數(shù)：計算機的數(shù)據(jù)的基本形態(tài)是二進制數(shù)

數(shù)制：可以直接進行數(shù)學計算

數(shù)字

碼制：用來表示不同對象屬性

● 數(shù)制(計數(shù)體制)

多位數(shù)中每一位的構(gòu)成方法以及實現(xiàn)從低位到高位的進位規(guī)則(也叫做進制)

▲ 常用數(shù)制：R進制有R個數(shù)碼，數(shù)碼從0—R-1,構(gòu)成數(shù)的每一個數(shù)碼所表示的值是該數(shù)碼和該位的權(quán)系數(shù)(也叫冪次或權(quán)重)的乘積。

十進制：逢十進一

二進制(容易被物理器件實現(xiàn))：位(bit，比特)是計算機處理的最小單位。

二進制中的0和1兩個數(shù)碼，被組合成各種序列以適應(yīng)計算機的運算

和處理的數(shù)據(jù)類型。逢二進一。

八進制(過度數(shù)制)：8個數(shù)碼(0、1、2、3、4、5、6、7)，一個八進制數(shù)

對應(yīng)于3個二進制數(shù)

十六進制(計算機中數(shù)據(jù)存儲單位字節(jié)Byte的一半長度，使用2位十六進制數(shù)

正好表示1字節(jié)，4位二進制數(shù)與1位十六進制數(shù)直接對應(yīng))：使用

16個數(shù)碼(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)

▲ 二進制數(shù)的基本運算：加法、乘法

● 數(shù)制轉(zhuǎn)換

▲ 二進制轉(zhuǎn)十進制：將被轉(zhuǎn)換的二進制按冪次展開，然后相加，所得結(jié)果就是等值的十進

制數(shù)

▲ 十進制轉(zhuǎn)二進制：※整數(shù)：任何十進制除以2，如果能整除，那么余數(shù)為0，否則為1，

直至最后的余數(shù)為0，然后將每次所得到的商按相除過程反

向排列，得到的結(jié)果就是對應(yīng)的二進制數(shù)

※小數(shù)：將十進制小數(shù)乘以2得到進位，按先后順序排列進位就得到

轉(zhuǎn)換后的小數(shù)

▲ 二進制與八進制、十六進制的轉(zhuǎn)換

▲ 十進制與八進制、十六進制的轉(zhuǎn)換

● 計算機中的數(shù)

二進制中數(shù)的正負之分：在數(shù)的前面增加1位符號位,用0表示正數(shù)，用1表示負數(shù) ▲ 原碼、反碼和補碼

原碼：機器數(shù)，最高位設(shè)置為符號位，真值為其后的N-1位

特點：簡單直觀

乘法運算：尾數(shù)相乘，符號位簡單相加

加減法運算：先判斷兩個運算數(shù)的符號位，如果符號位不同，則要判斷哪個數(shù)

的尾數(shù)大，再決定最后運算結(jié)果的符號(所以為簡化運算，基本

上使用補碼進行加減法運算)

反碼(對1求補)：一個正數(shù)的反碼就是它的機器數(shù)，負數(shù)的反碼其最高位(符號位)為

1，其余各位按位求反；一個數(shù)如果連同它的符號位求反碼并和原數(shù)相

加，則其結(jié)果為所有位都是1(即反碼的一個特性：對1互補)

總結(jié)

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