效率很高的數據結構，完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對于深度為K的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹

排序二叉樹

二叉搜索樹 ：二叉查找樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜索樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小于它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大于它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹

平衡二叉樹

二、完全二叉樹的構建

二叉樹的每個結點包含三個信息：左子結點、右子結點的位置以及自身的值
基本元素：在建二叉樹前，構建結點類。
存儲：用隊列存儲二叉樹。隊列尾部進，頭部出。根結點從頭部出時，相應的子結點從尾部進入

結點定義

class Node():def __init__(self,item):self.val = itemself.left = Noneself.right = None

樹定義
給樹添加元素的方法。

新建一個隊列，存儲待訪問的結點，結點訪問完成后，彈出結點

從根結點開始遍歷樹，如果它的左子樹存在，則將子樹壓入隊列，否則將待插入結點掛在左子樹上。同樣的方法處理右子樹。

然后彈出隊列最先進去的結點，左右子樹使用上面同樣的處理方法

class Binary_tree():def __init__(self):self.root = None#根結點def add_item(self,item):node = Node(item)if self.root == None:self.root = nodereturnqueue = Queue()current_node = self.rootwhile current_node is not None:if current_node.left is not None:queue.en_queue(current_node.left)else:current_node.left = nodereturnif current_node.right is not None:queue.en_queue(current_node.right)else:current_node.right = nodereturncurrent_node = queue.de_queue()

三、任意二叉樹的構建

三、廣度遍歷二叉樹

廣度遍歷，即層級遍歷二叉樹。一層一層的訪問結點，打印相應的值。
下圖廣度遍歷的結果：1 2 3 4 5 6 7 8。
廣度遍歷與完全二叉樹添加元素的思想相似。
步驟：

訪問樹的根結點，如果不為空，打印根結點的值，否則退出

訪問根結點的左子樹，如果左子樹不為空，將左結點存入隊列。相同的方法處理右子樹

彈出隊列首部的元素，重復步驟1~3

def travel(self):if self.root == None:returncurrent_node = self.rootqueue = Queue()#新建隊列，存儲待處理的結點。# 需要處理的彈出來，如果左右子樹存在，將左右子樹存儲在隊列中while current_node is not None:# 判斷當前結點是否為空if current_node.left is not None:queue.en_queue(current_node.left)if current_node.right is not None:queue.en_queue(current_node.right)print(current_node.val,end=' ')current_node = queue.de_queue()

四、深度遍歷二叉樹（遞歸方法實現）

先序遍歷
先序遍歷訪問順序是：根 ——左 ——右

def pre_order(self,current_root):if current_root == None :returnprint(current_root.val,end=' ')self.pre_order(current_root.left)self.pre_order(current_root.right)

中序遍歷
中序遍歷訪問順序是：左 ——根 ——右

def in_order(self,current_root):if current_root == None :returnself.in_order(current_root.left)print(current_root.val, end=' ')self.in_order(current_root.right)

后序遍歷
后序遍歷訪問順序是：左 ——右——根

def post_order(self,current_root):if current_root == None :returnself.post_order(current_root.left)self.post_order(current_root.right)print(current_root.val, end=' ')

五、深度遍歷二叉樹（非遞歸方法實現）

先序遍歷

def pre_order(self):if self.root == None:returncurrent_root = self.roots = Stack()s.push(current_root)while not s.is_empty():while current_root is not None:print(current_root.val,end=' ')if current_root.right is not None:s.push(current_root.right)current_root = current_root.leftcurrent_root = s.pop()

中序遍歷

def in_order(self):#多輸出一個根結點if self.root == None:returncurrent_root = self.roots = Stack()s.push(current_root)while not s.is_empty():while current_root is not None:# s.push(current_root)if current_root.left is not None:current_root = current_root.lefts.push(current_root)else:print(current_root.val,end=' ')s.pop()breakcurrent_root = s.pop()if current_root is None:returnprint(current_root.val,end=' ')current_root = current_root.rights.push(current_root)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法与数据结构 -- 二叉树（六）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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