Problem F: 動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)階題目之滑雪

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Description

Michael喜歡滑雪百這并不奇怪， 因?yàn)榛┑拇_很刺激?？墒菫榱双@得速度，滑的區(qū)域必須向下傾斜，而且當(dāng)你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機(jī)來(lái)載你。Michael想知道載一個(gè)區(qū)域中最長(zhǎng)的滑坡。區(qū)域由一個(gè)二維數(shù)組給出。數(shù)組的每個(gè)數(shù)字代表點(diǎn)的高度。下面是一個(gè)例子

1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一個(gè)人可以從某個(gè)點(diǎn)滑向上下左右相鄰四個(gè)點(diǎn)之一，當(dāng)且僅當(dāng)高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。 當(dāng)然25-24-23-...-3-2-1更長(zhǎng)。事實(shí)上，這是最長(zhǎng)的一條。

Input

輸入的第一行表示區(qū)域的行數(shù)R和列數(shù)C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個(gè)整數(shù)，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長(zhǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度。

Sample Input

5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

Sample Output

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這個(gè)題讓我很是糾結(jié)，雖然思路簡(jiǎn)單，但是實(shí)現(xiàn)起來(lái)挺麻煩的。

這是我在慕課網(wǎng)上看到的兩種思路。可能是我腦子笨，一直沒(méi)法實(shí)現(xiàn)，參考幾個(gè)代碼之后才最終實(shí)現(xiàn)，代碼如下： 遞歸型（這種比較簡(jiǎn)單，但可能會(huì)超時(shí)）： #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int h[100][100]; int maxl; void dfs(int i,int j,int s,int x,int y){if(i<x&&j<y&&h[i][j]!=0){if(h[i+1][j]>h[i][j])dfs(i+1,j,s+1,x,y);if(h[i][j+1]>h[i][j])dfs(i,j+1,s+1,x,y);if(h[i-1][j]>h[i][j])dfs(i-1,j,s+1,x,y);if(h[i][j-1]>h[i][j])dfs(i,j-1,s+1,x,y);maxl=max(s,maxl);}}int main() {int x,y;cin>>x>>y;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++)cin>>h[i][j];maxl=0;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++)dfs(i,j,1,x,y);cout<<maxl;}人人為我遞推型： #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int d[110][110],dp[110][110]; struct node{int x,y,h; }a[10010]; int cmp(node a,node b)//按高度排序； {return a.h<b.h; } int main() {int x,y,k=0,maxl;cin>>x>>y;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++){cin>>d[i][j];dp[i][j]=1;a[k].x=i;a[k].y=j;a[k].h=d[i][j];k++;}sort(a,a+k,cmp);maxl=0;for(int i=0;i<k;i++){if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x+1][a[i].y])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x+1][a[i].y]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x-1][a[i].y])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x-1][a[i].y]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x][a[i].y+1])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x][a[i].y+1]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x][a[i].y-1])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x][a[i].y-1]+1);maxl=max(maxl,dp[a[i].x][a[i].y]);}cout<<maxl; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划进阶题目之滑雪的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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