用于處理類似的同余方程

$$
ans=\left\{\begin{matrix}
x\equiv a_{1}(\mod m_{1})\\
x\equiv a_{2}(\mod m_{2})\\
......\\
x\equiv a_{n}(\mod m_{n})
\end{matrix}\right.
$$
如果整數 $m_1,m_2...m_n$ 兩兩互質，則對任意整數 $a_1,a_2,...a_n$ ,方程有解，并且通解可以用如下方式構造得到：

設 $M=m_1\times m_2\times ......\times m_n=\prod_{i=1}^{n}m_i$ ,并設 $M_i=\frac{M}{m_i}$ ，設 $t_i=M_i^{-1}$ 為 $M_i$ 模 $m_i$ 的數論倒數。

在$\mod M$ 的意義下通解形式為：
$$
x=(a_1t_1M_1+a_2t_2M_2+...+a_nt_nM_n)\mod M
$$
可以用于計數類問題，模數非質數的情況。

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總結

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