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利用灰色關聯分析的步驟是：

1．根據分析目的確定分析指標體系，收集分析數據。

設n個數據序列形成如下矩陣：

其中m為指標的個數，

2．確定參考數據列

參考數據列應該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優值(或最劣值)構成參考數據列，也可根據評價目的選擇其它參照值．記作

3．對指標數據進行無量綱化

由于系統中各因素的物理意義不同，導致數據的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行無量綱化的數據處理。

常用的無量綱化方法有均值化法(見(12－3)式)、初值化法(見(12－4)式)和

變換等．

無量綱化后的數據序列形成如下矩陣：

4．逐個計算每個被評價對象指標序列(比較序列)與參考序列對應元素的絕對差值

即

(?

，

?, n為被評價對象的個數)．

5.?確定與

6.計算關聯系數

由(12－5)式，分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關聯系數．

? ?

其中 ρ為分辨系數，0

當用各指標的最優值 (或最劣值)，構成參考數據列計算關聯系數時，也可用改進的更為簡便的計算方法：

改進后的方法不僅可以省略第三步，使計算簡便，而且避免了無量綱化對指標作用的某些負面影響．

7．計算關聯序

對各評價對象(比較序列)分別計算其個指標與參考序列對應元素的關聯系數的均值，以反映各評價對象與參考序列的關聯關系，并稱其為關聯序，記為：

8．如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關聯系數求加權平均值即

9．依據各觀察對象的關聯序，得出分析結果．

應用舉例

例1：利用灰色關聯分析對6位教師工作狀況進行綜合分析

1．分析指標包括：專業素質、外語水平、教學工作量、科研成果、論文、著作與出勤．

2．對原始數據經處理后得到以下數值，見下表

3．確定參考數據列：

4．計算

， 見下表

5.求最值

6．依據(12－5)式，ρ取0.5計算，得

同理得出其它各值，見下表

7．分別計算每個人各指標關聯系數的均值(關聯序)：

8．如果不考慮各指標權重(認為各指標同等重要)，六個被評價對象由好到劣依次為1號，5號，3號，6號，2號，4號．

即

總結

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