01

什么是判斷題？

判斷是關(guān)于對(duì)象和它屬性有所肯定或者否定的思維形式。在研究數(shù)學(xué)中，經(jīng)常要對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，作出肯定或者否定的回答，因而要大量使用判斷，并把一些正確的判斷作為進(jìn)一步研究問(wèn)題的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定義、定律公式等，都是判斷。判斷是由概念組成的，是概念相互聯(lián)系的形式。任何判斷都是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的反映。

判斷是形成邏輯思維能力的重要一環(huán)。思維過(guò)程要借助于判斷去進(jìn)行思維的結(jié)果，也是用判斷的形式表示出來(lái)。判斷可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的。思維中形成判斷有兩種基本方法：一是直接法，表現(xiàn)實(shí)踐中感知的結(jié)果；二是由推理以后產(chǎn)生的。

02

判斷題要考查什么？

判斷題常用來(lái)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等理解與辨析能力、對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和事實(shí)的區(qū)別能力、數(shù)學(xué)因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)能力、簡(jiǎn)單的邏輯思維能力。其最大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)潔，學(xué)生可以在較短時(shí)間內(nèi)完成較多的題目。

03

判斷題的類型有哪些？

1.混淆概念意義的判斷

例如：棱長(zhǎng)是6cm的正方體，表面積和體積都相等。

這一題主要考查的是表面積和體積的概念，所以我們要明確表面積是一個(gè)物體所有面面積的總和，而體積是物體所占空間的大小，表面積說(shuō)的是面的大小、體積說(shuō)的是空間的大小，并且它們使用的單位是不同的，因而它們之間不能畫(huà)等號(hào)。

又如：⒈4能被0.7整除，7能被8除盡。

這一題能否判斷正確取決于對(duì)整除概念的理解。我們知道整除要求的是“三整無(wú)余”，即被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，它屬于除盡，而除盡不一定是整除，所以此題錯(cuò)誤。

2.定義偏差理解的判斷

例如：大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

此題考查的是對(duì)圓周率的理解，因而要明確無(wú)論是大圓還是小圓圓周率是固定不變的，它是一個(gè)常數(shù)，所以此題錯(cuò)誤。

下面是幾種類似題：

a.半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。

b.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫解方程。

c.射線比直線要短。

d. 0.8：0.4化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比是2。

3.關(guān)鍵詞丟失概念的判斷

例如：圓柱體積是圓椎體積的三倍。

這一題就丟失了“等底等高”這個(gè)關(guān)鍵詞，而對(duì)概念模糊和粗心的學(xué)生往往容易判斷成正確的，但這題是錯(cuò)誤的。

下面是幾種類似題：

a、兩條射線可以組成一個(gè)角．

b、圓錐的體積比圓柱體積小2/3．

c、不相交的兩條直線叫做平行線．

d 、三角形的面積是平行四邊形的一半．

4.關(guān)于幾何圖形知識(shí)的判斷

例如：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形都是特殊四邊形。

這一題要做出正確的判斷就必須要弄清正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形與四邊形的關(guān)系，正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形的特點(diǎn)完全符合四邊形的特點(diǎn)，它們之間是包含與被包含的關(guān)系，所以這題是對(duì)的。

下面是幾種類似題：

ａ、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形后 ，四個(gè)角的內(nèi)角和不變。

ｂ、長(zhǎng)方體中相鄰的兩個(gè)面不可能是正方形。

ｃ、正方形、長(zhǎng)方形都有4條對(duì)稱軸。

ｄ、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。

5.與標(biāo)準(zhǔn)量有關(guān)的計(jì)算判斷

例如：一種彩電降價(jià)10%后再提價(jià)10%，這時(shí)售價(jià)與原價(jià)沒(méi)有變化。

這種判斷題會(huì)迷惑學(xué)生，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為降價(jià)10%后再提價(jià)10%，價(jià)格沒(méi)有發(fā)生變化，于是就會(huì)認(rèn)為這題是對(duì)的。其實(shí)降價(jià)是以原價(jià)為單位“1”的，而提價(jià)是以降價(jià)后的價(jià)格為單位“1”的，所以現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比是降低了。

下面是幾種類似題：

a、一種商品提價(jià)15％后，又以八五折出售，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。

ｂ、紅花比黃花少2/7，也就是說(shuō)黃花比紅花多2/7。

c、大牛和小牛頭數(shù)的比是4：5，表示大牛比小牛少1/5。

d、甲比乙多60%，乙與甲的比5:8

6.與整數(shù)有關(guān)的判斷

偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

例如：除了２以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

判斷這個(gè)題就要對(duì)偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的概念有正確的理解。２既符合質(zhì)數(shù)定義又符合偶數(shù)定義，所以它既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，但不是奇數(shù)，因而這題是對(duì)的。

下面是幾種類似題：

ａ、任何偶數(shù)都可分解質(zhì)因數(shù)

ｂ、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

ｃ、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。

ｄ、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。

7.與分?jǐn)?shù)、小數(shù)有關(guān)的判斷

例如：小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)大小不變。

這是一個(gè)典型的性質(zhì)錯(cuò)誤理解的例子，小數(shù)的性質(zhì)強(qiáng)調(diào)的是小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)大小不變。小數(shù)的末尾并不是指小數(shù)點(diǎn)的后面，這點(diǎn)是必須要明確的。

