【机器学习基础】时间序列测试题的40题，看看你对时间序列的了解水平
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作者 | SAURABH JAJU?
編譯 | Flin?
來源 | analyticsvidhya
介紹
時間序列預測與建模在數(shù)據(jù)分析中起著重要的作用。時間序列分析是統(tǒng)計學的一個分支，廣泛應用于計量經(jīng)濟學和運籌學等領域。這篇技能測試文章是為了測試你對時間序列概念的了解程度。
共有1094人報名參加了這次技能測試。這個測試是為了測試你對時間序列的了解的水平。如果你錯過了這次技能測試，這里有一些問題和對應的解決方案。如果你錯過了實時測試，也可以通過閱讀本文以了解你有多少題目是可以正確回答的。
這是所有參賽者的排行榜
https://datahack.analyticsvidhya.com/contest/avdatafest-skillpower-time-series/#LeaderBoard
所有的得分
下面是分布得分，它們將幫助你評估你的表現(xiàn)。
你可以在下方鏈接查看分數(shù)。
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300多人參加了技能測試，獲得的最高分數(shù)為38分。以下是一些關于分布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
平均分：17.13
中位數(shù)：19
眾數(shù)：19
1） 下面哪一個是時間序列問題的例子？
估計未來6個月酒店客房預訂數(shù)量。
估計保險公司未來三年的總銷售額。
估計下一周的通話次數(shù)。
A) 只有 3 B) 1 和 2 C) 2 和 3 D) 1 和 3 E) 1,2 和 3
解決方案：（E）
以上所有選項都與時間序列有關。
2） 以下哪項不是時間序列模型的示例？
A） 樸素法
B） 指數(shù)平滑
C） 移動平均
D） 以上都不是
解決方案：（D）
樸素法：一種估計技術，在這種技術中，最后一個時期的實際情況被用作這一時期的預測，而不加以調(diào)整或試圖確定因果因素，適用于比較穩(wěn)定的序列。它僅用于與更復雜的技術生成的預測進行比較。
在指數(shù)平滑中，舊數(shù)據(jù)的相對重要性逐漸降低，而新數(shù)據(jù)的相對重要性逐漸提高。
在時間序列分析中，移動平均（MA）模型是一種常用的單變量時間序列建模方法。移動平均模型指定輸出變量線性依賴于隨機項（不完全可預測）的當前值和各種過去值。
3） 下列哪項不能作為時間序列圖的組成部分？
A） 季節(jié)性
B） 趨勢
C） 周期性
D） 噪聲
E） 以上都不是
解決方案：（E）
當一系列因素受到季節(jié)因素（例如，一年中的一個季度、一個月或一周中的一天）的影響時，就存在一種季節(jié)模式。季節(jié)性總是一個固定且已知的時期。因此，季節(jié)性時間序列有時被稱為周期性時間序列
季節(jié)總是一個固定且已知的時期。當數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非固定周期的漲跌時，它就存在一種循環(huán)模式。
趨勢被定義為時間序列中跟日歷無關且無規(guī)律影響的“長期”運動，是底層的反映。它是人口增長、物價上漲和一般經(jīng)濟變化等影響的結(jié)果。下圖描繪了一個隨時間有明顯上升趨勢的系列。
噪聲：在離散時間內(nèi)，白噪聲是一種離散信號，其樣本被視為一系列均值為零、方差有限的不相關隨機變量。
因此，上述所有內(nèi)容都是時間序列的組成部分。
4） 在時間序列建模中，下列哪項比較容易估計？
A） 季節(jié)性
B） 周期性
C） 季節(jié)性和周期性沒有區(qū)別
解決方案：（A）
正如我們在前面的解中所看到的，由于季節(jié)性呈現(xiàn)平穩(wěn)的結(jié)構(gòu)，所以更容易估計。
5） 下面的時間序列圖包含周期性和季節(jié)性成分
