【Python入门】Python数学math模块55个函数详解
Python math 模塊提供了許多對浮點數的數學運算函數。主要包括以下幾個部分
數論與表示函數
冪函數與對數函數
三角函數
角度轉換
雙曲函數
特殊函數
常量
?
數論與表示函數
ceil()
描述：向上取整數，返回?x?的上限，即大于或者等于?x?的最小整數
語法：math.ceil(x)
import math#需要導入數學模塊 math.ceil(5.1) 6 math.ceil(5.0) 5 math.ceil(5.8) 6?
copysign()
描述：返回一個基于?x?的絕對值和?y?的符號的浮點數。在支持帶符號零的平臺上，copysign(1.0, -0.0)?返回?-1.0.
語法：math.copysign(x,?y)
math.copysign(1,-1) -1.0math.copysign(-1,-1) -1.0math.copysign(-1,1) 1.?
fabs()
描述：返回數字的絕對值
語法：math.fabs( x )
math.fabs(-45.17) 45.17math.fabs(100) 100.0math.fabs(math.pi) 3.14159265358979?
factorial()
描述：以一個整數返回?x?的階乘。如果?x?不是整數或為負數時則將引發?ValueError。
語法：math.factorial( x )
math.factorial(5)#1*2*3*4*5 120 math.factorial(3)#1*2*3 6?
floor()
描述：返回?x?的向下取整，小于或等于?x?的最大整數。如果?x?不是浮點數，則委托?x.__floor__()?，它應返回?Integral?值。
語法：math.floor( x )
math.floor(1.2) 1 math.floor(1.99) 1?
fmod()
描述：返回余數，函數?fmod()?在使用浮點數時通常是首選，而Python的 x % y 在使用整數時是首選。
語法：math.fmod(x,?y)
math.fmod(10, 3) 1.0math.fmod(8, 3) 2.0math.fmod(8.2, 3) 2.199999999999999?
frexp()
描述：返回?x?的尾數和指數作為對``(m, e)``。?m?是一個浮點數，?e?是一個整數，正好是 x == m * 2**e 。如果?x?為零，則返回?(0.0, 0)?，否則返回?0.5 <= abs(m)?< 1 。這用于以可移植方式“分離”浮點數的內部表示。
語法：math.frexp(x)
math.frexp(32) (0.5, 6)?
fsum()
描述：對迭代器里的每個元素進行求和操作，返回迭代中的精確浮點值。通過跟蹤多個中間部分和來避免精度損失
語法：math.fsum( x )
math.fsum((1,2,3,4)) 10.0math.fsum([1,2,3,4]) 10.0sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1]) 0.9999999999999999math.fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1]) 1?
gcd()
描述：返回整數?a?和?b?的最大公約數。如果?a?或?b?之一非零，則?gcd(a,?b)?的值是能同時整除?a?和?b?的最大正整數。gcd(0, 0)?返回?0。
語法：math.gcd( x,y)
math.gcd(12,6) 6 math.gcd(15,25) 5?
isclose()
描述：若?a?和?b?的值比較接近則返回 True，否則返回 False。根據給定的絕對和相對容差確定兩個值是否被認為是接近的。
語法：math.isclose(a,?b,?*,?rel_tol=1e-09,?abs_tol=0.0)
rel_tol?是相對容差 —— 它是?a?和?b?之間允許的最大差值，相對于?a?或?b?的較大絕對值。例如，要設置5％的容差，請傳遞 rel_tol=0.05 。默認容差為 1e-09，確保兩個值在大約9位十進制數字內相同。?rel_tol?必須大于零。
abs_tol?是最小絕對容差 —— 對于接近零的比較很有用。?abs_tol?必須至少為零。
如果沒有錯誤發生，結果將是：abs(a-b)?<= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)?。
IEEE 754特殊值 NaN ， inf 和?-inf 將根據IEEE規則處理。具體來說， NaN 不被認為接近任何其他值，包括 NaN 。inf 和?-inf 只被認為接近自己。
math.isclose(1.0,1.0000000000001) Truemath.isclose(1.0,1.000000001) False?