下面是幾種類似題：

ａ、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小2倍,分?jǐn)?shù)大小不變。

ｂ、任意一個(gè)小數(shù)總是由整數(shù)和小數(shù)兩部分組成。

ｃ、5.6的計(jì)數(shù)單位是十分位。

ｄ、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原來(lái)的數(shù)小。

8.與運(yùn)算定律和順序有關(guān)的判斷

例如：8×78×1.25=8×1.25×78是應(yīng)用了乘法交換律。

這題就是要求確定題目所運(yùn)用的定律，要做出正確的判斷，就必須熟悉定律的運(yùn)用。

下面是幾種類似題：

ａ、3.2×0.125×2.5＝(8×0.125) ×(4×2.5)=10

ｂ、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

ｃ、72+28-72+28=0，10×10÷10×10=1

ｄ、1÷1/3×3=1

9.與比例有關(guān)的判斷

例如：在長(zhǎng)方體中，體積一定，底面積和高成反比例。

對(duì)這題的判斷要根據(jù)反比例的意義，看這題兩種量的變化情況以及是積一定還是商一定來(lái)確定。

下面是幾種類似題：

ａ、工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例。

ｂ、一批紙總頁(yè)數(shù)一定，裝訂練習(xí)本本數(shù)和每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)成反比例．

ｃ、在平行四邊形里，底一定，面積和高成反 比例。

ｄ、工作總時(shí)間一定，生產(chǎn)每個(gè)零件所需時(shí)間與生產(chǎn)零件 的個(gè)數(shù)成反比例。

10.與統(tǒng)計(jì)知識(shí)有關(guān)的判斷

例如：用條形統(tǒng)計(jì)圖不但能清楚地看見(jiàn)數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化的情況。

這題的敘述符合條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，所以是正確的。

下面是幾種類似題：

ａ、氣象小組要繪制一幅統(tǒng)計(jì)圖，公布上周每天平均氣溫的高低和變化情況.那么應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖。

ｂ、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出數(shù)量的增減變化 。

ｃ、折線統(tǒng)計(jì)圖的最大優(yōu)點(diǎn)是能表示出數(shù)量的變化趨勢(shì)

ｄ、為了能清楚的看出數(shù)量的多少，選擇繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。

04

判斷題的解題方法

1.概念判斷法

例如：公歷年份凡能被4整除的這一年都是閏年。

分析：解答這道題必須明確閏年的概念：通常公歷年份是4的倍數(shù)都是閏年，公歷年份是整百數(shù)時(shí)，必須是400的倍數(shù)才是閏年。學(xué)生可以運(yùn)用閏年的概念加以判斷，得出公歷年份是整百數(shù)時(shí)，必須是400的倍數(shù)才是閏年，所以該題錯(cuò)誤。

2.計(jì)算判斷法

例如：

2×2÷2＋2 50×2－98＋2

＝4÷4 ＝100－10

＝1 ( ) ＝0 ( )

分析：上述兩小題的出題意圖是考查學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是否掌握。碰到這類題目，若是基礎(chǔ)較差的學(xué)生則可要求他們先確定運(yùn)算順序，然后再作判斷。

3.畫(huà)圖、操作判斷法

例如：

(1)半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。( )

分析：解這道題不妨先畫(huà)一個(gè)半圓，根據(jù)圓周長(zhǎng)的意義，得出半圓形的周長(zhǎng)包括該圓周長(zhǎng)的一半加上直徑的長(zhǎng)度。所以該題錯(cuò)誤。

(2)一根線把它兩次對(duì)折后所得到的長(zhǎng)度是原來(lái)長(zhǎng)度的1/4。( )

分析：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)還較為粗淺，又缺少對(duì)折的認(rèn)識(shí)，如果給出一張長(zhǎng)方形的紙讓他們操作，就能直觀發(fā)現(xiàn)兩次對(duì)折后所得的長(zhǎng)度為原來(lái)的1/4，從而作出正確的判斷。

4.代入判斷法

例如：

⑴有兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去2米，第二根用去20%，那么剩下的部分一樣長(zhǎng)。()

分析：

①假設(shè)這兩根鋼管都是5米長(zhǎng)

那么5－2＝3(米) 5×(1－20%)＝4(米)

②假設(shè)這兩根鋼管都是10米，那么10－2＝8(米) 10×(1－20%)＝8(米)

③假設(shè)這兩根鋼管都是20米，那么20－2＝18(米) 20×(1－20%)＝16(米)

由此可知這題是錯(cuò)誤的。

⑵如果甲數(shù)的20%與乙數(shù)的1/4相等，那么甲數(shù)小于乙數(shù)。()

分析：假設(shè)甲數(shù)是10，根據(jù)題意就能求出乙數(shù)是：10×20%÷1/4＝8，10＞8 說(shuō)明本題錯(cuò)誤。

5.反證判斷法

例如：

⑴小數(shù)都比整數(shù)小。( )

分析：可用小數(shù)比整數(shù)大的具體例子來(lái)證明該題錯(cuò)誤。

⑵ａ是整數(shù)，ａ的倒數(shù)是1/a。()

分析：因?yàn)檎麛?shù)包括0，而0沒(méi)有倒數(shù)，所以本題錯(cuò)誤。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的判断是否有小数_一线老师笔记：数学判断题拿高分的技巧的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。