（請先看置頂博文）https://blog.csdn.net/GenuineMonster/article/details/104495419

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題目大意：王老師爬樓梯，他可以每次走1級或者2級，輸入樓梯的級數，求不同的走法數。例如：樓梯一共有3級，他可以每次都走一級，或者第一次走一級，第二次走兩級也可以第一次走兩級，第二次走一級，一共3種方法。編寫一個程序，要求輸入樓層，輸出王老師上樓的方法總數。

一、大致思路

這道題其實之前大家都有接觸過，這道題目的解法也很多，今天要介紹的是遞歸解法。

我們先把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5的情況列舉出來，發現，有一個規律，那就是我們常見的斐波那契數列的規律。既然已經發現這個規律，那么就對其進行分類，并遞歸解決問題。為了讓大多數檢驗結果能順利輸出，在此，運用long大數定義。（因為題目簡單，所以就沒有在思路上多加敘述，如若不解，還請留言！很喜歡與大家交流學習）

二、具體實現

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; long long calculate(int n)//用long long定義，整形范圍更大 {long long a[100] = { 0 };a[0] = 1;//根據邏輯推理得出，所要求的方法數是前兩個的和。a[1] = 2;//同上if (n == 1)return 1;else if (n == 2)return 2;elsereturn calculate(n - 1) + calculate(n - 2);//遞歸求解 } int main() {int n;cout << "請輸入上樓的樓梯數:" << endl;while (cin >> n){if (n == 0){cout << "輸入有誤，請重新輸入！" << endl;continue;}cout << "對應的走法有:" << endl;cout << calculate(n) << endl;cout << "王老師已成功上樓！" << endl;cout << "請輸入下一上樓的樓梯數:（無其他輸入請按EOF結束）" << endl;}return 0; }

那么突發奇想，要是王老師每次走1級或者2級或者3級呢？這樣該如何求解呢？

愚拙的我將1-6的方法種類全部列出，發現了這個規律：

calculate（n）=calculate（n-1）+calculate（n-2）+calculate（n-3）。

如下圖所示：（我的字不是下面這樣的）

二、具體實現

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; long long calculate(int n)//用long long定義，整形范圍更大 {long long a[100] = { 0 };a[0] = 1;//根據邏輯推理得出，所要求的方法數是前三個的和。a[1] = 2;//同上a[3] = 4;//同上if (n == 1)return 1;else if (n == 2)return 2;else if (n == 3)return 4;elsereturn calculate(n - 1) + calculate(n - 2) + calculate(n - 3);//遞歸求解 } int main() {int n;cout << "請輸入上樓的樓梯數:" << endl;while (cin >> n){if (n == 0){cout << "輸入有誤，請重新輸入！" << endl;continue;}cout << "對應的走法有:" << endl;cout << calculate(n) << endl;cout << "王老師已成功上樓！" << endl;cout << "請輸入下一上樓的樓梯數:（無其他輸入請按EOF結束）" << endl;}return 0; }

解決題目的前提：

1、理解題意

2、列舉情況并細心觀察

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C语言（CED）王老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数（递归求解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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