Description
已知斐波那契數(shù)列有如下遞歸定義，f(1)=1,f(2)=1, 且n>=3,f(n)=f(n-1)+f(n-2)，它的前幾項(xiàng)可以表示為1， 1，2 ，3 ，5 ，8，13，21，34…，現(xiàn)在的問(wèn)題是想知道f(n)的值是否能被3和4整除，你知道嗎？

Input
輸入數(shù)據(jù)有若干組，每組數(shù)據(jù)包含一個(gè)整數(shù)n（1< n <1000000000）。

Output
對(duì)應(yīng)每組數(shù)據(jù)n，若 f(n)能被3整除，則輸出“3”； 若f(n) 能被4整除，則輸出“4”；如果能被12整除，輸出“YES”；否則輸出“NO”。

Sample Input
4
6
7
12

Sample Output
3
4
NO
YES

原理：考慮是否有循環(huán)節(jié)（如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱(chēng)這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱(chēng)為循環(huán)節(jié)． 把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)），fn能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)n可以被4整除；fn能被4整除，當(dāng)且僅當(dāng)n可以被6整除；fn能被12整除，當(dāng)且僅當(dāng)n可以被12整除（4和6的最小公倍數(shù)）

#include <iostream>using namespace std;int main() {int n;while(cin>>n){if(n%12==0)cout<<"YES"<<endl;else{if(n%4==0)cout<<"3"<<endl;elseif(n%6==0)cout<<"4"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的斐波那契的整除的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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