isfinite()
描述：如果?x?既不是無窮大也不是NaN，則返回 True ，否則返回 False 。（注意?0.0?被認為?是?有限的。）
語法：math.isfinite(x)
math.isfinite(2) True math.isfinite(math.nan) False math.isfinite(math.inf) False?
isinf()
描述：如果?x?是正或負無窮大，則返回 True ，否則返回 False 。
語法：math.isinf()
math.isinf(math.inf) True math.isinf(-math.inf) True?
isnan()
描述：如果?x?是 NaN（不是數字），則返回 True ，否則返回 False 。
語法：math.isnan(x)
math.isnan(math.nan) True?
ldexp()
描述：返回 x *?(2**i)?。這基本上是函數?frexp()?的反函數。
語法：math.ldexp(x,?i)
math.ldexp(5, 3) 40.05 * (2**3) 40?
modf()
描述：返回?x?的小數和整數部分。兩個結果都帶有?x?的符號并且是浮點數。
語法：math.modf(x)
math.modf(3.71828) (0.71828, 3.0)?
remainder()
描述：返回 IEEE 754 風格的?x?相對于?y?的余數
語法：math.remainder(x,?y)
math.remainder(14, 5) -1.0math.remainder(13, 5) -2.0math.remainder(12, 5) 2.0math.remainder(11, 5) 1?
trunc()
描述：返回?Real?值?x?截斷為?Integral?（通常是整數）
語法：math.trunc(x)
math.trunc(3.718281828459045) 3?
?
冪函數與對數函數
exp()
描述：返回?e?次?x?冪，其中?e?= 2.718281... 是自然對數的基數。這通常比 math.e ** x 或 pow(math.e, x)?更精確。
語法：math.exp( x )
注意：exp()是不能直接訪問的，需要導入 math 模塊，通過靜態對象調用該方法。
math.exp(1) 2.718281828459045math.exp(0) 1.0math.exp(3) 20.08553692318766?
expm1()
描述：返回?e?的?x?次冪，減1。這里?e?是自然對數的基數。對于小浮點數?x?，?exp(x)?-?1?中的減法可能導致?significant loss of precision；?expm1()?函數提供了一種將此數量計算為全精度的方法
語法：math.expm1(x)
math.exp(1e-5) - 1 1.0000050000069649e-05math.expm1(1e-5) 1.0000050000166667e-05math.expm1(1) 1.718281828459045 math.expm1(2) 6.3890560989306?
log()
描述：使用一個參數，返回?x?的自然對數（底為?e?）。
語法：math.log(x[,base])
參數：
x -- 數值表達式。
base -- 可選，底數，默認為 e。
?
log1p()
描述：返回?1+x?(base?e) 的自然對數。以對于接近零的?x?精確的方式計算結果。
語法：math.log1p(x)
math.log1p(1) 0.6931471805599453?
log2()
描述：返回?x?以2為底的對數。這通常比 log(x, 2)?更準確。
語法：math.log2(x)
math.log2(8) 3.0?
log10()
描述：返回?x?底為10的對數。這通常比 log(x, 10)?更準確。
語法：math.log10( x )
math.log10(100) 2.0 math.log10(1000) 3.0?
pow()
描述：返回 （x的y次方） 的值。與內置的?**?運算符不同，?math.pow()?將其參數轉換為?float?類型。使用?**?或內置的?pow()?函數來計算精確的整數冪。
語法：math.pow( x, y )
math.pow( 2, 4 ) 16.0 math.pow( 10, 2 ) 100.0?
sqrt()
描述：返回數字x的平方根。
語法：math.sqrt( x )
math.sqrt(4) 2.0math.sqrt(100) 10.0math.sqrt(7) 2.6457513110645907math.sqrt(math.pi) 1.77245385090551?
?
