Count The Repetitions

定義\(conn(s,n)\)為字符串s重復(fù)n次形成的新字符串，定義字符串a(chǎn)能被字符串b生成，當(dāng)且僅當(dāng)a是b的子串，現(xiàn)在給出s1,n1,s2,n2,求最大的m使\(conn(conn(s2,n2),m)\)能被\(conn(s1,n1)\)生成，\(s_1\) 和 \(s_2\) 長度不超過100，\(n_1\) 和 \(n_2\) 不大于 \(10^6\)。

解

首先\(conn(conn(s2,n2),m)=conn(s2,n2\times m)\)，于是可以令\(m'=n2\times m\)，現(xiàn)在只要求出最大的m即可。

注意到字符串為循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)，模數(shù)是倍增的大展身手之處，于是我們可以設(shè)\(f[i][j]\)表示s1中的第i個(gè)位置開始至少要多少個(gè)字符，形成\(2^j\)個(gè)s2,當(dāng)j=0,可以\(n^2\)枚舉，注意判斷無解的情況，而且如果一個(gè)地方有解的話，每個(gè)地方都會(huì)有數(shù)值。

因此不難有

\(f[i][j]=f[i][j-1]+f[i+f[i][j-1]][j-1]\)

維護(hù)好了倍增數(shù)組，接下來二進(jìn)制拆分考慮問題，s1存在范圍，故從大的次冪到小枚舉，并保證不超過\(s1.size()\times n1\)的前提下，盡可能讓m大，輸出\(n/n2\)即可。

參考代碼：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define il inline #define ri register #define ll long long using namespace std; string s1,s2; int len1,len2; ll dp[150][28]; il void work(int,int); int main(){int n1,n2;while(cin>>s2>>n2>>s1>>n1)work(n1,n2);return 0; } il void work(int n1,int n2){memset(dp,0,sizeof(dp));int li((ll)n1*s1.size()),m(0);for(int i(0),j,k,tot;i<s1.size();++i)for(j=0,k=i;j<s2.size();++j){tot=0;while(s1[k]!=s2[j]&&tot<=s1.size())(++k)%=s1.size(),++tot;if(tot>s1.size())return (void)(puts("0"));dp[i][0]+=tot+1,(++k)%=s1.size();}for(int j(1),i;j<28;++j)for(i=0;i<s1.size();++i)dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[(i+dp[i][j-1])%s1.size()][j-1];for(int i(27),j(0);i>=0;--i)if(dp[j][i]<=li)li-=dp[j][i],m+=1<<i,(j+=dp[j][i])%=s1.size();printf("%d\n",m/n2); }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/a1b3c7d9/p/10954675.html

總結(jié)

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