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機器學習近年來備受關注，對機器學習理論感興趣的人士也日漸增多。然而這方面的專門書籍頗少，中文讀物尤甚。

顧名思義，機器學習理論研究的是關于機器學習的理論基礎，主要內容是分析學習任務的困難本質，為學習算法提供理論保證，并根據分析結果指導算法設計。 雖然這方面的內容對深入理解機器學習技術甚為重要，但由于內容艱深廣袤，既需對機器學習問題有恰當把握，又需相當的數學技巧，且不少內容來源流派頗為不同，不僅初學者感覺難以下手，浸淫多年的學者往往也難縱覽全貌。

國際上關于機器學習理論的書籍大致有兩類，一類從介紹機器學習具體技術的角度展開，重點在于告訴讀者如何從理論角度來理解這些技術，學習理論自身的內容則散見于不同機器學習技術的討論中。另一類則聚焦于某項具體的學習理論，其他理論內容則需另尋相關讀物。

今天，小編為大家推薦《機器學習理論導引》，這本書試圖為有志于機器學習理論學習和研究的讀者提供一個入門導引。作者以為，對理論學習和研究來說，弄清楚基礎概念和工具尤為重要。因此，本書采取了與上述書籍不同的組織方式。作者梳理出機器學習理論這個“百寶箱”中的七個重要概念或理論工具，姑且稱之為“七種武器”，即：可學性、(假設空間)復雜度、泛化界、穩定性、一致性、收斂率、遺憾界。

目 錄

前言

主要符號表

第1章 預備知識 ?……………………………………………………………… 1

1.1 函數的性質 ?………………………………………………………………… 1

1.2 重要不等式 ?……………………………………………………………… 5

1.3 最優化基礎 ?……………………………………………………………… 9

1.4 支持向量機 ?……………………………………………………………… 13

1.5 理論的作用 ?……………………………………………………………… 18

1.6 閱讀材料 ?………………………………………………………………… 19

習題 ?……………………………………………………………………………… 21

參考文獻 ?………………………………………………………………………… 22

第2章 可學性 ?……………………………………………………………… 25

2.1 基本概念 ?…………………………………………………………………25

2.2 PAC學習 ?…………………………………………………………………… 26

2.3 分析實例 ?………………………………………………………………… 30

2.4 閱讀材料 ?………………………………………………………………… 35

習題 ?……………………………………………………………………………… 36

參考文獻 ?……………………………………………………………………… 37

第3章 復雜度 ?……………………………………………………………39

3.1 數據分布無關 ?………………………………………………………… 39

3.2 數據分布相關 ?………………………………………………………… 46

3.3 分析實例 ?……………………………………………………………… 50

3.4 閱讀材料 ?…………………………………………………………………56

習題 ?..……………………………………………………………………………… 58

參考文獻 ?……………………………………………………………………… 59

第4章 泛化界 ?……………………………………………………………… 61

4.1 泛化誤差上界 ?………………………………………………………… 61

4.2 泛化誤差下界 ?………………………………………………………… 71

4.3 分析實例 ?………………………………………………………………… 78

4.4 閱讀材料 ?………………………………………………………………… 83

習題 ?……………………………………………………………………………… 84

參考文獻 ?……………………………………………………………………… 86

第5章 穩定性 ?…………………………………………………………… 89

5.1 基本概念 ?………………………………………………………………… 89

5.2 重要性質 ?………………………………………………………………… 92

5.3 分析實例 ?………………………………………………………………… 98

5.4 閱讀材料 ?………………………………………………………………… 107

習題 ?……………………………………………………………………………… 108

參考文獻 ?……………………………………………………………………… 110

第6章 一致性 ?…………………………………………………………… 113

6.1 基本概念 ?……………………………………………………………… 113

6.2 替代函數 ?……………………………………………………………… 117

6.3 劃分機制 ?……………………………………………………………… 122

6.4 分析實例 ?……………………………………………………………… 125

6.5 閱讀材料 ?……………………………………………………………… 132

習題 ?………………………………………………………………………… 134

參考文獻 ?………………………………………………………………… 135

第7章 收斂率 ?…………………………………………………………… 137

7.1 基本概念 ?……………………………………………………………… 137

7.2 確定優化 ?……………………………………………………………… 139

7.3 隨機優化 ?……………………………………………………………… 143

7.4 分析實例 ?………………………………………………………………155

7.5 閱讀材料 ?……………………………………………………………… 157

習題 ?……………………………………………………………………………… 159

參考文獻 ?……………………………………………………………………… 161

第8章 遺憾界 ?…………………………………………………………… 163

8.1 基本概念 ?……………………………………………………………… 163

8.2 完全信息在線學習 ?……………………………………………… 165

8.3 賭博機在線學習 ?………………………………………………….170

8.4 分析實例 ?……………………………………………………………184

8.5 閱讀材料 ?…………………………………………………………… 188

習題 ?…………………………………………………………………………… 189

參考文獻 ?…………………………………………………………………… 191

索引 ?………………………………………………………………………… 193

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總結

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