題目鏈接：?http://115.231.222.240:8081/JudgeOnline/problem.php?cid=1005&pid=0

　　題目描述： 給你三個數x, y, z 和 N 輸出從1開始數第N個不是x, y, z 任意一個數的倍數的數字

　　解題思路： 一看到倍數我先想到素數唯一分解定理， 但是這個想法不結合實際， 因為N <= 10^17所以挨個遍歷肯定是不切合實際的， 然后我在想是不是可以可以素數篩法， 更是不行。

　　　　　　　 于是上網上看了題解， 既然不是倍數不好求， 那么我就先求好求的倍數， ans = mid/x + mid/y + mid/z - mid/lcm(x, y) - mid/lcm(y,z) - mid/lcm(x,z) + mid/lcm(x,y,z)

　　　　　　　 其中ans 是 1 ~ ans 中是x, y, z的倍數的個數。 那么答案就應該是true_ans + N = mid 所以再二分就可以了。 這里有一個小小的trick， 就是說lcm(x,y,z)有可能會爆longlong

　　　　　　　 特判一下即可。

　　代碼： ps: 網站交不了題， 這個代碼只是思路的實現， 并不是AC代碼。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <cmath> using namespace std;typedef long long LL; const LL MAXN = 1e18;LL lcm(LL a, LL b) {LL GCD = __gcd(a, b);LL ans = a / GCD;if( MAXN / ans < b ) return 0;else return ans * b; }int main() {LL x, y, z, N;while( ~scanf("%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &z, &N) ) { // cout << x << " " << y << " " << z << " " << N << endl;LL left = 0;LL right = MAXN;while( left < right-1 ) { // cout << left << " " << right << endl;LL mid = (left + right) / 2;LL ans = mid/x + mid/y + mid/z - mid/lcm(x, y) - mid/lcm(x, z) - mid/lcm(y, z);LL t = lcm(lcm(x, y), z);if( t ) ans += mid/t;if( mid - ans >= N ) {right = mid;}else {left = mid;}}printf( "%lld\n", right );}return 0; } View Code

　　思考： 自己還是太弱了， 我嘗試著去想， 但是還是沒想出來， 其實這道題很容易往容斥那里去想的， 畢竟都給出來了三個數， 還是倍數題， 二分也不難想， 慢慢總結經驗吧

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轉載于:https://www.cnblogs.com/FriskyPuppy/p/7070425.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的之江学院第0届 A qwb与支教 容斥与二分的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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