題意：給定一個有向圖，尋找一個點數最大集合，使得這個集合中的任意兩個點
u,v, 都有u->v 或者 v->u 或者u<==>v
思路：首先將強連通分量通過tarjan算法求出來，然后進行縮點，也就是每一個縮點
所組成的圖就是一個DAG圖！令每一個點的權值就是這個縮點所包含節點（也就是對應的
強連通分量的節點數目），因為強連通分量的任意的兩個節點都是相互可達的，那么這個
縮點要么選要么不選，問題就轉換成了DAG圖上的最長路徑！
1 #include<iostream>
2 #include<queue>
3 #include<stack>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdio>
6 #include<algorithm>
7 #include<vector>
8 #define N 1005
9 using namespace std;
10
11 struct EDGE{
12 int u, v, nt;
13 EDGE(){}
14 EDGE(
int u,
int v,
int nt) : u(u), v(v), nt(nt){}
15 };
16
17 int first[N];
18 vector<EDGE>
g;
19 vector<EDGE>
gg;
20 int scc_cnt, dfs_clock;
21 int scc[N];
22 int pre[N], low[N];
23 int dp[N], cnt[N];
24
25 int in[N];
26 int n, m;
27 stack<
int>
s;
28
29 void dfs(
int u){
30 pre[u] = low[u] = ++
dfs_clock;
31 s.push(u);
32 for(
int i = first[u]; ~i; i =
g[i].nt){
33 int v =
g[i].v;
34 if(!
pre[v]){
35 dfs(v);
36 low[u] =
min(low[u], low[v]);
37 }
else if(!
scc[v])
38 low[u] =
min(low[u], pre[v]);
39 }
40 if(low[u] ==
pre[u]){
41 ++
scc_cnt;
42 while(
1){
43 ++
cnt[scc_cnt];
44 int x =
s.top(); s.pop();
45 scc[x] =
scc_cnt;
46 if(x==u)
break;
47 }
48 }
49 }
50
51 void addEdge(
int u,
int v){
52 g.push_back(EDGE(u, v, first[u]));
53 first[u] = g.size() -
1;
54 }
55
56 void tarjans(){
57 memset(pre,
0,
sizeof(pre));
58 memset(scc,
0,
sizeof(scc));
59 memset(cnt,
0,
sizeof(cnt));
60 memset(dp,
0,
sizeof(dp));
61 memset(
in,
0,
sizeof(
in));
62 scc_cnt =
0;
63 dfs_clock =
0;
64 for(
int i=
1; i<=n; ++
i)
65 if(!
pre[i]) dfs(i);
66 int len =
g.size();
67 memset(first, -
1,
sizeof(first));
68 gg.clear();
69 for(
int i=
0; i<len; ++
i)
70 if(scc[g[i].u] !=
scc[g[i].v]){
71 in[scc[g[i].v]]++
;
72 gg.push_back(EDGE(scc[g[i].u], scc[g[i].v], first[scc[g[i].u]]));
73 first[scc[g[i].u]] = gg.size() -
1;
74 }
75 int maxN =
0;
76 queue<
int>
q;
77 for(
int i=
1; i<=scc_cnt; ++
i)
78 if(!
in[i]){
79 dp[i] =
cnt[i];
80 q.push(i);
81 if(maxN < dp[i]) maxN =
dp[i];
82 }
83 while(!
q.empty()){
84 int u =
q.front(); q.pop();
85 for(
int i=first[u]; ~i; i =
gg[i].nt){
86 int v =
gg[i].v;
87 dp[v] = max(dp[v], dp[u] +
cnt[v]);
88 q.push(v);
89 if(maxN < dp[v]) maxN =
dp[v];
90 }
91 }
92 printf(
"%d\n", maxN);
93 }
94
95 int main(){
96 int t;
97 scanf(
"%d", &
t);
98 while(t--
){
99 memset(first, -
1,
sizeof(first));
100 scanf(
"%d%d", &n, &
m);
101 while(m--
){
102 int u, v;
103 scanf(
"%d%d", &u, &
v);
104 addEdge(u, v);
105 }
106 tarjans();
107 g.clear();
108 }
109 return 0;
110 }
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轉載于:https://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/4019695.html
總結
以上是生活随笔為你收集整理的UVAoj 11324 - The Largest Clique(tarjan + dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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