所有未排序的數(shù)組是經(jīng)過檢查合法的 主要的內(nèi)排序包括冒泡、插入、希爾、堆排序、歸并、快速、桶排序等 其C語言實(shí)現(xiàn)的源文件下載地址：http://download.csdn.net/detail/mcu_tian/9530227 冒泡排序 冒泡排序應(yīng)該是排序中最簡(jiǎn)單的算法了 主要思路如下： 1： 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換他們兩個(gè)。 2：對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。在這一點(diǎn)，最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)。 3：針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。 4： 持續(xù)每次對(duì)越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。 C語言的一般實(shí)現(xiàn)如下： void bubble_sort(int *array,int num) { int i = 0; int j = 0; int temp; for(;j < num;++j) { for(i= num;i >j ;–i) { if(array[i] < array[i-1]) { temp =array[i]; array[i] = array[i-1]; array[i-1] = temp; } } } } 冒泡算法實(shí)現(xiàn)和原理都很簡(jiǎn)單，而且是穩(wěn)定的排序算法，但是該算法不論什么情況下，算法的比較交換的次數(shù)都是恒定的，都為1+2+3+4+… …+n-1 算法的復(fù)雜度為O（n^2） 插入排序 插入排序是最簡(jiǎn)單常用的排序算法，將數(shù)組分為兩部分，排好序的數(shù)列，以及未排序的數(shù)列，將未排序的數(shù)列中的元素與排好序的數(shù)列進(jìn)行比較，然后將該元素插入到已排序列的合適位置中。 直接插入排序 直接插入排序是插入排序中最簡(jiǎn)單的一種實(shí)現(xiàn) 該算法的主要思路是 ⒈ 從第一個(gè)元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序 ⒉ 取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描 ⒊ 如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置 ⒋ 重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 ⒌ 將新元素插入到下一位置中 ⒍ 重復(fù)步驟2~5 該排序算法的C語言的一般實(shí)現(xiàn)如下： void insertion_sort(int *array,int num) { int i,j; int temp; i = 0; j = 0; for(;i < num;i++) { for(j=i;(j > 0)&&(array[j] < array[j-1]);j–) { temp =? array[j-1]; array[j-1] = array[j]; array[j] = temp; } } } 該算法的最壞情況，如逆序，那么復(fù)雜度為O(N^2) 最好的情況，如已經(jīng)預(yù)先排好序或者基本排好，那么復(fù)雜度為O（N） 上面實(shí)現(xiàn)的算法中，排序數(shù)量比較大的時(shí)候，在比較插入操作時(shí)，直接比較操作的代價(jià)和交換操作很大，是呈線性增長。 因此該算法適用于少量數(shù)據(jù)的排序。 ? 希爾排序 希爾排序是把記錄按下標(biāo)的一定增量分組，對(duì)每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關(guān)鍵詞越來越多，當(dāng)增量減至1時(shí)，整個(gè)文件恰被分成一組，算法便終止。 希爾排序是特殊的插入排序 上述的增量會(huì)逐漸減少，直至減少到1，該過程中，增量會(huì)形成一個(gè)序列，稱為增量序列。 希爾排序的算法的時(shí)間復(fù)雜度跟增量序列密切相關(guān)。 具體實(shí)現(xiàn)如下： 1:按希爾增量序列進(jìn)行排序，即增量序列為（N/2,N/4………1） C語言的實(shí)現(xiàn)如下 void shell_sort(int *array,int num)// { int increment = 0; int temp = 0; int j = 0; int k = 0; int m = 0; for(increment = num/2;increment > 0;increment /= 2) { printf(“increment:%d \n “,increment); for(j = 0;j < increment;j++) { for(k = j;k < num;k = k+increment) { printf(“k:%d \n “,k); for(m = k;(m >j)&&(array[m] < array[m-increment]);m = m -increment) { temp = array[m]; array[m] = array[m-increment]; array[m-increment] = temp; } } } } } 使用希爾增量時(shí)希爾排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O（N^2） 2:按照Hibbard增量序列進(jìn)行排序，即增量序列為（2^k-1………7,3,1） 其中(2^k-1)<n 此種增量的希爾排序的最壞運(yùn)行時(shí)間為O(N^3/2) 3：按照sedgwick增量序列進(jìn)行排序，增量序列為（1,5,19,41,109……） 此種增量的希爾排序的的最壞運(yùn)行時(shí)間為O（N^7/6） 以上兩種的實(shí)現(xiàn)，跟前面的希爾增量序列實(shí)現(xiàn)的代碼差不多1，除了最外層的循環(huán)迭代由于增量與序列的不同，稍微有點(diǎn)變化之外。 