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基本思想

基數排序的思想是將整數按位數切割成不同的數字，然后按每個位數分別比較從而得到有序的序列。

例子

本文以數組中元素均為正整數來演示思想。
給定一個數組 arr = [ 6, 56, 89 , 12 ,39 ,21,11,156,657 ];
初始狀態如下：

初始狀態

按照個位裝桶
十進制的每位數字都是從0-9的，所以我們分配10個桶，每個桶有一定的容量（本文將設定為數組長度大小）；

定義桶

第一輪先按照個位數進行裝桶，6的個位數為6，所以將其放入代表數字6的桶；

按照個位裝桶圖1

56的個位數也為6，所以也將其放入代表數字6的桶；

按照個位裝桶圖2

以此類推，將每一個數按照個位數字進行裝桶，如下：

按照個位裝桶最終圖

然后按照這個順序將它們放回原數組，即為：

[ 11，21，12，6，56，156，657，89，39 ]；

如下圖：

按照各位放回原數組放回原數組

按照十位裝桶
10的十位數字是1；
21的十位數字是2；
12的十位數字是1；
6的十位數字是0；
...
如此將它們按照十位數字進行裝桶如下：

按照十位進行裝桶

然后再按照這個順序放回原數組如下：

[ 6,11 ,12, 21,39,56,156,657,89];

如下圖

按照十位數字放回原數組

按照百位進行裝桶
6的百位是0；
11的百位是0；
12的百位也是0；
同理21,39,56的百位都是0；
156的百位是1；
... 等等
按照百位進行裝桶如下：

按照百位裝桶

再按照百位放回原數組如下：

[ 6,11 ,12, 21,39,56,89,156,657];

如下圖：

按照百位放回數組

此時從最低為到最高位都已經裝桶放回完畢，已經有序。

代碼

像上面的例子，我們知道最大位數是百位，但是計算機沒有肉眼，需要用程序進行求解，得到位數如下：

int?maxNum?=?arr[0];?//假設第一數就是最大數 for?(int?i?=?1;?i?<?arr.length;?i++)?{if?(arr[i]?>?maxNum)?maxNum?=?arr[i];} } //得到位數 int?maxLength?=?(maxNum?+?"").length();

整體代碼

import?java.util.Arrays;public?class?Solution?{public?static?void?main(String[]?args)?{int?arr[]?=?{6,?56,?89,?12,?39,?21,?11,?156,?657};radixSort(arr);}public?static?void?radixSort(int[]?arr)?{//得到數組中最大的數的位數int?maxNum?=?arr[0];for?(int?i?=?1;?i?<?arr.length;?i++)?{if?(arr[i]?>?maxNum)?{maxNum?=?arr[i];}}//得到最大數是幾位數int?maxLength?=?(maxNum?+?"").length();//定義一個二維數組，表示10個桶,?每個桶就是一個一維數組int[][]?bucket?=?new?int[10][arr.length];//每個桶存入了幾個數字int[]?everyBucketNum?=?new?int[10];//?n*?=?10?的原因是//123取出個位數字是?123?%?10，即?123?/?1?%10//123?取出十位數字是123?/?10?%?10;//123?去除百位數字是123?/100?%?10//以此類推for?(int?i?=?0,?n?=?1;?i?<?maxLength;?i++,?n?*=?10)?{for?(int?j?=?0;?j?<?arr.length;?j++)?{//取出每個元素的對應位的值int?digit?=?arr[j]?/?n?%?10;//放入到對應的桶中bucket[digit][everyBucketNum[digit]]?=?arr[j];everyBucketNum[digit]++;}//按照這個桶的順序(一維數組的下標依次取出數據，放入原來數組)int?index?=?0;//遍歷每一桶，并將桶中是數據，放入到原數組for?(int?k?=?0;?k?<?everyBucketNum.length;?k++)?{if?(everyBucketNum[k]?!=?0)?{for?(int?l?=?0;?l?<?everyBucketNum[k];?l++)?{arr[index++]?=?bucket[k][l];}}//放回原數組后，需要將每個?everyBucketNum[k]?=?0everyBucketNum[k]?=?0;}System.out.println("第"?+?(i?+?1)?+?"輪，對個位的排序處理 arr ="?+?Arrays.toString(arr));}} }

時間復雜度

由代碼可知，時間復雜度為 ;

穩定性：

在基數排序過程中，每一次裝桶都是將當前位數上相同數值的元素進行裝桶，并不需要交換位置。所以基數排序是穩定的算法。

拓展

如果負數可以使用正負數桶，負數的排負數，正數的排正數，然后就可以達到要求。還有其他更好的，本文不過多介紹，大家可以自行查閱資料。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法知识】详解基数排序算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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