A）真 B）假
解決方案：?（B）
上面的圖中以固定的時間間隔重復出現(xiàn)差不多的趨勢，因此實際上只是季節(jié)性的。
6）時間序列數(shù)據(jù)（不包括白噪聲）中的相鄰觀測值是獨立且均勻分布的（IID）
A）真 B）假
解決方案：（B）
隨著觀測值之間的時間間隔變短，它們往往與時間強相關。因為時間序列預測是基于以前的觀察數(shù)據(jù)而不是當前的觀察數(shù)據(jù)，不像分類或回歸那樣數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間關聯(lián)性不高。
7） 接近1的平滑參數(shù)會給預測中的最新觀測值帶來更大的權(quán)重或影響
A） 真
B） 假
解決方案：（A）
將較大的權(quán)重應用于較新的觀測結(jié)果中，比應用到歷史數(shù)據(jù)的觀測結(jié)果中更為明智。這正是簡單指數(shù)平滑背后的概念。預測是使用加權(quán)平均值計算的，加權(quán)平均值隨著過去觀測值的增加呈指數(shù)遞減——最小的權(quán)重將與最早的觀測值相關。
8）指數(shù)平滑的權(quán)重之和是_____
A）<1 B）1 C）> 1 D）以上都不是
解決方案：?（B）
表7.1顯示了使用簡單指數(shù)平滑法進行預測時，對四個不同α值的觀測值的權(quán)重。請注意，對于任何合理的樣本量，即使對于較小的α，權(quán)重的總和也將約為1。
| Observation | α=0.2 | α=0.4 | α=0.6 | α=0.8 |
| yT | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
| yT?1 | 0.16 | 0.24 | 0.24 | 0.16 |
| yT?2 | 0.128 | 0.144 | 0.096 | 0.032 |
| yT?3 | 0.102 | 0.0864 | 0.0384 | 0.0064 |
| yT?4 | (0.2)(0.8) | (0.4)(0.6) | (0.6)(0.4) | (0.8)(0.2) |
| yT?5 | (0.2)(0.8) | (0.4)(0.6) | (0.6)(0.4) | (0.8)(0.2) |
9）上一階段的預測是70，而需求是60。什么是簡單的指數(shù)平滑？當Alpha = 0.4時，預測下一個周期。
A) 63.8 B) 65 C) 62 D) 66
解決方案：（D） Yt-1 = 70 St-1 = 60 Alpha = 0.4
代入，得：
0.4 * 60 + 0.6 * 70 = 24 + 42 = 66
10）自協(xié)方差測量什么？
A） 不同時間觀測到的不同序列上多個點之間的線性相關性
B） 不同時間觀測到的同一序列上兩點之間的二次相關性
C） 同時觀測到的不同序列兩點之間的線性關系
D） 在不同時間觀測到的同一序列上兩點之間的線性關系
解決方案：（D）
選項D是自協(xié)方差的定義。
11） 下列哪項不是弱平穩(wěn)時間序列的必要條件？
A） 平均值是恒定的，不依賴于時間
B） 自協(xié)方差函數(shù)僅通過其差|s-t|依賴于s和t(其中t和s為時刻)
C） 所考慮的時間序列是一個有限方差過程
D） 時間序列是高斯的
解決方案：（D）
高斯時間序列意味著平穩(wěn)性是嚴平穩(wěn)性。
12） 下列哪項不是平滑時間序列的技術？
A） 最近鄰回歸
B） 局部加權(quán)散點圖平滑
C） 基于樹的模型，如（CART）
D） 平滑樣條曲線
解決方案：（C）
時間序列平滑和濾波可以用局部回歸模型來表示。多項式和回歸樣條也提供了平滑的重要技術。基于CART的模型不提供要疊加在時間序列上的方程，因此不能用于平滑。所有其他技術都是有據(jù)可查的平滑技術。
13)如果2016年10月需求為100,2016年11月需求為200,2016年12月需求為300,2017年1月需求為400。2017年2月的3個月移動平均線是多少?