三角函數
acos()
描述：以弧度為單位返回?x?的反余弦值。
語法：math.acos(x)
math.acos(.5) 1.0471975511965979?
asin()
描述：以弧度為單位返回?x?的反正弦值。
語法：math.asin(x)
math.asin(.5) 0.5235987755982989?
atan()
描述：以弧度為單位返回?x?的反正切值。
語法：math.atan(x)
math.atan(1) 0.7853981633974483?
atan2()
描述：以弧度為單位返回 atan(y / x)?。結果是在?-pi 和 pi 之間。從原點到點?(x, y)?的平面矢量使該角度與正X軸成正比。?atan2()?的點的兩個輸入的符號都是已知的，因此它可以計算角度的正確象限。例如， atan(1)?和 atan2(1, 1)?都是 pi/4 ，但 atan2(-1, -1)?是?-3*pi/4 。
語法：math.atan2(y,?x)
math.atan2(1, 1) 0.7853981633974483math.pi/4 0.7853981633974483?
cos()
描述：返回?x?弧度的余弦值。
語法：math.cos(x)
math.cos(math.pi/6) 0.8660254037844387hypot()
描述：返回歐幾里德范數， sqrt(x*x + y*y)?。這是從原點到點?(x, y)?的向量長度。
語法：math.hypot(x,?y)
math.hypot(1, 1) 1.4142135623730951?
sin()
描述：返回?x?弧度的正弦值。
語法：math.sin(x)
math.sin(math.pi/6) 0.49999999999999994?
tan()
描述：返回?x?弧度的正切值。
語法：math.tan(x)
math.tan(math.pi/4) 0.9999999999999999?
?
角度轉換
degrees()
描述：將角度?x?從弧度轉換為度數。
語法：math.degrees(x)
math.degrees(math.pi) 180.0math.degrees(3) 171.88733853924697?
radians()
描述：將角度?x?從度數轉換為弧度。
語法：math.radians(x)
math.radians(180) 3.141592653589793?
雙曲函數
雙曲函數?是基于雙曲線而非圓來對三角函數進行模擬。
? ? ? ? ? ? ?
acosh()
描述：返回?x?的反雙曲余弦值。
語法：math.acosh(x)
math.acosh(3) 1.762747174039086asinh()
描述：返回?x?的反雙曲正弦值。
語法：math.asinh(x)
math.asinh(1) 0.8813735870195429?
atanh()
描述：返回?x?的反雙曲正切值。
語法：math.atanh(x)
math.atanh(0.5) 0.5493061443340549?
cosh()
描述：返回?x?的雙曲余弦值。
語法：math.cosh(x)
math.cosh(2) 3.7621956910836314?
sinh()
描述：返回?x?的雙曲正弦值。
語法：math.sinh(x)
math.sinh(1) 1.1752011936438014?
tanh()
描述：返回?x?的雙曲正切值。
語法：math.tanh(x)
math.tanh(3) 0.9950547536867305?
特殊函數
erf()
描述：返回?x?處的?error function?。
語法：math.erf(x)
math.erf(1) 0.8427007929497149erf() 函數可用于計算傳統的統計函數，如 累積標準正態分布 def phi(x): return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0?
erfc()
描述：返回?x?處的互補誤差函數。?互補錯誤函數?定義為 1.0?- erf(x)。它用于?x?的大值，從其中減去一個會導致?有效位數損失。
語法：math.erfc(x)
math.erfc(1) 0.1572992070502851?
gamma()
描述：返回?x?處的?伽馬函數?值。
語法：math.gamma(x)
math.gamma(4) 6.0?
lgamma()
描述：返回Gamma函數在?x?絕對值的自然對數。
語法：math.lgamma(x)
math.lgamma(4) 1.7917594692280554?
?
常 ? ?量
pi
描述：圓周率。數學常數?π?= 3.141592...，精確到可用精度。
語法：math.pi
math.pi 3.141592653589793?
e
描述：數學常數?e?= 2.718281...，精確到可用精度。
語法：math. e
math.e 2.718281828459045?
tau
描述：數學常數?τ?= 6.283185...，精確到可用精度。Tau 是一個圓周常數，等于 2π，圓的周長與半徑之比
語法：math.tau
math.tau 6.283185307179586?
inf
描述：浮點正無窮大。（對于負無窮大，使用?-math.inf 。）相當于``float('inf')`` 的輸出。
語法：math.inf
math.inf inf?
nan
描述：浮點“非數字”（NaN）值。相當于 float('nan')?的輸出。
語法：math.nan
math.nan nan?
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