—————? 第二天? —————

什么意思呢？讓我們來舉一個例子：

在上圖中，字符串B是A的子串，B第一次在A中出現(xiàn)的位置下標是2（字符串的首位下標是0），所以返回 2。

我們再看另一個例子：

在上圖中，字符串B在A中并不存在，所以返回 -1。

為了統(tǒng)一概念，在后文中，我們把字符串A稱為主串，把字符串B稱為模式串。

小灰的想法簡單粗暴，讓我們用下面的例子來演示一下：

第一輪，我們從主串的首位開始，把主串和模式串的字符逐個比較：

顯然，主串的首位字符是a，模式串的首位字符是b，兩者并不匹配。

第二輪，我們把模式串后移一位，從主串的第二位開始，把主串和模式串的字符逐個比較：

主串的第二位字符是b，模式串的第二位字符也是b，兩者匹配，繼續(xù)比較：

主串的第三位字符是b，模式串的第三位字符也是c，兩者并不匹配。

第三輪，我們把模式串再次后移一位，從主串的第三位開始，把主串和模式串的字符逐個比較：

主串的第三位字符是b，模式串的第三位字符也是b，兩者匹配，繼續(xù)比較：

主串的第四位字符是c，模式串的第四位字符也是c，兩者匹配，繼續(xù)比較：

主串的第五位字符是e，模式串的第五位字符也是e，兩者匹配，比較完成！

由此得到結(jié)果，模式串 bce 是主串 abbcefgh 的子串，在主串第一次出現(xiàn)的位置下標是 2：

以上就是小灰想出的解決方案，這個算法有一個名字，叫做BF算法，是Brute Force（暴力算法）的縮寫。

上圖的情況，在每一輪進行字符匹配時，模式串的前三個字符a都和主串中的字符相匹配，一直檢查到模式串最后一個字符b，才發(fā)現(xiàn)不匹配：

這樣一來，兩個字符串在每一輪都需要白白比較4次，顯然非常浪費。

假設(shè)主串的長度是m，模式串的長度是n，那么在這種極端情況下，BF算法的最壞時間復雜度是O（mn）。

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比較哈希值是什么意思呢？

用過哈希表的朋友們都知道，每一個字符串都可以通過某種哈希算法，轉(zhuǎn)換成一個整型數(shù)，這個整型數(shù)就是hashcode：

hashcode = hash（string）

顯然，相對于逐個字符比較兩個字符串，僅比較兩個字符串的hashcode要容易得多。

給定主串和模式串如下（假定字符串只包含26個小寫字母）：

第一步，我們需要生成模式串的hashcode。

生成hashcode的算法多種多樣，比如：

按位相加

這是最簡單的方法，我們可以把a當做1，b當做2，c當做3......然后把字符串的所有字符相加，相加結(jié)果就是它的hashcode。

bce =??2 + 3 + 5 =?10

但是，這個算法雖然簡單，卻很可能產(chǎn)生hash沖突，比如bce、bec、cbe的hashcode是一樣的。

轉(zhuǎn)換成26進制數(shù)

既然字符串只包含26個小寫字母，那么我們可以把每一個字符串當成一個26進制數(shù)來計算。

bce =?2*(26^2) +?3*26 +?5 =?1435

這樣做的好處是大幅減少了hash沖突，缺點是計算量較大，而且有可能出現(xiàn)超出整型范圍的情況，需要對計算結(jié)果進行取模。

為了方便演示，后續(xù)我們采用的是按位相加的hash算法，所以bce的hashcode是10：

第二步，生成主串當中第一個等長子串的hashcode。

由于主串通常要長于模式串，把整個主串轉(zhuǎn)化成hashcode是沒有意義的，只有比較主串當中和模式串等長的子串才有意義。

因此，我們首先生成主串中第一個和模式串等長的子串hashcode，

即abb = 1 + 2 + 2 = 5：

第三步，比較兩個hashcode。

顯然，5！=10，說明模式串和第一個子串不匹配，我們繼續(xù)下一輪比較。

第四步，生成主串當中第二個等長子串的hashcode。

bbc = 2 + 2 + 3 = 7：

第五步，比較兩個hashcode。

顯然，7！=10，說明模式串和第二個子串不匹配，我們繼續(xù)下一輪比較。

第六步，生成主串當中第三個等長子串的hashcode。

bce= 2 + 3 + 5 = 10：

第七步，比較兩個hashcode。

顯然，10 ==10，兩個hash值相等！這是否說明兩個字符串也相等呢？

別高興的太早，由于存在hash沖突的可能，我們還需要進一步驗證。

第八步，逐個字符比較兩字符串。

hashcode的比較只是初步驗證，之后我們還需要像BF算法那樣，對兩個字符串逐個字符比較，最終判斷出兩個字符串匹配。

最后得出結(jié)論，模式串bce是主串a(chǎn)bbcefgh的子串，第一次出現(xiàn)的下標是2。

什么意思呢？讓我們再來看一個例子：

上圖中，我已知子串a(chǎn)bbcefg的hashcode是26，那么如何計算下一個子串，也就是bbcefgd的hashcode呢？

我們沒有必要把子串的字符重新進行累加運算，而是可以采用一個更簡單的方法。由于新子串的前面少了一個a，后面多了一個d，所以：

新hashcode = 舊hashcode - 1 + 4 = 26-1+4 = 29?

再下一個子串bcefgde的計算也是同理：

新hashcode?= 舊hashcode?- 2?+ 5?= 29-2+5?=?32

?

public static int rabinKarp(String str, String pattern){//主串長度int m = str.length();//模式串的長度int n = pattern.length();//計算模式串的hash值int patternCode = hash(pattern);//計算主串當中第一個和模式串等長的子串hash值int strCode = hash(str.substring(0, n));//用模式串的hash值和主串的局部hash值比較。//如果匹配，則進行精確比較；如果不匹配，計算主串中相鄰子串的hash值。for (int i=0; i<m-n+1; i++) {if(strCode == patternCode && compareString(i, str, pattern)){return i;}//如果不是最后一輪，更新主串從i到i+n的hash值if(i<m-n){strCode = nextHash(str, strCode, i, n);}}return -1; } private static int hash(String str){int hashcode = 0;//這里采用最簡單的hashcode計算方式：//把a當做1，把b當中2，把c當中3.....然后按位相加for (int i = 0; i < str.length(); i++) {hashcode += str.charAt(i)-'a';}return hashcode; } private static int nextHash(String str, int hash, int index, int n){hash -= str.charAt(index)-'a';hash += str.charAt(index+n)-'a';return hash; } private static boolean compareString(int i, String str, String pattern) {String strSub = str.substring(i, i+pattern.length());return strSub.equals(pattern); } public static void main(String[] args) {String str = "aacdesadsdfer";String pattern = "adsd";System.out.println("第一次出現(xiàn)的位置:" + rabinKarp(str, pattern)); }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【算法入门漫画】：什么是字符串匹配算法？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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