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利用灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟是：

1．根據(jù)分析目的確定分析指標(biāo)體系，收集分析數(shù)據(jù)。

設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

其中m為指標(biāo)的個數(shù)，

2．確定參考數(shù)據(jù)列

參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值(或最劣值)構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價(jià)目的選擇其它參照值．記作

3．對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，一般都要進(jìn)行無量綱化的數(shù)據(jù)處理。

常用的無量綱化方法有均值化法(見(12－3)式)、初值化法(見(12－4)式)和

變換等．

無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

4．逐個計(jì)算每個被評價(jià)對象指標(biāo)序列(比較序列)與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值

即

(?

，

?, n為被評價(jià)對象的個數(shù))．

5.?確定與

6.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

由(12－5)式，分別計(jì)算每個比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．

? ?

其中 ρ為分辨系數(shù)，0

當(dāng)用各指標(biāo)的最優(yōu)值 (或最劣值)，構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)時，也可用改進(jìn)的更為簡便的計(jì)算方法：

改進(jìn)后的方法不僅可以省略第三步，使計(jì)算簡便，而且避免了無量綱化對指標(biāo)作用的某些負(fù)面影響．

7．計(jì)算關(guān)聯(lián)序

對各評價(jià)對象(比較序列)分別計(jì)算其個指標(biāo)與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價(jià)對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：

8．如果各指標(biāo)在綜合評價(jià)中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即

9．依據(jù)各觀察對象的關(guān)聯(lián)序，得出分析結(jié)果．

應(yīng)用舉例

例1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師工作狀況進(jìn)行綜合分析

1．分析指標(biāo)包括：專業(yè)素質(zhì)、外語水平、教學(xué)工作量、科研成果、論文、著作與出勤．

2．對原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到以下數(shù)值，見下表

3．確定參考數(shù)據(jù)列：

4．計(jì)算

， 見下表

5.求最值

6．依據(jù)(12－5)式，ρ取0.5計(jì)算，得

同理得出其它各值，見下表

7．分別計(jì)算每個人各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值(關(guān)聯(lián)序)：

8．如果不考慮各指標(biāo)權(quán)重(認(rèn)為各指標(biāo)同等重要)，六個被評價(jià)對象由好到劣依次為1號，5號，3號，6號，2號，4號．

即

總結(jié)

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