數(shù)：計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)的基本形態(tài)是二進(jìn)制數(shù)

數(shù)制：可以直接進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算

數(shù)字

碼制：用來(lái)表示不同對(duì)象屬性

● 數(shù)制(計(jì)數(shù)體制)

多位數(shù)中每一位的構(gòu)成方法以及實(shí)現(xiàn)從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則(也叫做進(jìn)制)

▲ 常用數(shù)制：R進(jìn)制有R個(gè)數(shù)碼，數(shù)碼從0—R-1,構(gòu)成數(shù)的每一個(gè)數(shù)碼所表示的值是該數(shù)碼和該位的權(quán)系數(shù)(也叫冪次或權(quán)重)的乘積。

十進(jìn)制：逢十進(jìn)一

二進(jìn)制(容易被物理器件實(shí)現(xiàn))：位(bit，比特)是計(jì)算機(jī)處理的最小單位。

二進(jìn)制中的0和1兩個(gè)數(shù)碼，被組合成各種序列以適應(yīng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算

和處理的數(shù)據(jù)類型。逢二進(jìn)一。

八進(jìn)制(過(guò)度數(shù)制)：8個(gè)數(shù)碼(0、1、2、3、4、5、6、7)，一個(gè)八進(jìn)制數(shù)

對(duì)應(yīng)于3個(gè)二進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制(計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位字節(jié)Byte的一半長(zhǎng)度，使用2位十六進(jìn)制數(shù)

正好表示1字節(jié)，4位二進(jìn)制數(shù)與1位十六進(jìn)制數(shù)直接對(duì)應(yīng))：使用

16個(gè)數(shù)碼(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)

▲ 二進(jìn)制數(shù)的基本運(yùn)算：加法、乘法

● 數(shù)制轉(zhuǎn)換

▲ 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：將被轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制按冪次展開，然后相加，所得結(jié)果就是等值的十進(jìn)

制數(shù)

▲ 十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：※整數(shù)：任何十進(jìn)制除以2，如果能整除，那么余數(shù)為0，否則為1，

直至最后的余數(shù)為0，然后將每次所得到的商按相除過(guò)程反

向排列，得到的結(jié)果就是對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)

※小數(shù)：將十進(jìn)制小數(shù)乘以2得到進(jìn)位，按先后順序排列進(jìn)位就得到

轉(zhuǎn)換后的小數(shù)

▲ 二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

▲ 十進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

● 計(jì)算機(jī)中的數(shù)

二進(jìn)制中數(shù)的正負(fù)之分：在數(shù)的前面增加1位符號(hào)位,用0表示正數(shù)，用1表示負(fù)數(shù) ▲ 原碼、反碼和補(bǔ)碼

原碼：機(jī)器數(shù)，最高位設(shè)置為符號(hào)位，真值為其后的N-1位

特點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀

乘法運(yùn)算：尾數(shù)相乘，符號(hào)位簡(jiǎn)單相加

加減法運(yùn)算：先判斷兩個(gè)運(yùn)算數(shù)的符號(hào)位，如果符號(hào)位不同，則要判斷哪個(gè)數(shù)

的尾數(shù)大，再?zèng)Q定最后運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)(所以為簡(jiǎn)化運(yùn)算，基本

上使用補(bǔ)碼進(jìn)行加減法運(yùn)算)

反碼(對(duì)1求補(bǔ))：一個(gè)正數(shù)的反碼就是它的機(jī)器數(shù)，負(fù)數(shù)的反碼其最高位(符號(hào)位)為

1，其余各位按位求反；一個(gè)數(shù)如果連同它的符號(hào)位求反碼并和原數(shù)相

加，則其結(jié)果為所有位都是1(即反碼的一個(gè)特性：對(duì)1互補(bǔ))

總結(jié)

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