1 /* 2 題意：單詞拼接，前一個單詞的末尾字母和后一個單詞的開頭字母相同 3 思路：將一個單詞的開頭和末尾單詞分別做兩個點并建一條有向邊！然后判斷是否存在歐拉回路或者歐拉路 4 5 再次強調有向圖歐拉路或歐拉回路的判定方法： 6 (1)有向圖G為歐拉圖(存在歐拉回路)，當且僅當G的基圖連通，且所有頂點的入度等于出度。 7 (2)有向圖G為半歐拉圖(存在歐拉道路)，當且僅當G的基圖連通，且存在頂點u的入度比出度大1、v的入度比出度小1， 8 其它所有頂點的入度等于出度（頂點u，v的個數必須都是1）。 9 10 求該圖的連通性的時候，只要求該有向圖是弱連通的就可以了！所以轉換為無向圖的連通問題！ 11 */ 12 #include<iostream> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdio> 15 #include<algorithm> 16 using namespace std; 17 18 int g[30][30]; 19 char ch[1005]; 20 int vis[30], used[30]; 21 int inD[30], outD[30]; 22 23 void dfs(int u){ 24 vis[u]=1; 25 for(int i=0; i<26; ++i) 26 if(g[u][i] && !vis[i]) 27 dfs(i); 28 } 29 30 bool checkDeg(){ 31 int inOut=0, outIn=0; 32 for(int i=0; i<26; ++i) 33 if(used[i] && inD[i]-outD[i]!=0){ 34 if(inD[i]-outD[i]>1 || inD[i]-outD[i]<-1) return false; 35 else inD[i]-outD[i]>0 ? ++inOut : ++outIn; 36 } 37 return (inOut==1 && outIn==1) || (inOut==0 && outIn==0); 38 } 39 40 int main(){ 41 int n, t; 42 scanf("%d", &t); 43 while(t--){ 44 scanf("%d", &n); 45 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 46 memset(used, 0, sizeof(used)); 47 memset(g, 0, sizeof(g)); 48 memset(inD, 0, sizeof(inD)); 49 memset(outD, 0, sizeof(outD)); 50 while(n--){ 51 scanf("%s", ch); 52 int u=ch[0]-'a', v=ch[strlen(ch)-1]-'a'; 53 g[u][v]=g[v][u]=1;//無向圖的連通性 即是有向圖的弱連通 54 used[u]=used[v]=1; 55 ++inD[v]; 56 ++outD[u]; 57 } 58 bool flag=true; 59 for(int i=0; i<26; ++i) 60 if(used[i]){ 61 dfs(i); 62 break; 63 } 64 for(int i=0; i<26; ++i) 65 if(used[i] && !vis[i]){ 66 flag=false; 67 break; 68 } 69 if(flag && !checkDeg()) 70 flag=false; 71 if(flag) 72 printf("Ordering is possible.\n"); 73 else printf("The door cannot be opened.\n"); 74 } 75 return 0; 76 }

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總結

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