堆排序 堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。 將待排序的的序列構(gòu)建成堆，大根堆，即父節(jié)點(diǎn)比子節(jié)點(diǎn)的數(shù)值要大，小根堆，父節(jié)點(diǎn)比子節(jié)點(diǎn)要小。 然后將堆的根（最大值或者最小值）取下，剩余的數(shù)據(jù)再構(gòu)建成堆，再取下根值，如此迭代，直到只剩最后一個(gè)值。 出于效率的原因，堆在數(shù)組中實(shí)現(xiàn)，其中數(shù)組的下表對(duì)應(yīng)著堆積樹的節(jié)點(diǎn)序列，取下的根節(jié)點(diǎn)，將堆中的最后一個(gè)元素進(jìn)行交換，那么一直到最后，該數(shù)組就是為一個(gè)排列好的數(shù)組。 其實(shí)現(xiàn)如下： void heap_sort(int *array,int num) { /* 初次建立大根堆，注意數(shù)組下表與堆元素序列的對(duì)應(yīng)問題，數(shù)組的下表是從0開始的 o(n) */ int k; for(k = num/2;k >= 0;k–) { int flag; int tmp; int i = k ; while(2*i+1 < num) { if(2*i+1 == num-1) { flag = 2*i + 1; } else { if(array[2*i+1] > array[2*i+2]) { flag = 2*i + 1; } else { flag = 2*i + 2; } } if(array[i] > array[flag]) break; else { tmp = array[flag]; array[flag] = array[i]; array[i] = tmp; i = flag; } } } /*取下根，與堆的最后一個(gè)元素交換，再重新建堆，如此迭代往復(fù)*/ int max; int end; int i; for(i = 0;i < num;i ++) { //put the max num to the end end = num -1 -i; max = array[0]; array[0] = array[end]; array[end] = max; //rebuild the? heap,the length of array is end – 1 int flag; int tmp; int i = 0; while(2*i+1 < end) { if(2*i+1 == end-1) { flag = 2*i + 1; } else { if(array[2*i+1] > array[2*i+2]) { flag = 2*i + 1; } else { flag = 2*i + 2; } } if(array[i] > array[flag]) break; else { tmp = array[flag]; array[flag] = array[i]; array[i] = tmp; i = flag; } } } } 在實(shí)現(xiàn)過程的時(shí)候，第一階段堆的構(gòu)建最多用到2N次比較，在取掉最大值，重新建堆的一次過程中，最多用到2logi。 因此在最壞的情況下，總數(shù)最多為2NlogN-O（N）次比較。 在實(shí)踐中慢于sedgewick增量排序，是 不穩(wěn)定的排序方法 歸并排序 歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。 將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為二路歸并，也就是下面用到的方法。 歸并排序使用遞歸實(shí)現(xiàn)，遞歸的終止條件為當(dāng)一個(gè)序列只有一個(gè)元素的時(shí)候，為已排序序列，即返回，然后返回的兩個(gè)序列都為已排序序列，使用歸并進(jìn)行合并排序。 其實(shí)現(xiàn)C代碼如下： //兩個(gè)序列在同一個(gè)數(shù)組中，而且在位置上是相鄰的，根據(jù)形參將兩個(gè)序列標(biāo)記出來，將兩個(gè)序列歸并結(jié)果到臨時(shí)數(shù)組中，然后在復(fù)制到數(shù)組中。 //實(shí)現(xiàn)過程中，很多地雷，尤其數(shù)組下標(biāo)，一不小心就越界了。