【算法】歐拉函數 歐拉線性篩

【題解】將圖從左至右，從下至上，分別標號0~n-1。

除了坐標0，一個點會被觀察到當且僅當其坐標(i,j)的i與j互質，否則會被(i/d,j/d)擋住。

所以累加2~n-1的歐拉函數，再在處理左下角三個點即可。

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=40010; int n,phi[maxn],prime[maxn]; bool mark[maxn]; void pre_phi(int x) {phi[1]=1;int tot=0;memset(mark,0,sizeof(mark));for(int i=2;i<=x;i++){if(!mark[i]){prime[++tot]=i;phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<=tot;j++){if(i*prime[j]>x)break;mark[i*prime[j]]=1;//篩 if(i%prime[j]==0)phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);}} // for(int i=1;i<=x;i++)printf("phi[%d]=%d\n",i,phi[i]); } int main() {scanf("%d",&n);pre_phi(n-1);int ans=1;for(int i=2;i<=n-1;i++)ans+=phi[i];printf("%d",ans*2+1);return 0; } View Code

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總結

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