A)300
B) 350
C) 400
D)需要更多的信息
解決方案:(A)
X' = (xt-3 + xt-2 + xt-1) /3
(200+300+400)/ 3 = 900/3 =300
14）查看下面的ACF圖，你是否建議將AR或MA用于ARIMA建模技術？
A）AR B）MA C）不能判斷
解決方案：（A）
在以下情況下考慮使用MA模型：如果差分序列的自相關函數(shù)（ACF）表現(xiàn)出明顯的截尾或偏相關系數(shù)表現(xiàn)出拖尾，則考慮添加一個模型的MA項。ACF截止的滯后時間就是MA項數(shù)。
但是，由于沒有表現(xiàn)出明顯的截尾，因此必須采用AR模型。
15）假設你是Analytics Vidhya的一名數(shù)據(jù)科學家。你注意到1 - 3月對文章的評論增加了。而11月- 12月期間的瀏覽量有所下降。
以上陳述是否代表數(shù)據(jù)具有季節(jié)性？
A）真 B）假 C）不能判斷
解決方案：（A）
是的，這是一個明確的季節(jié)性趨勢，因為在特定時間視圖會發(fā)生變化。
請記住，“季節(jié)性”是指在特定的周期性時間間隔內(nèi)出現(xiàn)的變化。
16）以下哪個圖形可用于檢測時間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性？
1.多個盒圖 2.自相關
A）僅1 B）僅2 C）1和2 D）這些都不是
解決方案：（C）
季節(jié)性是在特定的周期間隔內(nèi)變化的存在。
分布的變化可以在多個盒圖中觀察到。因此，可以很容易地發(fā)現(xiàn)季節(jié)性。自相關圖應在等于周期的滯后處顯示峰值。
17）平穩(wěn)性是時間序列過程的理想屬性。
A）是 B）假
解決方案：（A）
當滿足以下條件時，時間序列是平穩(wěn)的。
平均值是恒定的，不依賴于時間
自協(xié)方差函數(shù)僅取決于s和t的差| s-t |。（其中t和s是時間點）
考慮的時間序列是一個有限方差過程
這些條件是數(shù)學上表示要用于分析和預測的時間序列的必要先決條件。因此，平穩(wěn)性是理想的屬性。
18）假設你獲得的時間序列數(shù)據(jù)集只有4列（id，Time，X，Target）
如果給定窗口大小2，特征X的滑動平均值是多少？
注意：X欄代表滑動平均值。
A）
B）
C）
D）以上都不是
解決方案：?（B）
X` = Xt-2 + Xt-1 / 2
根據(jù)以上公式：（100 +200）/ 2 = 150; （200 + 300）/ 2 = 250，依此類推。
19）想象一下，你正在處理時間序列數(shù)據(jù)集。你的經(jīng)理要求你建立一個高度準確的模型。你開始構(gòu)建以下兩種類型的模型。
模型1：決策樹模型
模型2：時間序列回歸模型
在對這兩個模型進行評估的最后，你發(fā)現(xiàn)模型2比模型1更好。
A）模型1不能像模型2那樣映射線性關系 B）模型1總是比模型2更好 C）你不能將決策樹與時間序列回歸進行比較 D）這些都不是
解決方案：?（A）
時間序列模型類似于回歸模型。因此，它擅于找到簡單的線性關系。基于樹的模型雖然有效，但在發(fā)現(xiàn)和利用線性關系方面卻并不那么擅長。
20）哪種類型的分析對于根據(jù)以下類型的數(shù)據(jù)進行溫度預測最有效。
A）時間序列分析 B）分類 C）聚類 D）以上都不是
解決方案：（A）
本題獲取了連續(xù)幾天的數(shù)據(jù)，因此最有效的分析類型是時間序列分析。
21）溫度/降水變量的一次差分是多少？
A）15,12.2，-43.2，-23.2,14.3，-7 B）38.17，-46.11，-4.98,14.29，-22.61 C）35,38.17，-46.11，-4.98,14.29，-22.61 D）36.21， -43.23，-5.43,17.44，-22.61
解決方案：（B）
73.17-35 = 38.17 27.05-73.17 = – 46.11，依此類推。13.75 – 36.36 = -22.61
22）考慮以下數(shù)據(jù)集：
「{23.32 32.33 32.88 28.98 33.16 26.33 29.88 32.69 18.98 21.23 26.66 29.89} 時間序列滯后一個樣本的自相關是什么？」
A) 0.26 B) 0.52 C) 0.13 D) 0.07
解決方案：（C）
ρ?1 = PT t = 2（x t-1- xˉ）（x t- xˉ）PTt = 1（xt-xˉ）^2
=（23.32-x′）（32.33-x′）+（32.33-x′）（32.88-x′）+···PT t = 1（xt -x′）^2
= 0.130394786
其中x是級數(shù)的平均值，為28.0275
23）任何平穩(wěn)時間序列都可以近似為在各種頻率下振蕩的正弦和余弦的隨機疊加。
A）真 B）假
解決方案：（A）
弱平穩(wěn)時間序列 xt 是有限方差過程，因此
平均值函數(shù) μt 是常數(shù)，并且不依賴于時間t；并且（ii）定義的自協(xié)方差函數(shù)γ（s，t）僅依賴于s和t的差| s-t |。
在各種頻率下振蕩的正弦和余弦的隨機疊加是白噪聲。白噪聲是微弱的或平穩(wěn)的。如果白噪聲變量也呈正態(tài)分布或高斯分布，則該序列也是嚴平穩(wěn)的。