core dump void merge(int *array,int *tmp_array,int lpos,int rpos,int end) { int left_end = rpos – 1; int right_end = end; int left_pos = lpos; int right_pos = rpos; int i; int tmp = 0; while((left_pos <= left_end)&&(right_pos <= right_end)) { if(array[left_pos] < array[right_pos]) { tmp_array[tmp] = array[left_pos]; ++left_pos; } else { tmp_array[tmp] = array[right_pos]; ++right_pos; } ++tmp; } while(left_pos <= left_end) { tmp_array[tmp] = array[left_pos]; left_pos++; ++tmp; } while(right_pos <= right_end) { tmp_array[tmp] = array[right_pos]; right_pos++; ++tmp; } for(i = 0;i < tmp;i++) { array[lpos + i] = tmp_array[i]; } } //遞歸的實(shí)現(xiàn)，終止條件為只有一個(gè)數(shù)，返回 //遞歸返回之后，該序列部分為已經(jīng)排好序 //將兩次的返回序列，進(jìn)行歸并排序 void m_sort(int *array,int *tmp_array,int left,int right) { int centre = (left + right)/2; if(left < right) { m_sort(array,tmp_array,left,centre); m_sort(array,tmp_array,centre+1,right);//centre記住只能+，不能是-，坑死老爹了，要是-的話，如left = 0，right = 1的時(shí)候，centre就是 -1呀，都越界到天邊去了。調(diào)了好久。 merge(array,tmp_array,left,centre+1,right); } } //這個(gè)也可以不要其實(shí)就可以了，但是為了保持與前面排序算法的實(shí)現(xiàn)保的函數(shù)形參保持一致，還是加上了。 void recursion_merge_sort(int *array,int num) { int *tmp_array; tmp_array = malloc(num*sizeof(int)); assert(tmp_array != NULL); m_sort(array,tmp_array,0,num-1); free(tmp_array); } 該實(shí)現(xiàn)，并沒有在每次遞歸中使用臨時(shí)數(shù)組，而是公用了一個(gè)指針傳遞過來的數(shù)組，這樣大大的減少了算法過程中，不會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存線性的消耗。 歸并排序的算法復(fù)雜度為O（NlogN），但是一般不用于主存的內(nèi)部排序，因?yàn)榭赡茉黾优判虻臅r(shí)候附加的內(nèi)存，主要用在外部排序，對(duì)于內(nèi)部排序，主要還是快排。 快速排序 快速排序采用的思想是分治思想。 快速排序是找出一個(gè)元素（理論上可以隨便找一個(gè)）作為基準(zhǔn)(pivot),然后對(duì)數(shù)組進(jìn)行分區(qū)操作,使基準(zhǔn)左邊元素的值都不大于基準(zhǔn)值,基準(zhǔn)右邊的元素值 都不小于基準(zhǔn)值，如此作為基準(zhǔn)的元素調(diào)整到排序后的正確位置。遞歸快速排序，將其他n-1個(gè)元素也調(diào)整到排序后的正確位置。最后每個(gè)元素都是在排序后的正 確位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分區(qū)操作，即如何調(diào)整基準(zhǔn)的位置以及調(diào)整返回基準(zhǔn)的最終位置以便分治遞歸。 快速排序的關(guān)鍵問題在找基準(zhǔn)值的問題，由于找的值不能太小也不太大，大概使分區(qū)后，兩個(gè)區(qū)的元素?cái)?shù)量基本上沒有太大的偏差。 基準(zhǔn)值的選取不能是最大值和最小值，雖然這樣最后能夠完成排序，但是算法的效率就會(huì)大大的打折扣。 若是隨機(jī)選取值，都有可能取得值過大或者過小。 比較安全的做法是使用三數(shù)中值分割法，即使用兩端的值加上中間位置的值中的中間值作為基準(zhǔn)值，這樣可以消除最壞的情況。 在選取基準(zhǔn)值之后，然后就類似于歸并遞歸式一樣，進(jìn)行分割遞歸。 但是待排序的數(shù)組小于20以后，可以選取直接使用插入排序，因?yàn)閷?duì)于小數(shù)組進(jìn)行分割遞歸的話，其效率往往還不如直接使用插入。 下面為C實(shí)現(xiàn)的代碼 //使用三數(shù)中值法選取中至作為基準(zhǔn)值，然后將三個(gè)數(shù)值中的中值放在倒數(shù)第二個(gè)，最大值放置于最后面 //這樣放置元素之后，那么這三個(gè)值最小值和最大值已經(jīng)放在了合適的位置，不需要再進(jìn)行比較移動(dòng)了，在后面的算法中可以體現(xiàn) //返回?cái)?shù)組中的倒數(shù)第二個(gè)值，即基準(zhǔn)值，這樣放的優(yōu)點(diǎn)是能夠使左右兩邊的在遍歷的時(shí)候，可以應(yīng)對(duì)極端情況，可以遍歷到所有元素。 