周志華老師的《機器學習》（西瓜書）一書，沒有公布答案，于是我們從網上搜集了各題目的答案，供大家參考。

參考答案 第一章 緒論

1.1.表1.1中若只包含編號為1，4的兩個樣例，試給出相應的版本空間。

表1.1 西瓜數據集（精簡）

編號色澤根蒂敲聲好瓜

1	青綠	蜷縮	濁響	是
2	烏黑	稍蜷	沉悶	否

本題解答：CSDN博主「四去六進一」

原文鏈接：https://blog.csdn.net/icefire_tyh/java/article/details/52065224

答：

假設空間指的是問題所有假設組成的空間，我們可以把學習過程看作是在假設空間中搜索的過程，搜索目標是尋找與訓練集“匹配”的假設。

假設數據集有種屬性，第個屬性可能的取值有種，加上該屬性的泛化取值，所以可能的假設有。再用空集表示沒有正例，假設空間中一共種假設。現實問題中常面臨很大的假設空間，我們可以尋找一個與訓練集一致的假設集合，稱之為版本空間。版本空間從假設空間剔除了與正例不一致和與反例一致的假設，它可以看成是對正例的最大泛化。版本空間的可以通過搜索假設空間來得到，這樣需要遍歷完整的假設空間。如果數據集中有正例，則可以先對一個正例進行最大泛化，得到個假設，然后再對這些假設進行剔除操作，可以適當精簡計算量。數據集有3個屬性，每個屬性2種取值，一共 種假設，分別為

• 1.色澤=青綠 根蒂=蜷縮 敲聲=濁響

• 2.色澤=青綠 根蒂=蜷縮 敲聲=沉悶

• 3.色澤=青綠 根蒂=稍蜷 敲聲=濁響

• 4.色澤=青綠 根蒂=稍蜷 敲聲=沉悶

• 5.色澤=烏黑 根蒂=蜷縮 敲聲=濁響

• 6.色澤=烏黑 根蒂=蜷縮 敲聲=沉悶

• 7.色澤=烏黑 根蒂=稍蜷 敲聲=濁響

• 8.色澤=烏黑 根蒂=稍蜷 敲聲=沉悶

• 9.色澤=青綠 根蒂=蜷縮 敲聲=*

• 10.色澤=青綠 根蒂=稍蜷 敲聲=*

• 11.色澤=烏黑 根蒂=蜷縮 敲聲=*

• 12.色澤=烏黑 根蒂=稍蜷 敲聲=*

• 13.色澤=青綠 根蒂=* 敲聲=濁響

• 14.色澤=青綠 根蒂=* 敲聲=沉悶

• 15.色澤=烏黑 根蒂=* 敲聲=濁響

• 16.色澤=烏黑 根蒂=* 敲聲=沉悶

• 17.色澤=* 根蒂=蜷縮 敲聲=濁響

• 18.色澤=* 根蒂=蜷縮 敲聲=沉悶

• 19.色澤=* 根蒂=稍蜷 敲聲=濁響

• 20.色澤=* 根蒂=稍蜷 敲聲=沉悶

• 21.色澤=青綠 根蒂=* 敲聲=*

• 22.色澤=烏黑 根蒂=* 敲聲=*

• 23.色澤=* 根蒂=蜷縮 敲聲=*

• 24.色澤=* 根蒂=稍蜷 敲聲=*

• 25.色澤=* 根蒂=* 敲聲=濁響

• 26.色澤=* 根蒂=* 敲聲=沉悶

• 27.色澤=* 根蒂=* 敲聲=*

• 28.空集?
  編號1的數據可以刪除(不包含數據)
  編號1的數據可以刪除 (包含了數據)
  所以版本空間為:

• 1.色澤=青綠 根蒂=蜷縮 敲聲=濁響

• 9.色澤=青綠 根蒂=蜷縮 敲聲=*

• 13.色澤=青綠 根蒂=* 敲聲=濁響

• 17.色澤=* 根蒂=蜷縮 敲聲=濁響

• 21.色澤=青綠 根蒂=* 敲聲=*

• 23.色澤=* 根蒂=蜷縮 敲聲=*

• 25.色澤=* 根蒂=* 敲聲=濁響

  一般情況下版本空間是正例的泛化，但由于數據集中只有1個正例，所以在版本空間中依然包含了這個樣本的假設(假設1)。

---

1.2.與使用單個合取式來進行假設表示相比，使用“析合范式”將使得假設空間具有更強的表示能力。例如：

會把“（色澤=青綠）^（根蒂=蜷縮）^（敲聲=清脆”以及“（色澤=烏黑）^（根蒂=硬挺）^（敲聲=沉悶）”都分類為“好瓜”,若使用最多包含k個合取式的析合范式來表達1.1的西瓜分類問題的假設空間，試估算有多少種可能的假設。

