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【算法知識】詳解選擇冒泡算法

【算法知識】詳解選擇排序算法

在玩撲克牌的時候，我們抽到一張牌的時候，都是將它插入到當前手中牌的合適位置的。
如下圖：

（上圖來自算法導論）
直接插入排序也是這樣的思想。

基本思想

插入排序的思想是：
將待排序序列分成兩個序列，前面的序列保持有序，依次選取后面的序列的元素，在前面的序列中進行插入。
初始時，有序序列的長度為1。

例子

給定序列
[9 , 20 , 13 , ?20 , 12 ] ? ?。
初始狀態如下：

初始狀態

分成兩個序列如下：

初始的兩個序列

定義兩個變量 val 和 index。其中val表示后面序列中待插入的元素，index表示前面序列中插入的索引。

第一次插入
將 val初始化為 arr[1],即20;
將Index初始化為當前val值的前一個元素的索引，即0;

此時 arr[index] < val 不用移動，index-- 后將變為負數，退出循環。
第一次插入結束。
變成如下狀態：

第一趟插入狀態1

第二次插入
將 val初始化為 arr[2],即10;
將Index初始化為當前val值的前一個元素的索引，即1;

第二趟插入初始狀態

此時 arr[index] > val 并不是合適的插入位置，將index代表的元素向后移動；

第二趟插入狀態1

index--;

此時 arr[index] < val 找到了插入位置，即 index + 1;
退出當前循環；
將 arr[index+1] 賦值為val；
得到如下狀態圖：

第二趟插入狀態3

第三次插入
將 val初始化為 arr[3],即13;
將Index初始化為當前val值的前一個元素的索引，即2;

此時 arr[index] > val 并不是合適的插入位置，將index代表的元素向后移動；

得到如下狀態圖：

index--;

第三趟插入狀態2

此時 arr[index] < val 找到了插入位置，即 index + 1;
退出當前循環；
將 arr[index+1] 賦值為val；
得到如下狀態圖：

第三趟插入狀態3

第四趟插入

第四趟插入1第四趟插入2

代碼

先定義變量；

int value;//待插入元素 int index;//初始值為待插入元素前一個元素的索引

由算法思想和例子解釋，寫成最終代碼如下：

import java.lang.reflect.Array; import java.util.Arrays;public class Solution {public static void main(String[] args) {InsertSort(new int[] { 9 ,20 , 10, 13 , 12});}public static void InsertSort(int [] arr){int value;//待插入元素int index;//初始值為待插入元素前一個元素的索引for(int i= 1 ; i< arr.length;i++){//i從第二個元素開始，默認第一個元素是有序的//循環條件是小于數組長度，因為也要將最后一個元素插入到前面的序列value = arr[i];index = i - 1;//初始為前一個元素while(index >=0 && value < arr[index]){//需要保證index合法//每當前面的元素比待插入元素大，就向后移動arr[index + 1] = arr[index];//不用怕覆蓋，因為value保存著待插入的值index--;}//當退出循環，表明已經找到了待插入位置，即index + 1arr[index + 1] = value;}System.out.println(Arrays.toString(arr));} }

時間復雜度

在排序前元素已經是按需求有序了，每趟只需與前面的有序元素序列的最后一個元素進行比較，總的排序碼比較次數為n-1，元素移動次數為0。時間復雜度為;
而在最差的情況下，及第i趟時第i個元素必須與前面i個元素都做排序碼的比較，并且每做一次就叫就要做一次數據移動，此時的時間復雜度為 ；
所以直接插入排序的時間復雜度為。

穩定性

插入排序是在一個已經有序的小序列的基礎上，一次插入一個元素。如果碰見一個和插入元素相等的，那么將會把待插入元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的相對的前后順序沒有改變，所以插入排序是穩定的。

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總結

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