24）弱平穩(wěn)時間序列的自協(xié)方差函數(shù)不取決于_______？
A）xs和xt的間隔 B）h = | s – t | C）在特定時間點的位置
解決方案：（C）
通過定義上一個問題中描述的弱平穩(wěn)時間序列。
25）如果_____，則兩個時間序列聯(lián)合平穩(wěn)。
A）它們都是平穩(wěn)的 B）交叉方差函數(shù)僅是滯后h的函數(shù) C）僅A D）A和B
解決方案：（D）
聯(lián)合平穩(wěn)性是根據(jù)上述兩個條件定義的。
26）在自回歸模型中_______
A）因變量的當前值受自變量的當前值影響 B）因變量的當前值受自變量的當前值和過去值影響 C）因變量的當前值受因變量和自變量的過去值影響 D）以上都不是
解決方案：（C）
自回歸模型基于這樣的思想，即序列的當前值xt可以解釋為p個過去值xt-1，xt-2，…，xt-p的函數(shù)，其中p決定了預測當前值所需的過去步進數(shù)。例如 xt = xt-1 -.90xt-2 + wt，
其中xt-1和xt-2是因變量和wt的過去值，白噪聲可以表示獨立值。
該示例可以擴展為包括類似于多元線性回歸的多序列。
27）對于MA（移動平均值）模型，對 σ=1 和 θ=5 產(chǎn)生與對 σ=25 和θ=1/5 相同的自協(xié)方差函數(shù)。
A）真 B）假
解決方案：（A）
正確，因為MA模型的自協(xié)方差是可逆的
請注意，對于MA（1）模型，對于θ和1 /θ，ρ（h）相同。
28）通過查看下面的ACF和PACF圖，可以在時間序列中包括多少個AR和MA項？
A）AR（1）MA（0） B）AR（0）MA（1） C）AR（2）MA（1） D）AR（1）MA（2） E）不能判斷
解決方案：（B）
滯后1的強負相關表明MA只有1個顯著滯后。閱讀本文以獲得更好的理解。
https://www.analyticsvidhya.com/blog/2015/12/complete-tutorial-time-series-modeling/
29）對于白噪聲，以下哪項是正確的？
A）均值= 0 B）自協(xié)方差為0 C）自協(xié)方差為0（零滯后除外 D）二次方差
解決方案：（C）
白噪聲過程必須具有恒定的均值，恒定的方差和無自協(xié)方差結(jié)構(gòu)（滯后零（方差）除外）。
30）對于以下MA（3）過程 yt = μ + Εt + θ1Εt-1 + θ2Εt-2 + θ3Εt-3 ?，其中σt是方差為σ2的零均值白噪聲過程。
A）在滯后3時ACF = 0 B）在滯后5中ACF = 0 C）在滯后1中ACF = 1 D）在滯后2中ACF = 0 E）在滯后3和滯后5中ACF = 0
解決方案：（B）
回想一下，MA（q）過程僅具有長度為q的記憶。這意味著，所有自相關系數(shù)在滯后q以后的值為零。這可以通過檢查MA方程并看到只有過去的q個擾動項進入方程來看出。
因此，如果我們向前迭代此方程超過q個周期，則擾動項的當前值將不再影響y。由于滯后零的自相關函數(shù)是時間t處的y與時間t處的y的相關性（即y_t與自身的相關性），因此根據(jù)定義，滯后0處的自相關函數(shù)必須為1。
31）考慮下面的AR（1）模型，其擾動項具有零均值和單位方差。yt = 0.4 + 0.2 yt-1 ?+ ut, y的（無條件）方差由____給出。
A）1.5 B）1.04 C）0.5 D）2
解決方案：（B）
擾動的方差除以（1減去自回歸系數(shù)的平方）
在這種情況下為：1 /（1-（0.2 ^ 2））= 1 / 0.96 = 1.041
32）pacf（部分自相關函數(shù)）對于區(qū)分______是必需的。
A）AR和MA模型：錯誤 B）AR和ARMA模型：正確 C）MA和ARMA模型：錯誤 D）ARMA系列中的不同模型
解決方案：（B）
33）時間序列的二次差分可以幫助消除哪個趨勢？
A）二次趨勢 B）線性趨勢 C）A和B都是 D）以上都不是
解決方案：（A）
第一個差分表示為 xt = xt ?xt?1. (1)
如我們所見，第一個差分消除了線性趨勢。第二個差分（即（1）的差分）可以消除二次趨勢，依此類推。
34）以下哪種交叉驗證技術更適合時間序列數(shù)據(jù)？
A）k-折交叉驗證 B）留一法交叉驗證 C）Stratified Shuffle Split交叉驗證 D）前向鏈交叉驗證
解決方案：（D）
時間序列是有序數(shù)據(jù)。因此，必須對驗證數(shù)據(jù)進行排序。前向鏈可確保這一點。其工作方式如下：
fold 1：訓練[1]，測試[2]
fold 2：訓練[1 2]，測試[3]
fold 3：訓練[1 2 3]，測試[4]
fold 4：訓練[1 2 3 4]，測試[5]
fold 5：訓練[1 2 3 4 5]，測試[6]
35）BIC比AIC更能懲罰復雜的模型。
A）真 B）假
解決方案：（A）
AIC = -2 * ln（likelihood）+ 2 * k，
BIC = -2 * ln（likelihood）+ ln（N）* k，
當：
k = 模型自由度
N = 觀察數(shù)
在N相對較低時（7及以下），BIC比AIC更能容忍自由參數(shù)，但在N相對較高時則容忍度較低（因為N的自然對數(shù)大于2）。
36）下圖顯示了n = 60個觀測值的時間序列的估計自相關和部分自相關。基于這些圖，我們應該____.