int median_three(int *array,int left,int right) { int centre; int tmp; int i; centre = (left+right)/2; if(array[left] > array[right]) { tmp = array[right]; array[right] = array[left]; array[left]= tmp; } if(array[centre] > array[right]) { tmp = array[right]; array[right] = array[centre]; array[centre]= tmp; } if(array[left] > array[centre]) { tmp = array[centre]; array[centre] = array[left]; array[left] = tmp; } tmp = array[centre]; array[centre] = array[right-1]; array[right-1] = tmp; return array[right-1]; } //快排實(shí)現(xiàn) void q_sort(int*array,int left,int right) { int pivot; int left_i; int right_i; int tmp; if(right-left < 3) { insertion_sort(array+left,right-left+1); ?//當(dāng)待排的數(shù)量小于3的時(shí)候，就直接快排，其實(shí)小于20可以，這里是了驗(yàn)證 } else { pivot = median_three(array,left,right);//找出基準(zhǔn)值 left_i = left + 1; //從左邊加一個(gè)，在三數(shù)中值的時(shí)候，小于中間值的已經(jīng)放在了左邊，因此沒有必要再進(jìn)行比較操作 right_i = right -2;//同上，加上中間值放在倒數(shù)第二個(gè)位置 while(1) { while(array[left_i] < pivot )//相等就停止，左右兩邊都是，這樣可以使相等的值，最大限度地在基準(zhǔn)值的左右兩邊均勻分布 { ++left_i; } while(array[right_i] > pivot) { –right_i; } if(left_i < right_i) { tmp = array[left_i]; array[left_i] = array[right_i]; array[right_i] = tmp; } else //當(dāng)左邊的游標(biāo)等于或者大于右邊的右邊時(shí)候，該趟分割結(jié)束 { break; } } //由于校準(zhǔn)值放在數(shù)組的倒數(shù)第二個(gè)，因此將其放到合適的位置去，即與左游標(biāo)對(duì)應(yīng)的值與其進(jìn)行交換即可 tmp = array[left_i]; array[left_i] = array[right-1]; array[right-1] = tmp; //繼續(xù)迭代 q_sort(array,left,left_i); q_sort(array,left_i+1,right); } } void quick_sort(int *arrary,int num) { q_sort(arrary,0,num-1); } 快速排序是實(shí)踐中最快的已知算法，平均運(yùn)行時(shí)間為O(NlogN)，最壞的情況是O（N^2） 只要不要在選取校準(zhǔn)值太壞以及以及在處理相等的值時(shí)停止，最壞的情況基本上是可以避免的。 桶排序 桶排序非常高效 但是該算法只能用于整數(shù)排序。 算法的實(shí)現(xiàn) 其具體的算法實(shí)現(xiàn)為，使用一個(gè)數(shù)組，初始化的值為0，數(shù)組長度不小于于待排序的所有數(shù)據(jù)的最大值 遍歷一遍待排序的數(shù)據(jù)序列，將數(shù)列中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到數(shù)組中的下標(biāo)，將數(shù)組中該元素置為1或者加1。 例如 滿足條件的數(shù)組A[i] ，初始化值都為0 待排序的序列a,b,c 遍歷一遍待排序的序列，將序列中的元素對(duì)應(yīng)到元素的位置，將值+1，例如：A[a] +=1; 然后再遍歷一遍數(shù)組， for(i = 0;i < max;i++) { while(A[i]) { 輸出該值； A[i]– } } 則輸出的值的序列就是排序過后的序列了。 該算法的運(yùn)算復(fù)雜度為O(max) ? ?max ?為待排序列中的最大值 max的確定可以遍歷一遍數(shù)組確定，也可以根據(jù)輸入的范圍估計(jì)。 但是該算法不能用于浮點(diǎn)排序，只能用于整數(shù)排序，如果是有負(fù)數(shù)，那么負(fù)數(shù)和下標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系需要注意。 而且當(dāng)max很大的時(shí)候，并且排序的元素不是很多的時(shí)候，會(huì)占用大量的內(nèi)存空間，造成大量的內(nèi)存浪費(fèi)，效率反而會(huì)降低。 因此該種算法只適用于該max值不大的整數(shù)排序。 在C++中可以使用bool 或者使用位運(yùn)算，用位中0和1標(biāo)識(shí)序列中存在的數(shù)值 但是該只能用于沒有重復(fù)的數(shù)據(jù)，或者是可以忽略重復(fù)的數(shù)據(jù)。 位的排序在以前的博客中有寫到，鏈接為： http://blog.csdn.net/mcu_tian/article/details/46834589 參考資料：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析：C語言描述（原書第2版）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常见的几种内排序算法以及实现（C语言）(转)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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