本題解答：CSDN博主「weixin_41587767」

原文鏈接：https://blog.csdn.net/weixin_41587767/java/article/details/86290695

答：

表1.1包含4個樣例，3種屬性，假設空間中有3?4?4+1=493?4?4+1=49種假設。最多包含k個合取式來表達假設空間，顯然k的最大值是49。

不考慮空集的話，剩下48種可能：

全部不泛化 2?3?3=182?3?3=18種假設

一個屬性泛化：2?3+3?3+2?3=212?3+3?3+2?3=21種假設

兩個屬性泛化：2+3+3=82+3+3=8種假設

三屬性泛化：1種假設

用這48種假設的排列組合來組成析合范式，展開序列為（也就是楊輝三角的一排）：

1, 48, 1128, 17296,...... 17296, 1128, 48, 1 共49個數， 左邊的1代表‘空’，一個都不選，右邊的1代表全部選。

如果k=48，就是說最多采用48種合取式來組成析合范式，排除一種都不選的情況，就是2^48 - 1種。（2^48是根據二項式定理得的）

如果0<k<48，那就把展開序列的前k+1（因為展開序列從0開始數）項全部加起來再減1

如果指定了k的個數，那就是展開序列的第k+1（因為展開序列從0開始數）項的數

但是，這個結果得去重才行，因為泛化是對若干種假設的包含（包容），它本身不是某種假設。把泛化的 * 展開后，

就是若干種具體的假設。如果此題采取48，那么把 * 展開后，假設集合中一定有重復，而且一種具體假設還不止重復一次。

此題應該采用18種具體假設來計算， 就是：2^18 - 1

以下python代碼沒有考慮全部為空的情況（-1），且沒有考慮去重。

#?-*-?coding:?utf-8?-*-def?strige(max):#楊輝三角S?=?[1]while?max:?N?=?S[:]N.append(0)S?=?[N[i-1]+N[i]?for?i?in?range(len(N))]max?-=?1return?S?def?cal_Permutations(total_num?=0,select_num=?0,most_num?=?0):re_total_num?=?0re_select_num?=?0re_most_num?=?0if?total_num?==?0:raise?ValueError,'pls?indicate?total?numbers'returnif?select_num>total_num?or?most_num>total_num:raise?ValueError,'select_num?or?most_num?can?not?bigger?than?total_num'returns?=?strige(total_num)for?x?in?s:re_total_num?+=?xre_select_num?=?s[select_num]for?y?in?range(0,most_num+1):re_most_num?+=?s[y]return?{'input_parameter':{'total_num':total_num,'most_num':most_num,'select_num':select_num},'output_permutations':s,'output_usual_count':{'total_num':re_total_num,'most_num':re_most_num,'select_num':re_select_num}}result?=?cal_Permutations(48,40,48) print?(result)

1.3.若數據包含噪聲，則假設空間中可能不存在與所有訓練樣本都一致的假設。在此情形下，試設計一種歸納偏好用于假設選擇。

本題解答：CSDN博主「四去六進一」

原文鏈接：https://blog.csdn.net/icefire_tyh/java/article/details/52065224

答：

通常認為兩個數據的屬性越相近，則更傾向于將他們分為同一類。若相同屬性出現了兩種不同的分類，則認為它屬于與他最臨近幾個數據的屬性。也可以考慮同時去掉所有具有相同屬性而不同分類的數據，留下的數據就是沒誤差的數據，但是可能會丟失部分信息。

---

4.本章1.4節在論述“沒有免費的午餐”定理時，默認使用了“分類錯誤率”作為性能度量來對分類器進行評估。若換用其他性能度量,則式（1.1）將改為：

,

試證明沒有免費的午餐”定理仍成立。

本題解答：CSDN博主「四去六進一」

原文鏈接：https://blog.csdn.net/icefire_tyh/java/article/details/52065224

答：

還是考慮二分類問題，NFL首先要保證真是目標函數均勻分布，對于有個樣本的二分類問題，顯然f共有 種情況。其中一半是與假設一致的，也就 。
此時， ,應該是個常數，隱含的條件就該是(一個比較合理的充分條件) 。如果不滿足， NFL 應該就不成立了(或者不那么容易證明)。

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5.試述機器學習在互聯網搜索的哪些環節起什么作用。

本題解答：CSDN博主「四去六進一」

原文鏈接：https://blog.csdn.net/icefire_tyh/java/article/details/52065224

答：

1.最常見的，消息推送，比如某東經常說某些商品我可能會感興趣，然而并沒有。

2.網站相關度排行，通過點擊量，網頁內容進行綜合分析。

3.圖片搜索，現在大部分還是通過標簽來搜索，不過基于像素的搜索也總會有的吧。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的周志华《机器学习》课后习题解析（第一章）绪论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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