A）通過獲取日志來轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù) B）對序列求差分以獲取平穩(wěn)數(shù)據(jù) C）將MA（1）模型擬合到時間序列
解決方案：（B）
自相關顯示出確定的趨勢，而部分自相關顯示出波動的趨勢，在這種情況下，采用對數(shù)是沒有用的。對序列求差分以獲得平穩(wěn)序列是唯一的選擇。
37-38
37）使用上面給出的估計指數(shù)平滑度，并預測接下來3年（1998-2000年）的溫度
這些結(jié)果總結(jié)了簡單指數(shù)平滑與時間序列的擬合。
A）0.2,0.32,0.6 B）0.33，0.33,0.33 C）0.27,0.27,0.27 D）0.4,0.3,0.37
解決方案：（B）
指數(shù)平滑的預測值在3年中都是相同的，因此我們所需要的只是明年的值。平滑的表達式是
smootht = α yt + (1 – α) smooth t-1
因此，對于下一個點，平滑的下一個值（下一個觀察的預測）為
smoothn = α yn + (1 – α) smooth n-1
= 0.39680.43 + (1 – 0.3968) 0.3968
= 0.3297
38） 找出1999年氣溫預測的95%預測區(qū)間。
「這些結(jié)果總結(jié)了簡單指數(shù)平滑對時間序列的擬合。」
A）0.3297 2 * 0.1125 B）0.3297 2 * 0.121 C）0.3297 2 * 0.129 D）0.3297 2 * 0.22
解決方案：（B）
預測誤差的標準偏差為
1個周期為 0.1125
2個周期為 0.1125 sqrt(1+α2) = 0.1125 * sqrt(1+ 0.39682) ≈ 0.121
39）以下哪個陳述是正確的？
如果ARIMA模型中的自回歸參數(shù)（p）為1，則表示序列中不存在自相關。
如果ARIMA模型中的移動平均成分（q）為1，則表示序列中具有滯后1的自相關
如果ARIMA模型中的積分成分（d）為0，則意味著系列不是平穩(wěn)的。
A）僅1 B）1和2均 C）僅2 D）所有陳述
解決方案：（C）
自回歸分量：AR代表自回歸。自回歸參數(shù)由p表示。當p = 0時，表示序列中不存在自相關。當p = 1時，表示序列自相關到一個滯后。
積分：在ARIMA時間序列分析中，積分用d表示。積分是微分的倒數(shù)。
當d = 0時，這意味著級數(shù)是平穩(wěn)的，我們不需要取其差。
當d = 1時，這意味著該序列不是平穩(wěn)的，并且要使其平穩(wěn)，我們需要求第一差分。
當d = 2時，表示序列需要二次差分。
通常情況下，兩個以上的差分是不可靠的。
移動平均分量：MA表示移動平均，用q表示。在ARIMA中，移動平均q = 1表示它是一個誤差項，并且存在一個滯后的自相關。
40）在時間序列預測問題中，如果第1、2和3季度的季節(jié)指數(shù)分別為0.80、0.90和0.95。你對第四季度的季節(jié)性指數(shù)有何看法？
A）小于1 B）大于1 C）等于1 D）季節(jié)性不存在 E）數(shù)據(jù)不足
解決方案：（B）
由于有四個季度，所以季節(jié)指數(shù)必須總計為4。0.80 + 0.90 + 0.95 = 2.65，因此對于4的季節(jié)指數(shù)個季度必須是4-2.65 = 1.35，所以B是正確的答案。
原文鏈接：https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/04/40-questions-on-time-series-solution-skillpower-time-series-datafest-2017
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以上是生活随笔為你收集整理的【机器学习基础】时间序列测试题的40题，看看你对时间序列的了解水平的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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