題意：就是給你 n 個數，代表n個星球的位置，每一個星球的重量都為 1 ！
開始的時候每一個星球都繞著質心轉動，那么質心的位置就是所有的星球的位置之和 / 星球的個數
現在讓你移動 k 個星球到任意位置（多個星球可以在同一個位置并且所有的星球在同一直線上）
移動之后那么它們質心的位置就可能發生變化，求 I = sum(di^2) di （表示第i個星球到達質心的距離）最小！

設d為n-k個星球的質心位置，如果I值最小，那么移動的k個星球一定都放在另外n-k個星球的質心上，
并且這n-k個星球一定是連續的！越密集方差越小嘛.....
x1, x2, x3, x4,....x(n-k)表示余下n-k個星球的位置
思路：I = sum(di^2) = (x1-d)^2 + (x2-d)^2 + (x3-d)^2 ....
= sum(xi^2) + (n-k)*d*d - 2*d*sum(xi);

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #define N 50050 6 using namespace std; 7 double num[N]; 8 double s1[N], s2[N]; 9 int main(){ 10 int n, t, k; 11 scanf("%d", &t); 12 while(t--){ 13 scanf("%d%d", &n, &k); 14 for(int i=1; i<=n; ++i) 15 scanf("%lf", &num[i]); 16 sort(num+1, num+n+1);//對星球的位置排一下序 17 for(int i=1; i<=n; ++i)//分別計算前綴num[i] 的和 以及 num[i]^2的和 18 s1[i] = s1[i-1] + num[i], s2[i] = s2[i-1] + num[i]*num[i]; 19 int m = n-k; 20 double ans = 1000000000000000000.0;//ans要足夠大.... 最好不用long long，可能會超.... 21 for(int i=1; m && i+m-1<=n; ++i){ 22 int j = i+m-1; 23 double d = (s1[j] - s1[i-1])/m; 24 double tmp = s2[j] - s2[i-1] - 2*d*(s1[j] - s1[i-1]) + m*d*d; 25 if(ans > tmp) ans = tmp; 26 } 27 if(n == k) ans = 0.0; 28 printf("%.9lf\n", ans); 29 } 30 return 0; 31 } View Code

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總結

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