全國計算機二級公共基礎知識知識點

公共基礎知識

第一章 數據結構與算法

1.1 算法

1.1.1 算法的基本概念

1、算法的基本特征

可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報

所謂算法，是一組嚴謹地定義運算順序的規則，并且每一個規則都是有效的，且是明確的，此順序將在有限的次數下終止。

2、算法的基本要素

(1)算法中對數據的運算和操作

在一般的計算機系統中，基本的運算和操作：算術運算、邏輯運算、關系運算、數據傳輸

(2)算法的控制結構

描述算法的工具：傳統流程圖、N-S結構化流程圖、算法描述語言等

一個算法一般都可以用順序、選擇、循環三種基本控制結構組合而成

3、算法設計基本方法

列舉法、歸納法、遞推(本質上也屬于歸納法，遞推關系式往往是歸納的結果)、遞歸(基礎也是歸納，分為直接遞歸和間接遞歸兩種)、減半遞推技術、回溯法(“試”)

1.1.2 算法復雜度

1、算法的時間復雜度(執行算法所需要的計算工作量)

算法的工作量用算法所執行的基本運算次數來度量，而算法所執行的基本運算次數是問題規模的函數

算法的工作量=f(n)，n是問題的規模

兩個n階矩陣相乘所需要的基本運算(即兩個實數的乘法)次數為n3，即計算工作量為n3，也就是時間復雜度為n3

對于一個固定的規模，算法所執行的基本運算次數還可能與特定的輸入有關——可以用兩種方法來分析算法的工作量：平均性態、最壞情況復雜性

2、算法的空間復雜度(執行這個算法所需要的內存空間)

如果額外空間量相對于問題規模來說是常數，則稱該算法是原地工作的

1.2 數據結構的基本概念

數據結構主要有三個方面的問題：

數據集合中各數據元素之間所固有的邏輯關系，即數據的邏輯結構

在對數據進行處理時，各數據元素在計算機中的存儲關系，即數據的存儲結構

對各種數據結構進行的運算

提高數據處理的效率，主要包括兩個方面：

提高數據處理的速度

盡量節省在數據處理過程中所占用的計算機存儲空間

1.2.1 什么是數據結構

無序表，只能用順序查找

對分查找只適用于有序表(在詞典中查單詞的方法類似于對分查找)

數據結構是指相互有關聯的數據元素的集合(向量、矩陣、圖書館中的圖書卡片目錄……) 在數據處理領域中，通常把數據元素之間這種固有的關系簡單地用前后件關系(直接前驅與直接后繼關系)來描述，前后件關系所表示的實際意義隨具體對象的不同而不同

1、數據的邏輯結構

一個數據結構應包含以下兩方面的信息：

總結

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